مقام اول) تشکیک در مفاهیم
مقدمه
منطق فازی: شالوده ذهن بشر
من یک عبارتی داشتم که زیاد عرض می‌کردم: شالوده ذهن بشر، منطق فازی و بی‌نهایت ارزشی است،
منطق دو ارزشی: تار و پود ذهن بشر
ولی تار و پود آن منطق دو ارزشی[1] است [2].
پارچه یک شالوده دارد که آن را نگاه می‌کنید؛ نقش دارد، خال دارد، جنس دارد، لطافت دارد؛ انواع چیزها را دارد. وصف هایی که برای پارچه می‌آورید، در کل برای بافت پارچه است. شالوده ذهن ما منطق بی‌نهایت ارزشی است. حالا شما تأمل کنید. اما تار و پود آن برقرار نمی‌شود، اصلاً این ساختمان روی هم نمی‌شود مگر به منطق دو ارزشی.
مثلاً میگوییم این دستمال کاغذی هشتاد در صد کثیف است. می‌گویید من که نگفتم صد درصد کثیف است؛ صفر و یک نبود. نگفتم صفر درصد کثیف نیست. گفتم هست اما تا حدی؛ هشتاد درصد،پنجاه درصد، سی درصد.
حالا وقتی می‌گویید هشتاد در صد کثیف است، خود همین هشتاد درصد کثیف بودن، صد درصد «هشتاد در صد» کثیف است؟ یا هشتاد درصد «هشتاد در صد» کثیف است؟ صد در صد. یعنی تار و پود خود هشتاد در صدها روی صد درصد دارد می‌گردد.
روی صفر و یک می‌گردد. نظم آن برقرار نمی‌شود الّا به صفر و یک. لذا تارو پود معرفت بر دو ارزشی است. تناقض هم که می‌گویند به این دلیل است.
[1] منطق دو ارزشی
منطق دو ارزشی : در این منطق که از آن به منطق کلاسیک یا منطق ارسطویی تعبیر می شود،ارزش گزاره ها همواره یا راست است یا دروغ و حالت سومی وجود ندارد.
بر این اساس هیچ گزاره ایی نمی تواند در یک زمان هم درست و هم نادرست باشد.(اصل محال بودن ارتفاع نقیضین) و به علاوه هیچ گزاره ایی هم نمی تواند در آن واحد نه درست باشد و نه نادرست(اصل محال بودن ارتفاع نقیضین).(سایت تنویر)
منطق کلاسیک اشاره به گونه‌هایی از منطق صوری دارد که بیش از همه انواع دیگر مورد مطالعه قرار گرفته‌اند و به‌کار می‌روند. این گونه‌های منطق در مجموعه‌ای از ویژگی‌ها با یکدیگر اشتراک دارند، از جمله:
قاعدهٔ استحاله اجتماع نقیضین: یک گزاره نمی‌تواند هم اثبات شود هم رد.
قاعدهٔ استحاله ارتفاع نقیضین: مدعی بر اینست که یک گزاره نمی‌تواند هم اثبات نشود و هم رد نشود.
قاعدهٔ اصل طرد شق وسط یا طرد شق ثالث: یک گزاره یا اثبات میشود یا رد، حالت سومی ندارد (که البته اخیراً دانشمندان بر روی گزاره‌های دو ارزشی تحقیق‌ها و پیشرفت‌هایی داشته‌اند).(سایت ویکی پدیا)
توسعه منطق تا قرن بیستم، چه از دید ریاضی و چه از نگاه فلسفی با این عقیده همراه بوده است که ارزش هر گزاره یا راست است و یا دروغ است و نه هر دو. این موضوع را در منطق به اصلِ «دو ارزشی بودن»(principle of bivalence) می‌شناسند و البته با اصل طرد شق ثالث فرق دارد. اصل طرد شق ثالث سومین اصل از اصول سه گانه تفکر است که افلاطون و شاگردش ارسطو آنها را بیان کرده‌اند، می‌باشد. صورت‌بندی منطقی این اصول که تا حدودی نشان دهنده روش تفکر و استنتاج یکسان اکثریت انسان هاست، به این شکل است:
١.اصل این همانی: هر چیزی برابر خودش است
٢. اصل امتناع تناقض: گزاره‌های متناقض در آن واحد با همدیگر ارزش راست ندارند.
