افلاطون‌گرائی در ریاضیات
این‌که عرض کردم چشم ببیند، یکی-دو مورد مثال تاریخی آن را عرض می‌کنم.
شاگرد: منظورتان این بود که دچار ذهن‌پردازی محض نشویم.
استاد: بله، همه بحث‌های اتاق چینی که منظور من نیست. و لذا من مثال را عوض کردم و به بچه مثال زدم که جدول ضرب را جواب می‌دهد. اتاق چینی یک حیثی دارد، آن حیث خیلی عالی است و مبتنی‌بر هیچ گرایش فلسفی هم نیست. آن چیست؟ در مباحثه اصول که داشتیم، بین مباحثه پنج-شش پرانتز باز کردیم؛ نقد برهان صدیقین، جزء لا یتجزی در شوارق، پارادوکس خرمن، در باب دلالت، مقاله اندیشه، مناظره سیرافی. وقتی مقاله در باب دلالت را بحث می‌کردیم، بحثی پیش آمد، که الآن هم در صفحه منطق فدکیه هست؛ با عنوان «بحثی ذیل مقاله دلالت راسل». در آن جا نگاه کنید؛ سؤال و جوابی شده است که به گمانم خیلی مهم است.
این‌که می‌گویم باید قدر اتاق چینی خیلی دانسته شود، به این خاطر است که ریخت این کار با ریخت اشکالات درایفوس خیلی فرق می‌کند. او ریخت اشکالات و نقدهایش تفلسف است، اما این ریختش چنان نیست. نه این‌که اصلاً این متافیزیکی نیست. این یک نقطه انطلاقی دارد که از این حیث خیلی مهم است و قدرت نشان‌دادن دارد. این جهتش مقصود من است.
سه مثال تاریخی می‌گویم، خیلی جالب است. عبارات معادل آن را پیدا کنید، بعداً خیلی فایده دارد. اول مطلبی را از کتابی نقل می‌کنم؛ کتابی هست که در سال هزار و نهصد و هشتاد و یک چاپ شده؛ توسط دو نفر از ریاضی‌دان‌های آمریکایی نوشته شده؛ اسم کتاب «The mathematical experience» - تجربه‌ی ریاضیاتی - است. چاپ‌های بعدی هم شده و به آن اضافه شده است. معلوم می‌شود کتابی است که در آمریکا در دست‌ها زیاد آمده است. در رفرنس‌ها و ویکی‌پدیا در مدخل فلسفه ریاضی دیدم؛ می‌گوید این دو نویسنده این کتاب –دیویس و هرش- مطلبی می‌گویند که خیلی مهم است. من که به این‌ها برخورد می‌کنم می‌بینم این حرف‌ها چقدر مناسب است که مطالبی که از سال نود تا به حال در مباحثه هست مهم دانسته شوند.
البته در آدرسی که در مدخل فلسفه ریاضی در ویکی‌پدیا آمده، از این‌ها در سال 1999 نقل می‌کند. ظاهراً حدود هجده تا بیست سال بعد از چاپ اولش اینجا آمده است. جمله خیلی جالب و عجیبی است. می‌گویند: «اکثر ریاضی‌دانان طوری رفتار می‌کنند که گویی افلاطونی هستند». شکی در این نیست. این همان چیزی است که من ده سال است می‌گویم و اصلاً شکی در این نیست. می‌گوید وقتی ریاضی دان است و فکر می‌کند و جلو می‌رود، افلاطونی محض است. چون خدا به این صورت قرار داده و دستگاه همین است و غیر از این نمی‌شود. بعد می‌گوید: «اما اگر تحت فشار قرار گیرند تا با دقت از موقعیت دفاع کنند، ممکن است به سمت فرمالیسم عقب‌نشینی کنند». فرمالیسم یعنی صوری‌گرائی ریاضی. یعنی فطرت هر ریاضی‌دان افلاطون‌گرائی است و نمی‌تواند غیر از این باشد. اما وقتی در کلاس در فشار سؤال و جواب قرارش می‌دهند، نمی‌تواند.
این هایی که من عرض می‌کنم برای این است که بگویم ما وسیله آن را داریم تا این ریاضی‌دان بعداً مجبور به عقب‌نشینی نشود. همه عرض من این است که ما بالفعل ابزاری را داریم که اگر نشر پیدا کند و همه ابزارها به دستشان بیاید، این ریاضی‌دان مجبور به عقب‌نشینی نیست. بلکه چشمش چیزی را می‌بیند و ابزار را هم جلو می‌برد و جواب می‌دهد و عقب‌نشینی هم نمی‌کند. حالا سه تا از آن‌ها تجربه تاریخی است که به ترتیب تاریخی عرض می‌کنم و خیلی هم جالب است.
بدون نظر