نكته اي در نقطه

بسم الله الرّحمن الرّحيم

الحمد لله رب العالمين والصلاة علي سيد الانبياء محمد وآله واللعن علي اعدائهم اجمعين.

نوشتار حاضر جمع آوري چند يادداشت است كه گفته اند:

گاه باشد كه كودكي نادان                         به غلط بر هدف زند تيري

كما اينكه چه بسا برق جهاني ، لحظه اي در ذهني بدرخشد كه اگر درسطري پياده شود و بدست خبير افتد ، فرمايد : كه اين رشته سر دراز دارد، وگاهي اين تفريحات ذهني ثمراتي لطيف بر آن مترتب بود، كه يكي از موارد آن را در كتاب خزائن كه به همين منظور تأليف شده است ميتوان ديد:

« قاعدة : قد سنح بخاطري الفاتر في ليلة الثلثاء سابع عشر صفر المظفر سنة 1212 ه ق [ 10 اوت1797، كه تقريباً همزمان با جريان معروف دانش آموز آلماني( 1855-1777 ) است] لاجل تحصيل الكمالين الظهوري [Σ] و الشعوري لكل عدد تريد بوجه سهل ، اما طريق تحصيل الكمال الظهوري فهو كل عدد تريد ان تعلم كماله الظهوري فزد عليه واحداً و خذ نصف المجتمع و اضرب النصف في هذا العدد فالحاصل هو كماله الظهوري مثلاً تريد ان تعلم كمال الظهوري للتسعة فزد عليه واحداً فيصير عشرة و خذ نصف العشرة و هو الخمسة و اضربها في التسعة يحصل خمسة و اربعون فهذا الكمال الظهوري للتسعة الخ 1  ».

17 شعبان المعظم 1418 .............. ح

 مدخل

 ازجمله مباحثي كه تا كنون حالت بين الامرين خود را در بين صاحب نظران حفظ كرده و هر كدام از طرفين در ذكر ايرادات شنيعه قول مقابل با طمطراق ، اما در دفاع از شنائع وارده بر قول خود حالت تدافعي عجيب دارند بررسي امري است كه نزد رسيدن به مرز با آن برخورد ميكنند، و درهر مقامي و يا نزد هر طائفه اي تعبيري از آن ميشود ، در آن نقطه كه تمام حرفهاي سابق و مفاهيم و توصيفات قبلي از دست ما گرفته ميشود چه بگوئيم؟

 ابوريحان توارد اين شنائع را بعنوان سؤال نزد ابن سينا ميبرد ، و شيخ جواب ارسطو را از آن به « سفسطة و مغالطة ظاهرة » [2] نسبت ميدهد، شارح مقاصد گويد: « و الحق ان حديث الكرة و السطح قوي » [3]، و در اسفار از شبهه طفرة الزاويه به « عقدة عسيرة الانحلال و اشكال صعب الزوال » [4] تعبير مي فرمايد ، ودرمنظومه اگر چه به حق فرمود: « بطلان الجزء في هذه الاعصار صار قريباً من البديهيات لكثرة ما اقام الأفاضل من البراهين المحكمة الطبيعية و الهندسية »[5] لكن در پايان مثل صاحب شوارق مشي نفرمود،كه پس از اماته خصم بفرمايد هنوز شكوك مستصعبه اي هست كه بايد اماطة شود[6] .

 آيا نقطه را تعريف ناشده رها كنيم؟

 در محاورات علمي تكرار ميشود كه چون سلسله تعريفات تا بينهايت نميتواند امتداد پيدا كند و شاهد آن دورهائي است كه پيش ميآيد پس ناچاريم بعض مفاهيم واضحه را تعريف ناشده رها كنيم و ديگران را به آنها تعريف كنيم.

ولي لازم است رمز وضوح يك مفهوم را بررسي كرد، چرا وضوح مراتب دارد، و نقطه آغازين وضوح كجاست؟

چنين به نظر ميرسد كه تمكن عقل از آلات خود و ظهور مفاهيم و معاني در بساط عقل، تنها بوسيله مقابله است، بلكه در حس هم چنين است كه از محضر بزرگي شنيدم كه ميفرمود: « ظاهراً اول چيزي كه بچه را بخود متوجه ميكند حركت است » يعني حركت است كه امر را از سذاجت محضة بيرون مي آورد، لكن ظهور محسوسي به قوه اي، در قبال محسوسي از همان قوة است، و وقتي كه اين محسوس در منظر عقل قرار ميگيرد در باطن او معنائي ملحوظ عقل ميشود كه آنهم براي خود مقابلي عقلاني دارد؛ و تفرقه بين اين ظاهر و باطن را ميتوان مثلاً در نقطه ايكه در كلاس هندسه رد و بدل ميشود با نقطه اي كه هنگام نوشتن حرف نقطه دار يا براي تمام شدن جمله از آن استفاده ميشود ملاحظه نمود.