٣. اصل طرد شق ثالث: از هر دو گزاره متناقض، یکی راست و یکی دروغ است و شق ثالثی متصور نیست.(مجله منطق پژوهی، مقاله تأملی بر منطق‌های چندارزشی گزاره ای، ص ۶٢)
منطق چندارزشی
به طور کلی منطق چندارزشی، حوزه ای از منطق ریاضی است که درآن علاوه بر ارزش های پذیرفته شده در منطق دو ارزشی یعنی «صدق» و «کذب»، معانی دیگری از صدق نیز پذیرفته می شود ، به گونه ای که «صدق» و «کذب» سنتی، تنها موارد خاصی از این ارزش ها به حساب می آیند. اما گاهی منظور از منطق چندارزشی، منطقی است که اولاً شامل اصل طرد شق ثالث نمی شود و ثانیاً دارای عملکردهای موجه هم نیست.
نخستین منطق چند ارزشی، منطق سه ارزشی بود که در سال ۱۹۲۰ توسط لوکاسیه ویچ طراحی شد. یان لوکاسیه ویچ در ۲۱ دسامبر ۱۸۷۸ در شهر «لووف» لهستان به دنیا آمد و در ۱۳ نوامبر ۱۹۵۶ در دوبلین وفات یافت. وی پایه گذار تحقیقات ریاضی و منطق در لهستان و یکی از پیشگامان مکتب لووف- ورشو است.
او به عنوان ارزش سوم صدق گزاره، ارزشی را به کار گرفت که با واژه هایی از قبیل «امکان پذیراست» و «خنثی است»، نشان داده می شد،چنان که درباره هر گزاره ای بتوان گفت: «این گزاره یا صادق است ، یا کاذب و یا خنثی».لوکاسیه ویچ بر مبنای منطق سه ارزشی، نظامی از منطق موجهات را ساخت که در آن عملیات منطقی روی گزاره ها یی صورت می گیرد که دارای ارزش های «ممکن» ، «غیر ممکن» و غیره هستند. همانند منطق دو ارزشی،منطق سه ارزشی نیز دارای دو بخش منطق گزاره ها و منطق محمولها است. درسال ۱۹۵۴ ، لوکاسیه ویچ سیستم منطق ۴ ارزشی را ساخت و بالاخره در نهایت منطق دارای بی نهایت ارزش را طراحی کرد. در حال حاضر منطق های چند ارزشی طراحی شده اند که در آنها هر گونه مجموعه متناهی یا نا متناهی از ارزش های صدق به گزاره ها نسبت داده می شود.(مقاله منطق چندارزشی، تاملی بر اصول مکتب منطقی لهستان، نشریه ایران فرهنگی، تاریخ ٢٠ مرداد ١٣٨٩ ) امکان دانلود مقاله در این سایت موجود است.
تاریخ تفصیلی و انواع منطق های چند ارزشی را می توان در مقاله تأملی بر منطق‌های چندارزشی گزاره ای،مشاهده کرد.
منطق فازی
منطق فازی (به انگلیسی: fuzzy logic) شکلی از منطق‌های چندارزشی بوده که در آن ارزش منطقی متغیرها میتواند هر عدد حقیقی بین ۰ و ۱ و خود آنها باشد. این منطق به منظور به‌کارگیری مفهوم درستی جزئی به‌کارگیری میشود، به طوری که میزان درستی میتواند هر مقداری بین کاملاً درست و کاملاً غلط باشد. اصطلاح منطق فازی اولین بار در پی تنظیم نظریهٔ مجموعه‌های فازی به وسیلهٔ لطفی زاده (۱۹۶۵ م) در صحنهٔ محاسبات نو ظاهر شد.واژهٔ فازی به معنای غیردقیق، ناواضح و مبهم (شناور) است.
کاربرد این منطق در علوم نرم‌افزاری را می‌توان به‌طور ساده این‌گونه تعریف کرد: منطق فازی از منطق ارزش‌های «صفر و یک» نرم‌افزارهای کلاسیک فراتر رفته و درگاهی جدید برای دنیای علوم نرم‌افزاری و رایانه‌ها می‌گشاید، زیرا فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک را نیز در منطق و استدلال‌های خود به کار برده و به چالش می‌کشد. منطق فازی از فضای بین دو ارزش «برویم» یا «نرویم»، ارزش‌های جدید «شاید برویم» یا «می‌رویم اگر» یا حتی «احتمال دارد برویم» را استخراج کرده و به کار می‌گیرد. بدین ترتیب به عنوان مثال مدیر بانک پس از بررسی رایانه‌ای بیلان اقتصادی یک بازرگان میتواند فراتر از منطق «وام می‌دهیم» یا «وام نمی‌دهیم» رفته و بگوید: «وام می‌دهیم اگر…» یا «وام نمی‌دهیم ولی…».
