پیوست شماره ۴ استناد به مباحث هندسی در کلام فقهاء

محقق کرکی

متن قواعد

[يب: يجوز استثناء الجزء المعلوم في أحد العوضين]

يب: يجوز استثناء الجزء المعلوم في أحد العوضين،  فيكون الآخر في مقابلة الباقي.

فلو قال: بعتك هذه السلعة بأربعة إلّا ما يساوي واحدا بسعر اليوم، قال الشيخ: يبطل مطلقا للجهالة، و الوجه ذلك، إلّا أن يعلما سعر اليوم….و لو قال: إلّا ما يخصّ واحدا، قال: يصحّ في ثلاثة أرباعها بجميع الثمن.

و الأقرب عندي البطلان، لثبوت الدّور المفضي إلى الجهالة، فان علماه بالجبر و المقابلة أو غيرهما صح البيع في أربعة أخماسها بجميع الثمن. (1)

شرح

 (1) أي: فان كان كل واحد من البائع و المشتري حين العقد يعلمان مقدار ما صح البيع فيه، و مقدار المستثنى بطريق الجبر و المقابلة أو غيرها من الطرق، كالخطأين و الأربعة المتناسبة صح البيع، كما ذكره المصنف، و لا يكفي لصحة البيع تمكنها من استخراج ذلك بعد العقد، للجهالة الموجبة للبطلان.

و في التذكرة: أنه لو باع خمسة أرطال على سعر المائة باثني عشر درهما صح و إن جهل في الحال قدر الثمن، لأنه مما يعرف بالحساب، و لا يمكن تطرق الزيادة إليه و لا النقصان، فينتفي الغرر

و مثله جوّز فيما لو باع من اثنين صفقة قطعة أرض على الاختلاف، بأن ورث من أبيه حصة و من امه حصة أقل أو أكثر، و جعل لواحد منهما أحد النصيبين، و للآخر الباقي فإنه يصح، و إن جهلا قدر نسبة النصيب إلى الجميع في الحال، و نسبة النصيب في الثمن، و يرجعان إلى ما يقتضيه الحساب، إذ الثمن في مقابلة الجملة، فلا تضر جهالته بالأجزاء

و مثله قال: لو قال: بعتك نصيبي من ميراث أبي من الدار، فان عرف القدر حالة العقد صح، و إن جهل بطل، و لو عرف عدد الورثة و قدر الاستحقاق إجمالا فالأقوى الصحة، و يكون له ما يقتضيه الحساب

فيظهر من كلامه أنه إذا كان المبيع معلوما بالقوة القريبة و إن كان مجهولا بالفعل يصح، و هو مشكل، للاشتراك في الغرر.

فأما بالجبر: بأن نفرض المستثنى شيئا، فالمبيع السلعة إلّا شيئا يعدل أربعة أشياء بأربعة دراهم، لأنا فرضنا أنّ المقابل بدرهم شي‌ء، فيكون المقابل بأربعة دراهم أربعة أشياء، فإذا جبرنا السلعة إلّا شيئا بشي‌ء، و زدنا على أربعة أشياء شيئا للمقابلة، كانت السلعة تعدل خمسة أشياء، فالشي‌ء خمسها، فيكون المستثنى خمسها يخص درهما، و الذي صح فيه البيع أربعة أخماسها بأربعة دراهم.

و لو قلت: المستثنى شي‌ء، فالمبيع السلعة إلّا شيئا، كل ربع منها بدرهم، و هو ربعها إلا ربع شي‌ء، و ذلك يعدل شيئا كاملا، فإذا جبرناه بربع شي‌ء كان ربعا كاملا، فيقابل الشي‌ء ربع شي‌ء، فيكون ربع السلعة معادلا لشي‌ء و ربع شي‌ء، فتكون السلعة معادلة لخمسة أشياء، فالشي‌ء خمسها.

و أما بالخطأين الزائدين: فبأن نفرض المستثنى ثلث السلعة تارة، و ربعها اخرى، فلنطلب المخرج المشترك لهما، طلبا لتسهيل العمل بصيرورتهما صحاحا، و ذلك اثنا عشر، الثلث منها أربعة، و قد فرضنا اختصاصها بدرهم، فتكون بالثمن ستة عشر، لأنه أربعة دراهم، فإذا ضممنا المستثنى إليها بلغت عشرين، و قد كانت اثنتي عشر، فأخطأ بثمانية زائدة، و الربع ثلاثة، فتكون بأربعة، اثنا عشر هي مع المستثنى خمسة عشر، فأخطأ بثلاثة زائدة، فلنضرب المال الأول و هو أربعة في الخطأ الثاني، يبلغ اثني عشر.

