جریان پاسخ تموج پایه در هندسه اقلیدسی و هندسه بیضوی

شاگرد: چون حرکت را تک‌بعدی در نظر می‌گرفتند که باید به انتها و سکونی برسد و برگردد، سکونش فرض داشته است. ولی در عالمی که ما زندگی می‌کنیم چون سه بعدی است هر اتفاقی که می‌افتد به انتهاء مسیر نمی‌رسد. یک حالت منحنی طور رخ می‌دهد. به آن برهانیی که آورده شده بود می‌توان به این صورت جواب داد.

استاد: آن چیزی که شما می‌فرمایید مبتنی‌بر نظریات اخیر است. نظریات اخیر مبتنی‌بر هندسه بیضوی و ریمانی است. ما حتی در هندسه اقلیدسی و بر مبنای هندسه خط مستقیم و مسطح که بر نگردد، می‌تواند هر کدام از حرف‌ها سر برسد. یعنی فقط مبتنی‌بر این نیست که هندسه عالم، هندسه ریمانی و بیضوی باشد.

شاگرد: جهان خارج سه بعد است. تک‌بعد نیست.

استاد: سه بعد اقلیدسی داریم و سه بعد بیضوی داریم. شما یک توپ را در نظر بگیرید. وقتی از مرکز توپ مستقیم می‌روید به محیط می‌رسید. دور نمی‌زنید. چرا؟ چون حجم توپ، حجم اقلیدسی است. سه بعدی با خط مستقیم اقلیدسی است. اما در فضای سه بعدی‌ای که شما می‌گویید، آن‌ها می‌گویند وقتی فضای سه بعدی ما بیضوی باشد، مثل الآن ما است که روی کره دو بعدی و سطح توپ قرار داریم. روی سطح توپ ما داریم مستقیم می‌رویم اما به جای اولمان بر می‌گردیم. یعنی خود سطح ما را دور می‌دهد. وقتی فضای سه بعدی هم بیضوی باشد، در سه بعدی بودن خودش ما در سفینه مستقیم می‌رویم اما بعد می‌بینیم که به جای اولمان برگشتیم. منظور شما همین است؟

شاگرد: بله

استاد: خب عرض کردم که این مبتنی‌بر هندسه بیضوی است. اما این چیزی که من عرض می‌کنم مطلق است. یعنی علی جمیع المبانی مشکلی نداریم که بگوییم خدای متعال عوالمی با هندسه‌های مختلف آفریده است. تازه همین هندسه هم بنابر فرضیه نسبیت است و به‌عنوان قطعی نیست.

جلوتر من مطلبی را عرض کردم که خیلی پرفایده می‌دانم. شما به‌عنوان این‌که روحانی و طلبه هستید، سر و کارتان در زمان ما با کسانی است که درس خوانده‌اند و مطالب را می‌دانند و علمیت دارند و کلاس رفته‌اند، حتماً به مسائل علمی نیاز دارید. حتی اگر عموم مردم به مسائل علمی نیاز ندارند اما شما نیاز دارید. دنبال مسائل علمی بروید و آن‌ها را دو دسته کنید. بشر در مسائل علمی پیشرفت‌هایی داشته که پل‌های پشت سر بشر خراب شده است. یعنی کسی که اهل فن است می‌داند که دیگر نمی‌گوید شاید روزی بشر برگردد. نه، مطلب دستتان نیست که این را می‌گویید. اگر دنبال آن بروید بعضی پیشرفت‌های علمی هست که در این فضا خنده‌دار است که بگویید شاید یک روزی بشر به فلان نظریه برگشت. بعضی از آن‌ها به این صورت نیست. ولی بعضی هست.