تاریخچه
منطق فازی بیش از بیست سال پس از ۱۹۶۵ از درگاه دانشگاه‌ها به بیرون راه نیافت زیرا کمتر کسی معنای آن را درک کرده بود. در اواسط دهه ۸۰ میلادی قرن گذشته صنعتگران ژاپنی معنا و ارزش صنعتی این علم را دریافته و منطق فازی را به کار گرفتند. اولین پروژه آنها طرح هدایت و کنترل تمام خودکار قطار زیرزمینی شهر سندای بود که توسط شرکت هیتاچی برنامه‌ریزی و ساخته شد. نتیجهٔ این طرح موفق و چشم‌گیر ژاپنی‌ها به‌طور ساده این‌گونه خلاصه میشود: آغاز حرکت نامحسوس (تکان‌های ضربه‌ای) قطار، شتاب‌گرفتن نامحسوس، ترمز و ایستادن نامحسوس و صرفه جویی در مصرف برق. از این پس منطق فازی بسیار سریع در تکنولوژی دستگاه‌های صوتی و تصویری ژاپنی‌ها راه یافت (از جمله نلرزیدن تصویر فیلم دیجیتال ضمن لرزیدن دست فیلم‌بردار). اروپایی‌ها بسیار دیر، یعنی در اواسط دههٔ ۱۹۹۰ میلادی، پس از خوابیدن موج بحث‌های علمی در رابطه با منطق فازی استفادهٔ صنعتی از آن را آغاز کردند.
دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر میشود:
۱. دانش عینی مثل مدل‌ها و معادلات و فرمول‌های ریاضی که از پیش تنظیم شده و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
۲. دانش شخصی مثل دانستنی‌هایی که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبان‌شناختی بوده، ولی امکان کمّی کردن آنها با کمک ریاضیات سنتی معمولاً وجود ندارد. به این نوع دانش، دانش ضمنی یا دانش تلویحی گفته میشود.
از آن جا که در بسیاری از موارد هر دو نوع دانش مورد نیاز است، منطق فازی می‌کوشد آنها را به صورتی منظم، منطقی و به کمک یک مدل ریاضی بایکدیگر هماهنگ گرداند. (سایت ویکی پدیا)
مدل‌ها و سیستم های فازی:
در زندگی روزانه ما کلمات و مفاهیمی به کار می‌روند که مراتب و درجات دارند و نسبی هستند و نمی‌توان به‌صورت منطق دو ارزشی که فقط حکم «هست و نیست» را صادر می‌کند، با آنها رفتار کرد. مثلاً اگر چراغی به‌صورت کم نور روشن بود به‌طوری‌که نمی‌توان حکمِ روشن بودنِ طبیعی را برای آن صادر کرد، عرف عبارتِ«چراغ تا حدودی روشن است » یا عبارات مشابهی را برای انتقال موقعیت به کار می‌برد.
یعنی احساس ناخودآگاهی به فرد دست می‌دهد که نه میتواند حکم به خاموش بودن چراغ کند و نه میتواند حکم به روشن بودن آن بکند، یا مثلاً زیبایی یک تصویر،به احساس فردی که درباره آن قضاوت می‌کند و به میزان زیبایی که اشیایی که با آن مقایسه میشود، بستگی دارد. ممکن است این تصویر در دید ناظری که تابلوها و تصاویری با دقت و ظرافت برتری دیده است، زیبایی کمی داشته باشد و ممکن است در دید ناظری دیگر،زیبایی فراوان و خیره کننده داشته باشد.