 بنابر اين اگر به مقابله ، ادراك مفاهيم صورت ميگيرد پس هر مفهومي كه تنها يك مقابل دارد امرآن دائر بين وجود و عدم در ذهن است ، به مقابله ميآيد و وقتي آمد ديگر ابهام در او معني ندارد ، ولي مفهومي كه چندين مقابل دارد ميتواند به لحاظ يكي از مقابل ها در ذهن بيايد ولي تنها بوجهي ادراك شده است و هنوز وجوه ديگري دارد كه تنها با مقابلهاي خود ادراك ميشود. و اما اينكه رمز تقابل چيست و آيا متقابلين دوشاخه اي از يك ساقه اند يا دو لنگه اي از يك بار؟ مقامي ديگر دارد.

 در اينجا نكته اي را بايد توجه نمود ، و آن اينكه وقتي انسان لفظي را ميشنود كه در نزد او با معنائي پيوند خورده است بطور ناخودآگاه استحضار مشاهده سابقه اي مينمايد كه در نزد او يا حالت اعداد و يا تعاون در ادراك عقلاني آن مفهوم داشته است ، و چون هر مشهودي مجمع حيثيات عديده اي است ، در تكرر نظر پيوندي حاصل ميشود بين آن لفظ و تمام حيثياتي كه با آن معناي ابتدائي تناسبي دارند ، و هنگام تفكرات دقيق علمي و استدلال بر آنها ، اشتباهات ظريفي صورت ميگيرد ، مثل اينكه ميبينيم گاهي نقطه گفته ميشود و فقط نظر به تقاطع دو خط داريم ، و گاهي محل عبور خط ، و گاهي محل تماس خط منحني و مستقيم ، و گاهي نهايت مخروط در رأس آن ، و گاهي آنچه كه در محور ميتواند عددي را بخود اختصاص دهد ، و گاهي آنكه با حركت خود خط پديد مي آورد ، و گاهي آنكه خط از او تشكيل شده است ، و گاهي آنكه ميتوان بوسيله او دائره رسم كرد ، و مانند اينها.

مضايقه اي نيست كه در تقاطع دو خط « نقطه » بگوئيم ، و هنگام حدّ گيري ولو در چند مقياس مختلف « نقطه تماس » بگوئيم و بدون ملاحظه حدگيري هم « نقطه تماس » بگوئيم ، اما دقائق علمي را هم ميتوان با اين خلط حيثيات ممتاز كرد؟! البته منظور ارائه تعريف براي دانش آموز مبتدي نيست تا نقش وارد كردن مفهوم در ذهن داشته باشد ، بلكه تعريفي كه در دقائق علمي مرجعيت داشته و نقش جدا كننده حيثيات دقيقة را داشته باشد ، و اين مجال باقي بماند كه گاه دقت فكر و حدّت نظر از معنائي كه به ازاء لفظ نقطه قصد ميكنيم تفحص نمائيم.

و اكنون سؤال اين است كه نقطه از چه مرتبه وضوح برخوردار است ، و حال آنكه تنها يك مقابل ندارد چه در حالتي كه معنائي توصيفي و عقلاني باشد يا حقيقتي عقلاني كه توصيف از آثار و لوازم آن باشد و يا محسوس قوه اي از قواي ادراكيه باشد ، و آيا ممكن است كه تعداد حيثيات دخيله در ظهور معناي نقطه در موارد مختلف و شرائط گوناگون يكسان و متساوي نباشد و در نتيجه مفهوم را داراي مراتبي از وضوح نمايد يا اينكه تفاوتها فقط به تطبيقات و مصاديق برميگردد؟ و مخفي نيست كه اگر مفهومِ به ظاهر واحدي مثل بعد در مقابل مفهوم نقطه قرار گيرد چون خود مشتمل بر حيثياتي است مثل طول و عرض و عمق پس نميتواند نقطه را به اولين درجه وضوح برساند . و نظير همين سؤال در باره « ذره » يا « لحظه » يا « مجموعه » مطرح است. آيا چون اين تعاريف به دور منجر ميشود براي همه مراحل بعد هم آنها را تعريف ناشده رها كنيم يا ممكن است كه هر چه اطلاعات ذهن توسعه پيدا ميكند و مقابلات متعدد را واقف ميگردد با اتكاء به مفاهيم نظريه اي كه به مراتب از مثل مفهوم نقطه سنگين تر است بازگشتي به مفهوم نقطه كرده و افاعيل ناخود آگاه ذهن را در ارتباط با آن خود آگاه كنيم .

يادداشتهاي متفرقه ايكه در اينجا جمع آوري شده تلاشي بوده است از ذهني قاصر ، و بدون همراهي با ادعاء بسر رساندن مطلب ؛ و غرض از ضبط آنها ، هم فراموش نشدن ، و هم اينكه چه بسا تحريكي باشد براي اذهان قويه تا به حق مطلب برسند. والله الموفق الهادي.