برخی از نمادهای معنانگار

{00:37:27}

حالا به اعدادی بیاییم که رسم‌پذیر نیستند. آنجا بشر همین کار را به شکل خیلی عالی انجام داده است. نقطه‌ای که شما نمی‌توانید نشانش بدهید را می‌خواهید چکارش کنید؟ با ترکیب نمادها هم که نمی‌توانید به‌صورت دقیق نشانش بدهید. آن می‌گوید حالا که نمی‌توانم نشانش بدهم، مشکلی نیست؛ می‌گویم نقطه‌ی دایره؛ یعنی نقطه‌ای که نسبت محیط به قطر است. آن نقطه، حتماً روی محور هست. خب من نمی‌توانم به‌صورت دقیق نشانش بدهم، ولی بنا بر پیوستار، حتماً هست و در مجموعه اعداد حقیقی، عدد پی حتماً موجود است و هرچند من نمی‌توانم نشانش بدهم، ولی حتماً هست. خب چطور آن را بگویم؟ با یک نماد معنانگار. می‌گویم عدد دایره؛ یعنی الآن خود نقطه را نشان نداده‌ام و خروجی یک تابع هم نشد، بلکه با یک اسم و شکلی آن را نشان می‌دهم؛ نشان‌دادن معنا، نه نشان‌دادن نفس نقطه روی محور. چند عدد هم به این صورت هستند. عدد e، عدد فی (ϕ)، عدد π ، به این صورت هستند. عدد ϕ، نسبت طلائی است. عدد e جذر طبیعی است. این‌ها اعداد بسیار مهم و پرکاربرد هستند، ولی رسم‌ناپذیر هستند، یعنی شما نمی‌توانید نقطه آن‌ها را روی محور نشان بدهید. قدرت نماد را عرض می‌کنم؛ بشر با نماد معنانگار این‌ها را می‌رساند. الآن ما عادت کرده‌ایم و می‌گوییم عدد پی، حالا شما عدد پی نگویید و بگوییم عدد دایره. هر کسی هم به زبان خودش بگوید، بگوید. اگر از روز اول به جای عدد پی، همه عادت کرده بودیم و می‌گفتیم عدد دایره، انگلیسی‌زبان‌ها که عدد دایره نمی‌گفتند، بلکه آن‌ها می‌گفتند عدد «circle»؛ لغت خودشان را می‌گفتند؛ عین علامت جمع.

بنابراین در آن اعدادی که رسم‌ناپذیر هستند، قدرت نماد به این صورت آشکار می‌شود که ما با یک نماد معنانگار آن را نشان می‌دهیم. حالا بحث‌های ترکیبی آن می‌ماند، که در فضاهایی که ما با مدلول های ترکیبی مواجه هستیم، آنجا چکار کنیم؟ شبیه این‌که کل پیوستاری خط را و مجموعه اعداد حقیقی را بخواهیم نشان دهیم. با این توضیحاتی که الآن عرض کردم، مسیر این بحث باز می‌شود. منظورم این بود که در برگرداندن گزاره‌ها و واقعیات - تا محدوده‌ای که می‌تواند گزاره باشد - قدرت نماد بسیار بالا است؛ با این انواعی که در نمادگذاری‌ها داریم. بنابراین در آینده اگر صحبت قدرت نماد شد، این‌ها را داریم.

 

والحمد لله رب العالمین