مفاهیمی که دارای مراتب و درجات هستند همگی بسته به مبدأ سنجش و موقعیت‌های مربوط به آنها تغییر و تحول دارند. یک مرد چهل ساله در یک اردو که شرکت‌کنندگان آن غالباً پیرمردان هستند، جوان تلقی میشود درحالی‌که همین فرد در میان فارغ التحصیلان دبیرستان دیگر حالت جوانی قبل را نخواهد داشت. مثالی که تبدیل به مبنای مفهومی برای این بحث شده است، مثال رنگ خاکستری است. رنگ خاکستری، سفید است یا سیاه؟ رنگ خاکستری، تا حدودی سفید است و تتا حدودی سیاه است و هر چه میزان سیاهی افزایش یابد خاکستری پررنگ تر حاصل میشود. برای قضاوت درباره رنگ خاکستری در فضای سیاه و سفید، باید از درصد استفاده کرد: مثلاً ٢٠ درصد سفید و ٨٠درصد سیاه.
وقتی از دیدِ خرد و جزء گرا به دیدِ کلان و کل گرا منتقل می‌شویم و می‌خواهیم راجع به مجموعه‌ای حکم صادر کنیم، مفهوم درصد، درجه، مرتبه،طیف،نسبتاً ، تا حدودی، کم‌وبیش و… به میان می‌آیند…
تلاش برای تبیین دقیق موقعیت‌های موجود در دنیای واقعی که به‌دلیل تشکیکی بودن، دارای مراتب و درجات هستند و منحصر به دو حالت بود و نبود نیستند، سبب تولد منطق و تفکری به نام «فازی» شد. تفکر فازی، به‌دنبال توصیف مجموعه‌ها و پدیده‌های غیرقطعی و نامشخص و طیف دار هستند.
منطق فازی با متغیرهای زبانی سر و کار دارد. دنیای ما بسیار پیچیده‌تر از آن است که بتوان پدیده‌های آن را با یک توصیف ساده و تعریف کاملاً مشخص، شناخت. …«درجات و مراتب» کلمات حیاتیِ تفکر فازی هستند. منطق فازی، جهان را آن گونه که هست به تصویر می‌کشد.(نگرش سیستمی به دین، ص ٢۴١-٢۴۴)
برخی تفاوت‌های عمده منطق فازی با منطق کلاسیک عبارت‌اند از :
در منطق فازی ارزش راستی یک گزاره، عددی بین ٠ و ١ است، ولی در منطق کلاسیک یا ٠ است یا ١.
در منطق فازی، محمول گزاره‌ها کاملاً مشخص و معین نیستند و دارای درجات هستند مانند بزرگ، بلند، عجول و… ولی در منطق کلاسیک، محمول ها باید کاملاً معین باشند مانند بزرگ‌تر از ۵، ایستاده، فانی و…
در منطق فازی با سورهای نامعین مانند اکثر،اغلب،قلیل،به‌ندرت،خیلی زیادو… سرو کار داریم.
در منطق کلاسیک، تنها قیدی که معنای گزاره و ارزش آن را عوض می‌کند، قید نفی است؛ درحالی‌که در منطق فازی با قیدهای متعددی مانند خیلی، نسبتاً کم،کم‌وبیش می‌توان معنی و ارزش گزاره را تغییر داد.
در منطق فازی، با الگوهای فکری بشری که اغلب شهودی و احساسی است و در قالب کلمات غیردقیقی که نمی‌توان مرز مشخصی برای مفاهیم آن یافت، سر و کار داریم مثلاً یک تپه شن که نمی‌توان به‌طور قطعی گفت که منظور چه مقدار شن است و چنانچه عدد دقیقی بدهیم ایا اگر یک دانه شن از آن عدد کمتر بود نمی‌توان عنوانِ «تپه شن» را به کار برد؟ (نگرش سیستمی به دین، پاورقی ص ۲۴۴)
برای مطالعه بیشتر در این زمینه به مقاله روش‌شناسی کاربرد منطق فازی در بینش اسلامی و ادامه همین مبحث در کتاب نگرش سیستمی به دین مراجعه فرمایید.
[2] جهان، قطعی است اما به‌صورت فازی؛ نه اینکه امور، نسبی است و قطعیتی در کار نیست.(تفکر فازی نوشته بارت کاسکو، ص ٨٠ به نقل از کتاب نگرش سیستمی به دین، پاورقی ص ٢۴۴)
مفهوم متواطی؟
الآن من یک مثال بزنم:
سیب؛ نصف سیب
سیب متواطی یا مشکک است؟ با ارتکازتان بگویید. سیب، متواطی است. یعنی صدق آن بر افرادش بالتشکیک نیست. حالا کسی نصف یک سیب را خورده، سیب بر آن صدق می‌کند یا نمی‌کند؟ خب اینکه نصفش خورده شده.
