پیشـگفتار(چـکیده)

     در این جلسه بحث دربارهٔ ساختار و نمایش اعداد است که از موضوعاتی چون مراتب اصلی اعداد (آحاد، عشرات، مئات) آغاز می‌شود.

 استاد به پیمانه‌های شمارش اشاره کرده و این پرسش را مطرح می‌کنند که آیا "هزار" خود یک مرتبه جدید است. در ادامه، روش‌های گوناگون نمایش یک عدد واحد بررسی می‌شوند، مانند نمادهای کسری، اعشاری، علمی، جمله‌ای، و به‌ویژه نماد اعشاری متناوب که در آن عددی مانند پنج را می‌توان به صورت /۴ (نه تا بی‌نهایت) نشان داد، که بحثی دربارهٔ بدیهی بودن و اثبات این معادله شکل می‌گیرد.

در نهایت، تمرکز بر مبنای ده به عنوان تنها پیمانه اصلی در دستگاه شمارش عرفی و همچنین اهمیت مبنای دو (با استفاده از بیت‌ها و بایت‌ها) در فناوری‌های نوین و کامپیوترها قرار می‌گیرد و به این نکته می‌رسند که در حالی که مبنای ده آسان‌ترین راه برای بشر است، لزوماً بالاترین و قوی‌ترین روش عددی نیست و احتمالاً روش‌های بالاتری مانند علم جفر که در روایات ذکر شده، وجود دارد.