نتایج جستجو

۱. محور مختصات / ۰۳:۱۴ ۲. جمع بیش از دو عدد/ ۳۰:۳۱ ۳. خطاسنجی در عمل جمع /  ۳۸:۲۰ کسب دانش و اهمیت یادداشت‌برداری      معلومات عمومی در حال گسترش است و نمی‌توان برخی چیزها را ندانست. از آنجایی که مطالب زیاد هستند و نمی‌توان همه را یکجا آموخت ...

۱. ضریب و مضرب و مضروب / ۰۵:۲۸ ۲. متن فصل دوم؛تنصیف / ۱۰:۳۰ ۳. قرارداد و تفاوت عدد و رقم / ۴۱:۵۰ ۴. میزان های متفاوت / ۴۸:۵۰      بخش ابتدایی جلسه به تفکیک اصطلاحات حساب از جمله تفاوت میان ضریب، مضروب و مضرَب اختصاص دارد و همچنین به کاربردهای مدر...

     بخش اصلی جلسه بر قوانین و روش‌های دقیق تنصیف و تفریق تمرکز دارد و استاد نحوه قرض گرفتن از ارقام بالاتر و قواعدی مانند محاسبه باقی‌مانده نُه (میزان) برای سنجش صحت اعمال ریاضی را تبیین می‌کنند. در ادامه، به شرح تعریفی کلاسیک و دقیق از عمل ضرب می‌پردازند که ...

مطالب مطرح شده در این جلسه:۱. تعریف ضرب ۰۱:۵۲۲. تنصیف ۳۵:۳۰۳.اقسام ضرب ۴۰:۳۶      بخش عمده‌ای از جلسه به بررسی تعریف ضرب با استفاده از قاعده "اربعه متناسبه" اختصاص دارد. حضار پیرامون این مسئله منطقی مناقشه می‌کنند که آیا این تعریف ریاضی مستقیماً...

     استاد و حاضران به بحث درباره روش‌های ضرب اعداد _ اعداد مرکب و مفرد _ پرداخته و تمایز روش‌های سنتی (شیخ بهایی) را با روش‌های رایج امروزی (الگوریتمی) تحلیل می‌کنند. همچنین، قواعد لطیفه‌ی دوازده‌گانه ضرب که در کتاب‌های قدیمی برای محاسبات ذهنی و سری...

     این جلسه بر توضیح و رمزگشایی از قواعد ریاضیاتی مربوط به عملیات ضرب، به‌ویژه ضرب اعدادی نزدیک به ده تمرکز دارد. بخش اصلی به ارائه و اثبات یک قاعده مشهور (قاعده ٢) می‌پردازد که ضرب دو عدد (مانند ۷ و ۸) را با استفاده از جمع، تفریق از ده، و ضرب‌...

     این جلسه به توضیح و اثبات قواعد حساب و ضرب اعداد می‌پردازد و به طور خاص، قاعده دوم ضرب را تشریح می‌کند. استاد با ارائه مثال‌هایی مانند ضرب هشت در هفت، روشی را توضیح می‌دهند که در آن ضرب با اعمال جمع و تفریق ساده‌تر (مانند جمع اعداد نزدیک به ...

     قاعده سوم در ضرب، مربوط به ضرب آحاد (اعداد ۱ تا ۹) در اعدادی است که بین یازده تا نوزده قرار دارند (فی ما بین العشره و العشرین). این قاعده از نظر ساختار، بسیار نزدیک به قاعده دوم ضرب است. فرآیند و مراحل قاعده سوم این قاعده شبیه به قاعده دوم...

قاعده چهارم: ضرب اعداد بین ۱۰ و ۲۰ قاعده چهارم به ضرب اعداد بین ۱۰ تا ۲۰ اختصاص دارد. روش اجرا: ۱.     جمع: آحاد (رقم یکان) یکی از دو عدد را به مجموع (کل) عدد دیگر اضافه کنید (تزید احاد احدهما علی مجموع الآخر). ۲.    بسط عشرات: عدد حاصل از ای...

قواعد محاسباتی در ضرب (قواعد پنجم، اول و ششم) قاعده پنجم (ضرب در ۵، ۵۰ و ۵۰۰): این قاعده بر پایه تبدیل ضریب به عدد ۱۰ (یا توان‌های آن) بنا شده است. برای ضرب یک عدد در ۵، باید آن عدد را نصف کرده و سپس در ۱۰ ضرب کرد . برای مثال، در ضرب (۵×١۶)،...