انسان
یک زید میتواند خیلی انسان باشد؟ نه دیگر، انسان که تشکیکبردار نیست، نوعش است؛ یا انسان است یا نیست! اما حالا واقعاً نمی‌تواند خیلی انسان باشد؟ بچه در قنداق انسان است و اعلم یک زمان هم انسان است. میتواند خیلی انسان باشد یعنی وقتی به کمالات درونِ او توجه می‌کنیم.
نقطه
مثلاً نقطه متواطئ است یا مشکک؟
عدد «۵»
یا «۵» متواطئ است یا مشکک؟ این را بحث کردیم. بعضی مثالها میزدیم که مثلا 5 تا سیب را گاز میزند، یکی را میخورد. 5 تا حالا، همان 5 تاست یا نیست؟
آیا اصلاً میتوانیم یک مورد مفهوم متواطئ پیدا کنیم یا نه؟این ها سوالات خوبی است، علی ایّ حال این احتمال هست که ما پیدا نکنیم.
رمز تشکیک در مفاهیم
مفاهیم؛ متواطی و مشکّک
در هر مفهومی، بالفعل دو جهت موجود است، ما این تقسیم را قبول نداریم که مفهوم یا متواطئ است یا مشکک. بلکه هر مفهومی حیثی از تواطئ دارد، حیثی از تشکیک دارد؛ از آن حیثی که با بیرون خودش میسنجید متواطی است، از آن حیثی که در اندرونش مشکک.
الصلاه؛ مبهمة او واضحة؟
در بحث صحیح و اعم در اصول، مرحوم اصفهانی یک عبارتی داشتند که میگفتند: پس صلاة یک لفظی است که مفهومش «مبهمٌ غایة الابهام[1] »؛
حالا واقعاً وقتی به مردم نماز می‌گویید، با یک چیزی مواجه میشوند که غایة الابهام؟ میشوند یا نمیشوند؟ خیلی بحث کردیم بر سر این که این رمز را به دست بیاوریم، ایشان عالم بزرگی هستند، می‌گویند «غایة الابهام»، از آن طرف با ارتکازتان می‌گویید آخر کجا مبهم است؟ این قدر می‌گویید نماز، الصلاة با یک چیزی فی غایة الابهام مواجه هستید؟ کجایش مبهم است؟ آ
آنجا چندین روز بحث کردیم، من عرضم این بود که مفهوم روشن است از جهتی، غایة الابهام هم که می‌گویند از جهتی درست است.
مفاهیم در دو لحاظ:
تا اندازهای که یادم مانده، ما این طور حل کردیم که برای هر مفهومی کف و سقفی در نظر بگیرید، ذهن انسان دو کار با این مفهوم انجام می‌دهد:
خارج الحدّین: وضوح
یک وقتی این بین الحدّین را با بیرون خودش در نظر می‌گیرد، بسیار واضح است. شما آب را در قبال سنگ، در قبال کتاب، در قبال دیوار، در نظر بگیرید. همه میفهمند آب یعنی چه؟ آب با سنگ و دیوار و فرش فرق دارد.
وقتی با بیرون خودش میسنجد، بین الحدّین یک مفهوم برای او بسیار روشن است.
بین الحدّین: ابهام
اما یک وقتی هست کاری با بیرون ندارد و در دل این بین الحدّین میرود، آن وقت میگوید مبهم است[2] ، یعنی حالا با بیرون دیگر کار ندارد، در دل بین الحدّین میرود، بین الحدّینی که مصادیقی در طول و عرض دارد.[3]
[1] و التحقيق: أن سنخ المعاني و الماهيات، و سنخ الوجود العيني- الذي حيثية ذاته حيثية طرد العدم- في مسألة السعة و الإطلاق متعاكسان؛ فإن سعة سنخ الماهيات من جهة الضعف و الابهام، و سعة سنخ الوجود الحقيقي من فرط الفعلية، فلذا كلما كان الضعف و الابهام في المعنى أكثر، كان الاطلاق و الشمول أوفر، و كلما كان الوجود أشد و أقوى، كان الاطلاق و السعة أعظم و أتم.
