مفهوم تابع و استحباب تابعی

  

 قرار شد که فرمایش سید بحر العلوم را بخوانیم. اما دیروز به من برگه‌ای دادند که به همان مباحث انشائات طولی، مربوط است. سؤالی است که خیلی محل ابتلاء می‌شود، به‌خصوص در این زمان‌ها پیش می‌آید؛ آیا اگر یک مردی همین‌طوری و بدون هیچ وجهی، زنش را طلاق بدهد، شرعا مجاز هست یا نیست؟ کانون یک خانواده‌ای را با وجود اطفال، بدون هیچ زمینه سوئی و کاملاً در شرائط عادی به هم می‌زند و می‌گویند خدا بر جایز کرده لذا من طلاق می‌دهم. این طلاق جایز است؟ حرام است؟ باطل است؟ «الطلاق بید من اخذ الساق»، این‌طور اطلاقی دارد یا نه؟ شما(یکی از شاگردان) خواستید از راه انشائات طولی استدلال کنید. من اشاره می‌کنم چون بحث مصداقی است برای آن‌هایی است که صحبت کردیم. 

 اگر نظر شریفتان باشد تأکید من این بود که این بحث‌های انشائات ثبوتی و طولی را برای این مطرح می‌کنیم تا ثبوت را به‌خوبی تصور کنیم اما نباید استظهار از ادله در عالم اثبات را کم‌رنگ کنیم. اتفاقا برعکس است. ما می‌خواهیم استظهار از ادله شرعیه را پر رنگ کنیم و آن‌ها را به میدان بیاوریم. چند بار هم عرض کردم که عرف عقلاء باید با مطالبی که ما می‌گوییم معیت کنند. باید به این صورت باشد. لذا آن انشائات ثبوتی باید در این مسیر قرار بگیرد. 

 در آخر کار هم فرموده بودید: «برخی یاد می‌کنند به استحباب تبعی». استحباب تبعی یعنی چه؟ 

 شاگرد: «لولا ان اشق علی امتی لامرتهم بالسواک». 

 استاد: چه کسی می‌گوید که این استحباب تبعی است؟ 

 شاگرد: شاید اشتباه برداشت کردم. 

 استاد: تبعی با تابعی که من عرض کردم خیلی تفاوت می‌کند. تابعی اصطلاحی در علوم پایه است که یک امر پر فایده‌ای است. ارزش تابعی غیر از ارزش تبعی است. استحباب تابعی غیر از استحباب تبعی است. متأسفانه این برای زبان فارسی است؛ نشد به‌دنبال آن بروم یا از اساتید فن بپرسم، این‌که اولین کسی که در ترجمه فارسی به « function »، تابع گفته چه کسی بوده. خُب روشن است ک در یک تابع، متغیر y وابسته به متغیر x است که مستقل است. پس تابع است. زوج های مرتب، چون مرتب هستند متغیر y تابع x است. اما معنایش این نیست که به تابع، تابع بگوییم. این ترجمه ای خیلی ناجوری است. الآن هم متأسفانه مانده است. دیگر چاره‌ای نداریم. اصطلاح رائجی است. در خلاصة الحساب عرض کردم واقعیت تابع بوده و بشر هم مرتب به کار می برده. اما درک ریاضی و تدوین آن کار برده است. مثلاً در شرح مرحوم فاضل جواد بر خلاصة الحساب، عرض کردم ایشان مصداقا تابع را آورده است. الآن هم یادم نیست. فقط خاطره ضعیفی در ذهن من است که عرض کردم ببینید فاضل جواد در این بیانشان دارند تابع را می‌گویند. 

 یعنی حتی در زمان شیخ این‌ها مطرح نبود. فاضل جواد هم به‌عنوان بحثی که مطرح کنند و حل کنند، تابع را به کار گرفته بودند. بدون این‌که اسم و مفهوم آن بیاید. اما زمانی‌که ریاضیات عالی کشف شد و بحث شد؛ به‌شدت   در مورد مشتق و انتگرال بحث شد و نزاع شد؛ بین نیوتون با لایب نیتز آلمانی دعوا شد و دادگاه رفتند. این همه کارها شد اما هنوز تابع نیامده بود. نه مفهوم حد بود و نه تابع به این معنایی که گفتم. 

 5:58 

 آن زحمات کم‌کم، باحثین بعدی را به این مفاهیم رهنمون کرد. بعد هم آن‌ها را تجرید کردند. الحمدلله ما در زمانی هستیم که تابع یک مفهوم بسیار تجریدی بسیار وسیعی دارد. حیف است ما که در فضای علمی کار می‌کنیم ما این مفهوم را به‌صورت آگاهانه ندانیم. به‌صورت ناآگاهانه همه می‌دانیم. به‌صورت ارتکازی همه از آن خبر داریم. الآن در کتاب‌های ریاضی اول به دانش‌آموز تابع را یاد می‌دهند. بعد از تابع، حد را یاد می‌دهند و بعد مشتق و انتگرال را یاد می‌دهند. و حال این‌که تاریخ کشف این‌ها برعکس است. یعنی اول مشتق و انتگرال را کشف کردند و بعد حد و تابع، نضج پیدا کرد. 

 اگر بخواهم کلمه تابع را به کار نبرم و آن چه که منظورم از تابع است را بگویم، به این صورت می‌گویم: استحباب تابع یعنی یک نظامی که مشتمل بر یک عمل‌گر است؛ که با آن عمل‌گر یک خروجی داریم. این تابع می‌شود. کلمه تابع و تبع در اینجا منظور نیست. عرض کردم فقط چون آن متغیر وابسته، تابع بوده، در فارسی به آن تابع می‌گویند. و الا « function » به‌معنای عمل است. در آن جا به‌معنای تابع نیست. اپراتور هم در آن « function » است. اپراتور نقش مهمی دارد. چهار عمل اصلی که در حساب می‌خواهیم، مهم است. خود این عمل ها، عمل‌گر دارد. در دو به علاوه دو مساوی است با چهار، شما یک نظامی تشکیل داده‌اید که ورود و خروجی دارد و یک عمل ‌ گر دارد. معنای بسیار وسیعی دارد. 

 حالا هم که این برنامه‌نویسی ها پیشرفت کرده، مهم‌ترین چیزی که اگر آن را برداریم، کل برنامه‌نویسی از بین می‌رود، همین تابع است. در تمام کتاب‌خانه هایی که در اینترنت، زبان برنامه‌نویسی به‌صورت انبوه می‌بینید، همه این کتاب‌خانه‌ها، جزء تابع چیزی نیست.