و كذا المال الثاني، و هو ثلاثة في الخطأ الأول، و هو ثمانية تبلغ أربعة و عشرين، نقسم الفضل بين حاصلي الضرب، و هو اثنا عشر، لأنك إذا أسقطت أقل المرتفعين و هو اثنا عشر من أكثرهما، و هو أربعة و عشرون يبقى اثنا عشر، فنأخذ الفضل بين الخطأين، و هو الباقي من أكثرهما، بعد إسقاط الأقل منه، و هو خمسة.

و أنت بالخيار إن شئت رددت اثني عشر إلى واحد، لأنها في الأصل شي‌ء واحد، و إنما صار إلى اثني عشر محاولة لجعل الكسور صحاحا، ثم تنسبه إلى الفضل بين الخطأين، يكون خمسا، فيكون المستثنى خمس السلعة.

و إن شئت قسمت اثني عشر على خمسة، يخرج اثنان، و خمسان هي المستثنى من مجموع السلعة، و هو الخمس من اثني عشر.

أو الناقصين: بأن تفرض المستثنى الثمن تارة، و السدس اخرى، و المخرج المشترك لهما أربعة و عشرون، فعلى تقدير كونه الثمن، و هو ثلاثة منها يكون بأربعة دراهم اثني عشر، هي مع المستثنى خمسة عشر، فيكون الخطأ بتسعة ناقصة.

و على تقدير كونه السدس، و هو أربعة منها يكون بأربعة دراهم ستة عشر، هي مع المستثنى عشرون، فيكون الخطأ بأربعة ناقصة.

فإذا ضربت المال الأول و هو ثلاثة في الخطأ الثاني، و هو أربعة يبلغ اثني عشر، و إذا ضربت المال الثاني و هو أربعة، في الخطأ الأول و هو تسعة، يبلغ ستة و ثلاثين، نأخذ الفضل بينهما، و هو أربعة و عشرون.

فاما أن ترده إلى الواحد كما قلناه، و تقسمه على الفضل بين الخطأين و هي خمسة، أي: تنسبه إليه، لأنّ قسمة الأقل على الأكثر هي نسبته إليه، أو تقسم الفضل بين حاصلي الضرب، أعني: أربعة و عشرين على الفضل بين الخطأين، و هو خمسة، تخرج أربعة و أربعة أخماس هي خمس أربعة و عشرين التي فرض كونها السلعة، فيكون المستثنى خمسها.

و لو كان أحد الخطأين زائدا، و الآخر ناقصا كالثمن و الثلث، فان مخرجهما أربعة و عشرون، فإنّ الخطأ بالفرض الأول تسعة ناقصة، و بالفرض الثاني ستة عشر زائدة، تجمعهما و تحفظهما للقسمة.

و كذا تعمل في كل ما يختلف فيه الخطآن بالزيادة و النقصان، ثم تضرب المال الأول و هو ثلاثة في الخطأ الثاني، و هو ستة عشر يكون ثمانية و أربعين، ثم المال الثاني و هو ثمانية في الخطأ الأول، و هو تسعة، يكون اثنين و سبعين، تضمها إلى المرتفع الأول، يكون مائة و عشرين، تقسمها على أربعة و عشرين، و هو المخرج المشترك لكل من الثمن و السدس يكون خمسة، تنسبها إلى المحفوظ يكون الخمس.

و إن شئت قسمت مائة و عشرين على خمسة و عشرين، تخرج أربعة و أربعة أخماس، تنسبها إلى المخرج المشترك يكون خمسه، فذلك هو المستثنى، و بالأربعة الأعداد المتناسبة، تقول: لما كان نسبة المستثنى إلى الدرهم الذي يخصه، كنسبة المبيع إلى الأربعة الدراهم التي تخصه، باعتبار كونها ثمنا له، لأنّ الاستثناء بما يخص درهما من السلعة، إنما كان باعتبار مقابلة ما انعقد عليه البيع من المبيع للثمن المقتضي لمقابلة الأجزاء بالأجزاء، وجب أن تكون نسبة المستثنى إلى مجموع المستثنى و المبيع، كنسبة الدرهم الى مجموع الدرهم و ثمن المبيع، و الدرهم خمس المجموع.