فان كانت الماهية من الماهيات الحقيقة كان ضعفها و إبهامها بلحاظ الطوارئ و عوارض ذاتها مع حفظ نفسها، كالانسان- مثلا- فإنه لا إبهام فيه من حيث الجنس و الفصل المقومين لحقيقته، و إنما الإبهام فيه من حيث الشكل و شدة القوى و ضعفها و عوارض النفس و البدن، حتى عوارضها اللازمة لها ماهية و وجودا.
و إن كانت الماهية من الامور المؤتلفة من عدة امور- بحيث تزيد و تنقص كما و كيفا- فمقتضى الوضع لها- بحيث يعمها مع تفرقها و شتاتها- أن تلاحظ على نحو مبهم- في غاية الإبهام- بمعرفية بعض العناوين الغير المنفكة عنها، فكما أن الخمر- مثلا- مائع مبهم من حيث اتخاذه من العنب و التمر و غيرهما، و من حيث اللون و الطعم و الريح، و من حيث مرتبة الإسكار؛ و لذا لا يمكن وصفه إلا بمائع خاص بمعرفية المسكرية، من دون لحاظ الخصوصية تفصيلا، بحيث إذا أراد المتصور تصوره لم يوجد في ذهنه إلا مصداق مائع مبهم من جميع الجهات، إلا حيثية المائعية بمعرفية المسكرية. كذلك لفظ الصلاة- مع هذا الاختلاف الشديد بين مراتبها كما و كيفا- لا بد من أن يوضع لسنخ عمل معرفه النهي عن الفحشاء، أو غيره من المعرفات، بل العرف لا ينتقلون من سماع لفظ الصلاة إلا إلى سنخ عمل خاص مبهم، إلا من حيث كونه مطلوبا في الأوقات الخاصة.
و لا دخل لما ذكرناه بالنكرة؛ فانه لم يؤخذ فيه الخصوصية البدلية كما اخذت فيها.
و بالجملة: الإبهام غير الترديد، و هذا الذي تصورناه- في ما وضع له الصلاة بتمام مراتبها من دون الالتزام بجامع ذاتي مقولي، و جامع عنواني، و من دون الالتزام بالاشتراك اللفظي- مما لا مناص عنه بعد القطع بحصول الوضع و لو تعينا. و قد التزم بنظيره بعض أكابرفن المعقول في تصحيح التشكيك في الماهية جوابا عن تصور شمول طبيعة واحدة لتمام مراتب الزائدة و المتوسطة و الناقصة؛ حيث قال: (نعم الجميع مشترك في سنخ واحد مبهم غاية الابهام [و هو الابهام]بالقياس إلى تمام نفس الحقيقة و نقصها وراء الابهام الناشئ فيه عن الاختلاف في الافراد، بحسب هوياتها). انتهى.
مع أن ما ذكرناه أولى به مما ذكره في الحقائق المتأصلة و الماهيات الواقعية كما لا يخفى، و سيجيء- إن شاء الله تعالى- أن هذا البيان يجدي للأعمي أيضا.( نهاية الدراية في شرح الكفاية ؛ ج۱ ؛ ص۱۰۱-١٠٣)
[2] در یکی از یادداشت های استاد آمده است:
154- آیا تشکیک در وجود است یا ماهیت؟ هرچند ابتدا باید رمز تشکیک را پیدا کرد ولی فعلا میگوییم که تشکیک در هر دو است. یعنی اگر در حوزه فرد طبیعت سخن گوییم تشکیک در وجود است یعنی افراد متعدد طبیعت به یک درجه نیستند اما اگر یک فرد طبیعت در نظر بگیریم معنی ندارد که بگوییم تشکیک در وجود است. مقایسه افراد متعدد شرط تشکیک در وجود است اما فرد واحد یک طبیعت تشکیک ندارد از حیثی و دارد از حیث دیگر. اینجا باید رمز تشکیک را دانست. پس میگوییم هرجا سر و کار ما با متقابلین (با تاکید بر تثنیه) است که تنها یک مقابل دارد پس متواطی است. و از حیث مفهوم هم بدیهی است. یعنی یک فرد طبیعت یا هست یا نیست، یا فرد این طبیعت هست یا نیست، تقابل است که تنها یک طرف دارد. اما اگر بر هرکدام از این طرفین متقابلین زوم کنیم و صمیم آن را در نظر بگیریم مشتمل بر شئونات واجده و فاقده است که مصحح تشکیک در فرد واحده طبیعت است هرچند هرکدام از شئونات خود متواطی و دارای مقابل واحد هستند. اما اگر در حوزه نفس طبیعت سخن گوییم باز رمز تشکیک حاکم است اگر طبیعت را با بیرون خودش و در فضای متقابلین در نظر بگیریم متواطی است و اگر به بین الحدین و کف و سقف و عرض عریض آن نگاه کنیم تشکیک است و تفاوت با حوزه فرد در این است که اینها نفس عرض عریض طبیعت بجای تعدد افراد در حوزه وجود و افراد است و با این بیان تواطی با بداهت ملازمه دارد کما اینکه تشکیک با ابهام و نظری بودن مفهوم ملازمه دارد.