این جلسه به بررسی و تبیین قواعد ششم، هفتم و هشتم از سری قواعد محاسباتی برای تسهیل ضرب اعداد می‌پردازد. تحلیل باطنی و بسط قاعده ششم      در ابتدای جلسه، مثال قاعده ششم یعنی ضرب ۱۲ در ۲۶ مورد بازبینی قرار گرفت. طبق این قاعده، ابتدا آحاد عدد کوچک‌...

این جلسه به بررسی و تحلیل دو قاعده از قواعد محاسباتی (قاعده هشتم و نهم) اختصاص دارد. بررسی و تحلیل قاعده هشتم (تساوی عشرات) این قاعده مربوط به ضرب اعدادی است که دهگان برابر دارند (مانند اعداد بین ۲۰ تا ۳۰). مثال مورد بررسی: ۲۳ در ۲۵. ...

شرح قاعده قاعده‌ی مطرح شده برای هر دو عدد نامساوی کاربرد دارد. مراحل اجرای این قاعده عبارتند از: تجمعهما: ابتدا دو عدد را با هم جمع می‌کنیم. مجذور نصف مجموع: نصف حاصل‌جمع (نصف مجتمع) را در خودش ضرب می‌کنیم. مجذور نصف تفاضل: تفاضل ...

بازآرایی عبارات جبری و منطق مرحوم شیخ بهایی      بخش نخست جلسه به بررسی یک راهکار جبری برای ساده‌سازی ضرب دو عدد (مانند a و b) اختصاص دارد. در این روش، تلاش می‌شود اعداد به صورت میانگین مجموع  و نصف تفاضل  بازآرایی شوند. منطق جبران: توضیح...

منطق کلی و روح قواعد ۱۱ و ۱۲ روح و اساس هر دو قاعده یکی است: «هرگاه یکی از دو عددِ در حال ضرب (مضروبین) را در عددی ضرب کنیم و عدد دیگر را بر همان عدد تقسیم کنیم، حاصل‌ضرب تغییری نمی‌کند». به زبان ریاضی: {(c×b) × (c÷a) = b×{a . حقیقتِ ضرب: ضربِ و...

بررسی قواعد ۱۱ و ۱۲ در تسهیل ضرب      استاد در بخش نخست جلسه به بررسی قاعده دوازدهم می‌پردازند که بیان می‌دارد ضرب را می‌توان با تضعیف (دو برابر کردن) یکی از دو عدد مضروب برای یک یا چند بار (و صاعداً) ساده کرد. این عبارت «و صاعداً» به معنای تکرا...

اصطلاحات و تعاریف پایه در ضرب اعداد به دو دسته کلی تقسیم می‌شوند: مفرد: عددی که تنها یک رقم غیر صفر دارد (مانند ۵، ۵۰، ۵۰۰). مرکب: عددی که بیش از یک رقم غیر صفر در مرتبه‌های مختلف آن (آحاد، عشرات، مئات و...) به کار رفته است. روش ض...

تعریف و روش تقسیم بخش نخست جلسه به بررسی فصل پنجم در «قسمت» (تقسیم) اختصاص دارد. •       تعریف تقسیم: تقسیم به عنوان عکس ضرب معرفی شده است. در تعریف آن آمده است که تقسیم، طلب عددی است که نسبت آن به واحد (یک)، مانند نسبت مقسوم به مقسوم‌علیه باشد...

آماده‌سازی و ترسیم جدول      در ابتدا، اگر تعداد ارقام زیاد باشد، باید جدولی رسم شود که تعداد ستون‌های (سطور) آن به تعداد مراتب مقسوم (عددی که قرار است تقسیم شود) باشد. ارقام مقسوم باید در لابلای این ستون‌ها (خلالها) قرار بگیرند. منظور از «سطور»...

بررسی صحت محاسبات (امتحان)      یکی از مباحث مطرح شده، روش امتحان کردن صحت عملیات تقسیم است. برای امتحان تقسیم، باید میزان خارج‌قسمت را در میزان مقسوم‌علیه ضرب کرد و حاصل را با میزان باقی‌مانده جمع نمود. اگر میزان نهایی با میزان مقسوم مطابقت ندا...