و تحقيقه: أن أقليدس قد برهن على أن الأربعة إذا تناسبت، كان نسبة الأول إلى الثالث كنسبة الثاني إلى الرابع، و هو إبدال النسبة، أي: جعل النسبة للمقدم إلى المقدم كنسبة التالي إلى التالي.

و برهن أيضا على أنّ المقادير الأربعة إذا تناسبت مفصلة تناسبت مركبة، فتكون نسبة مجموع المقدمين إلى المقدم كنسبة مجموع التاليين إلى التالي، فإذا عكست كان نسبة المقدم إلى المقدمين كنسبة التالي إلى التاليين، و هو محقق لما ذكرناه، فيكون المستثنى خمس مجموع السلعة.

أو يقال: لمّا كان نسبة المستثنى إلى الدرهم كنسبة المبيع الى الثمن، وجب أن تكون نسبة المستثنى إلى المبيع كنسبة الدرهم الى الثمن، و هو بقدر ربعه، و ذلك لأنّ أقليدس قد برهن على أنّ الأربعة إذا تناسبت، كانت بعد الإبدال متناسبة كتناسبها قبله، فتكون خمس المجموع، فيكون المستثنى خمس السلعة[1].

لم يستعمل المصنف القسمة للفصل بين العددين الحاصلين، بالضرب على الفضل بين الخطأين، حيث أن الخطأين زائدان، فإن الخطأين إذا كانا معا زائدين أو كانا معا ناقصين فالقسمة للفضل بين العددين على الفضل بين الخطأين، و لو قسم لم يتفاوت، لأن أحد عشر إذا قسمت على واحد خرج أحد عشر.

و قد صنع المصنف في التذكرة و غيره مثل ما صنع هنا في مسألة فرض العدد المزيد عليه النصيب المفروض ثانيا ضعف المفروض أولا، و قال في آخره: و تسمّى هذه الطريقة الجامع الأكبر من الخطأين و طريق الخطأين تخرج به كثير من المجهولات، و له طرق مذكورة في مظانها و اشترط له أن تكون نسبة العددين المأخوذين كنسبة الحاصلين، لأن مرجعه إلى الأعداد الأربعة المتناسبة[2].

[1] جامع المقاصد في شرح القواعد؛ ج‌۴، ص: ۱۱۸-۱۲۲

[2] جامع المقاصد في شرح القواعد؛ ج‌10، ص: ۲۹۴

شیخ بهائی:

ثمَّ لا يخفى عليك انّ اشكال الحيضان و الغدران شديدة الاختلاف و معرفة مساحتها و العلم ببلوغها الكرّيّة لا يتيسّر غالبا الّا بالرّجوع الى ما يقتضيه القواعد الحسابيّة و الأصول الهندسيّة و لم يتصدّى الأصحاب قدّس اللّه أرواحهم لبسط الكلام في ذلك مع انّه من المهمّات و الخوض فيه أهمّ من خوضهم في حساب الوصايا المبهمة و الإقرارات و ميراث الخناثى و من تحرّر بعضه و غير ذلك فإنّها أمور لا يتّفق وقوعها الّا نادرا بخلاف ما نحن فيه فإنّه ممّا يكثر الاحتياج اليه و يتوفّر الدّواعي إلى الاطّلاع عليه فلا بأس بإطلاق عنان القلم في هذا الباب و ان ادّى ذلك الى الاطناب

 و قد كان سبق منّى في عنفوان الشّباب املأ رسالة في هذه المسئلة فرأيت ان أورد خلاصتها في هذا الكتاب مع زيادات لطيفة تهشّ إليها الطّباع القويمة و يتشحّذ بها الأذهان المستقيمة