با این بیان معنای این شعر منظومه روشن میشود: مفهومه من اعرف الاشیاء... و کنهه فی غایة الخفاء، اعرفیت مفهوم در حوزه مقابل و فضای تقابل با عدم است، و غایت خفاء کنه در فضای نظر به صمیم است.
و نیز مثال زیبا برای تفاوت حوزه فرد و طبیعت و تفاوت تشکیک در این حوزه این است که طبیعت مثلث عرض عریض دارد، شامل متساوی الاضلاع و متساوی الساقین و... است، اما فرد طبیعت مثلت نمی تواند این عرض عریض را داشته باشد و تنها میتواند یکی از این ها باشد، هر چند در خود یک فرد مثلث متساوی الاضلاع مثلا اجزاء مساختش شئونات اندرونی او هستند و می تواند پس از وجود اگر از جسم کشسانی باشد کم و زیاد شود و یا متساوی الساقین شود و هکذا.(سایت فدکیه، صفحه حکمت، یادداشت ١۵۴)
[3] می توان مسئله تشکیک-تواطی در مفاهیم را به بحث ماهیت موجی-ذره ای نور تنظیر کرد و گفت مفاهیم دارای خصوصیت نقطه ای-طیفی هستند:
« دوگانگی موج و ذره (به انگلیسی: Wave–particle duality) بر این فرض استوار است که تمامی ذرات دارای هر دو خاصیت موجی و ذره‌ای هستند. این دوگانگی یکی از مفاهیم اصلی مکانیک کوانتومی است. در نقطه مقابل آن مفاهیم کلاسیک قرار دارند که ذرات را به صورت موج یا ذره در نظر می‌گیرند و از توصیف کامل رفتار ذرات با ابعاد کوانتومی عاجزند. در مکانیک کوانتومی این تناقض را معمولاً به عنوان یک خاصیت بنیادی از جهان تفسیر می‌کنند در حالی که در سایر تفسیرها، این دوگانگی را نتیجه محدودیتهای مختلف ناظر میدانند. این تفسیر بر اساس تفسیر کپنهاگی استوار است که در آن دوگانگی موج و ذره یکی از صور اصل مکملیت است که بیان می‌کند که یک پدیده میتواند به صورت یکی از این اشکال دوگانه مشاهده شود نه هر دو به صورت همزمان.
مسئله دوگانگی به بحثی پیرامون ماهیت نور و ماده در قرن ۱۷ ام باز می‌گردد که تئوریهای رقیب مربوط به نور توسط کریستین هویگنس و آیزاک نیوتن مطرح شدند. نیوتن معتقد بود که نور تنها از ذرات تشکیل شده در حالی که هویگنس نور را تنها شامل امواج می‌دانست. بر اساس تحقیقات ماکس پلانک، آلبرت اینشتین، لویی دوبروی، آرتور کامپتون، نیلز بور و بسیاری از دانشمندان دیگر، امروزه تمامی ذرات را دارای خاصیت موجی هم می‌دانیم و برعکس این پدیده نه تنها برای ذرات بنیادی که برای ذرات ترکیبی همچون اتمها و مولکولها نیز به اثبات رسیده است. طول موج مربوط به ذرات بزرگ بسیار کوچک بوده و معمولاً قابل آشکارسازی نیست».(سایت ویکی پدیا)
طبق این بیان، مفاهیم دارای دو خصوصیت هستند. در فضای توجه به مقابل، حیثیت نقطه‌ای مفهوم بروز و ظهور پیدا می‌کند و در فضای توجه به صمیم مفهوم، حیثیت طیفی آن.