 فالقول و باللّه التّوفيق أنّ المساحة المبحوث عنها هنا هي استعلام ما في الماء من أمثال مكعب الشّبر و أبعاضه ليعلم انّه هل بلغ الكرّام لا و المراد بمكعّب الشّبر مجسّم ما يحيط به ستّة مربّعات متساوية طول كلّ من أضلاعها شبر فمعنى قولهم الكرّ ما بلغ تكسيره اثنين و أربعين شبرا أو سبعة أثمان شبر انه ما اشتمل على اثنين و أربعين مجسّما ما كلّ منها مكعّب الشّبر و مجسّم أخر هو سبعة أثمان مكعّبة ثمَّ أصول الصّور هنا سبع و عشرون فانّ الطّول امّا صحيح أو كسر أو مركّب منهما و على كلّ من الثّلث فالعرض (كك) على كلّ من التّسع فالعمق (كك) فان كان كلّ من الابعاد الثّلثة صحيحا (فظ) و ان كان كلّ منها كسرا فمعلوم انّه عن بلوغ الكرّيّة بمراحل بقي خمس و عشرون صورة جزئيّاتها غير محصورة و بعضها ربّما يسهل ضربه جدّا كالصّورة الدّائرة على الألسنة الممثّل بها في الرّواية و هي ما بلغ كلّ من الأقطار الثّلثة ثلثة أشبار و نصفا و بعضها ربّما يحتاج في تسهيله الى بعض الأعمال الحسابيّة كالتّنجّس و هو جعل الصّحيح من جنس الكسر بان يضرب الصّحيح في مخرج الكسر و يزيد صورة الكسر على الحاصل فنقول إذا كان في كلّ من الجانبين كسر فامّا ان يكون في كلّ منهما صحيح فتضرب مجنّس احد الطّرفين في مجنّس الأخر أو يختصّ الصّحيح بأحدهما فتضرب مجنّسه في صورة كسر الطّرف الأخر و يحفظ الحاصل ثمَّ يضرب مخرج احد الكسرين في مخرج الأخر و يحفظ الحاصل (أيضا) ثمَّ تقسم الحاصل الحاصل الأوّل على الحاصل الثّاني ان لم يكن أقلّ منه و تنسبه منه ان كان أقلّ فما صار فهو (المط) فلو كان الطّول ثلثة أشبار و نصفا و العرض شبرين و ثلثة أرباع و العمق أربعة أشبار و ربعا فالحاصل من ضرب مجنّس الطّول في مجنّس العرض سبعة و سبعون و من ضرب المخرج في المخرج ثمانية و الخارج من القسمة تسعة و خمسة أثمان و هي الحاصل من ضرب الطّول في العرض مجنّسها سبعة و سبعون و مجنّس العمق سبعة عشر و مضروب أحدهما في الأخر و هو الحاصل الأوّل ألف و ثلثهما تسعة و مضروب المخرج في المخرج اعنى الحاصل الثّاني اثنان و ثلثون و الخارج من القسمة أربعون و سبعة أثمان فهذا‌[1]

[1] الحبل المتين في أحكام الدين؛ ص: ۱۰۹

فاضل تونی

و اعلم: أنّ هاهنا أشياء أخر، سوى العلوم المذكورة، لها مدخليّة في الاجتهاد، إمّا بالشرطيّة، أو المكمّليّة:

الأوّل: علم المعاني.

و لم يذكره الأكثر في العلوم الاجتهادية، و جعله بعضهم من المكمّلات، و عدّه بعض العامّة من الشرائط  و هو المنقول عن السيّد الأجلّ المرتضى في الذريعة  و عن الشهيد الثاني في كتاب آداب العالم و المتعلّم ، و عن الشيخ‌ أحمد المتوّج البحراني في كتاب كفاية الطالبين

الثاني: علم البيان.

و لم يفرّق أحد بينه و بين علم المعاني في الشرطيّة و المكمّلية إلّا ابن جمهور ، فإنّه عدّ علم المعاني من المكمّلات، و سكت عن البيان و علّل ب‍: أنّ أحوال الإسناد الخبريّ، إنّما يعلم فيه، و هو من المكمّلات للعلوم العربية.

الثالث: علم البديع و لم أجد أحدا ذكره إلّا ما نقل عن الشهيد الثاني في الكتاب المذكور ، و صاحب كفاية الطالبين  فإنّهما عدّا العلوم الثلاثة أجمع في شرائط الاجتهاد.

و الحقّ: عدم توقّف الاجتهاد على العلوم الثلاثة، أمّا على تقدير صحّة التجزّي: فظاهر، و أمّا على تقدير عدم صحّة التجزّي: فلأنّ فهم معاني العبارات لا يحتاج فيه إلى هذه العلوم، لأنّ في هذه يبحث عن الزائد على أصل المراد.

فإنّ المعاني: علم يبحث فيه عن الأحوال الّتي بها يطابق الكلام لمقتضى الحال، كأحوال الإسناد الخبري، و المسند إليه و المسند و متعلقات الفعل، و القصر و الإنشاء، و الفصل و الوصل، و الإيجاز و الإطناب و المساواة.

و بعض مباحث القصر و الإنشاء المحتاج إليه يذكر في كتب الأصول.

و البيان: علم يعرف به إيراد المعنى الواحد بطرق مختلفة. و ما يتعلّق‌ بالفقه من أحكام الحقيقة و المجاز مذكور في كتب الأصول أيضا.

و البديع: علم يعرف به وجوه محسّنات الكلام. و ليس شي‌ء من مباحثه ممّا يتوقّف عليه الفقه.

نعم، لو ثبت تقدّم الفصيح على غيره، و الأفصح على الفصيح، في باب التراجيح- أمكن القول بالاحتياج إلى هذه العلوم الثلاثة لغير المتجزّي، و له- في بعض الأحيان- إذ فصاحة الكلام و أفصحيّته ممّا لا يعلم في مثل هذا الزمان إلّا بهذه العلوم الثلاثة، و كذا على تقدير تقدّم الكلام الّذي فيه تأكيد أو مبالغة على غيره، و سيجي‌ء الكلام على هذه الأمور في باب التراجيح إن شاء اللّه تعالى، و لكن لا شكّ في مكمّليّة هذه العلوم الثلاثة للمجتهد.

الرابع: بعض مباحث علم الحساب، كالأربعة المتناسبة، و الخطئين و الجبر و المقابلة ؛ و هو أيضا مكمّل و ليس شرطا، أمّا في المتجزّي: فظاهر، و أمّا في غيره: فلأنّه ليس على الفقيه إلّا الحكم باتّصال الشرطيّات، و أمّا تحقيق أطراف الشرطيّة فليس في ذمّته، مثلا: عليه أن يحكم بأنّ من أقرّ بشي‌ء فهو مؤاخذ به، و ليس عليه بيان كمّية المقرّ به في قوله: (لزيد عليّ ستة إلّا نصف ما لعمرو، و لعمرو عليّ ستة إلّا نصف ما لزيد) مثلا، فتأمّل.

الخامس: بعض مسائل علم الهيئة، مثل ما يتعلّق، بكرويّة الأرض، للعلم بتقارب مطالع بعض البلاد مع بعض أو تباعدهما، و كذا لبعض مسائل الصوم، مثل: تجويز كون الشهر ثمانية و عشرين يوما بالنسبة إلى بعض الأشخاص.

السادس: بعض مسائل الهندسة، كما لو باع بشكل العرو س مثلا [1]

[1] الاجتهاد و التقليد (الوافية في الأصول)؛ ص: ۲۸۰-۲۸۲

سید علی قزوینی

 (1) الحقّ وفاقا لغير واحد من أساطين الطائفة من كون شروط الاجتهاد مقصورة على الامور المتقدّمة و لا مزيد عليها.

نعم هاهنا امور اخر نصّ غير واحد بكونها من مكمّلات الاجتهاد كمعرفة الحساب و الهيئة و الهندسة و الطبّ.

أمّا الأوّل: فبأن يعرف منه الأربعة المتناسبة و الخطأين و الجبر و المقابلة  و الأعداد المتماثلة و المتداخلة و المتوافقة و المتباينة.

و أمّا الثاني: فبأن يعرف منه ما يتعلّق بالقبلة، و بكون الشهر ثمانية و عشرين يوما بالنسبة إلى بعض الأشخاص.

و أمّا الثالث: فبان يعرف منه ما يتعلّق بالسطوح و غيرها ليظهر فائدته فيما لو باع بشكل العروس و غيره.

و أمّا الرابع: فبأن يعرف منه ما يحتاج إليه في القرن و نحوه من العيوب المفسخة للنكاح، و غير ذلك من الأمراض المبيحة للإفطار.

و عدم كونها من شروط الاجتهاد واضح، لأنّ وظيفة الفقيه بيان الحكم لا معرفة الموضوع، و هذا هو معنى ما قيل في وجه عدم الحاجة من: «أنّ الفقيه ليس عليه إلّا الحكم باتّصال الشرطيّات و أمّا تحقيق أطراف الشرطيّة فليس وظيفته»[1].

[1] الاجتهاد و التقليد (التعليقة على معالم الأصول)؛ ص: ۲۸۴