نقطه‌ی نصفِ نصف...

سؤال را جلو ببریم اما به صورت خیلی واضح. حالا این نصفِ خط را در نظر بگیرید؛ نقطه­ی نصفِ این نصف، ثابت است یا ما آن را فرض می‌گیریم؟ آن هم ثابت است. بنابراین همان طور که نجّار آمد اوّل خط مساوی را با تقاطع در نصف در نظر گرفت و یک علامت درست کرد. حالا اگر بیاید نصفِ یکی را با نصفِ نصفِ دیگری ملاحظه کند، چوب را بالاتر ببرد، علامت صلیب درست کند. الآن نقطه­ی نصفِ نصف، که ثابت است، نصف آن خط هم که ثابت است؛ این نجار دارد یک شکلی را خلق می‌کند از مابین اشکال؟ دارد می‌آفریند؟ یا  از بین یک سری اشکالِ هندسیِ ثابت، انتخاب می‌کند؟

ما اگر یک نرم‌افزاری درست کنیم که نقاطِ این خط را قشنگ درجه‌بندی کند. بعداً هم طبق این درجه‌بندیِ شما، به شما شکل بدهد؛ می‌گوید یک شکلی که نقطه­ی نصفِ خطِّ افقی، با نقطه­ی نصفِ نصفِ بالایی خطِّ عمودی تقاطع کرده است، می‌شود صلیب.

حالا دوباره همان نصفِ نصف را در نظر بگیرید، دوباره نقطه­ی نصفِ او ثابت است یا شما فرض می‌گیرید؟ نقطه نصفِ نصفِ نصف؛ نقطه ثابت است. شما می‌توانید بالاتر ببرید. یعنی خطّ افقی را عمود بگیرید بر نقطه­ی نصفِ نصفِ نصف.

نقطه­ی نصفِ نصفِ نصفِ نصف.... شما چه زمانی  به بالای آن خط می‌رسید؟ انتهایش؟ هیچ وقت. تا بی‌نهایت می‌روید، ولی  هیچ وقت به آن حد نمی‌رسید. این نقاط، ثابت است، یا ما آنها را درست می‌کنیم؟ ثابت است. ببینید شما الآن با بی‌نهایت نقطه­ی ثابت -که ما هم نبودیم هستند- سروکار پیدا کردید؛ به راحتی، با این سؤالات. این را می‌گوییم آنالیز، آنالیزِ بی‌نهایت؛ نه بی‌نهایت‌های افزایشی. این بی‌نهایتِ کاهشی، بی‌نهایتِ آنالیزی است.

 به روشنی با این سؤالات ساده، حتی برای دبستانی ها روشن می کند که اگر ما هم نبودیم، این بی‌نهایت نقاطِ نصفِ نصف هست. هست یعنی چه؟ یعنی ثبوتی دارد نفس الامری که ذهن ما کشفش می‌کند. ذهن ما  با رسم، به آن می‌رسد؛ نه این‌که فرضش بگیرد. لازمه این چیست؟ لازمه، این است که اصلاً ما وقتی فکر می‌کنیم خلقِ یک شکل نمی‌کنیم؛بلکه از مفاهیمِ مختلف قرض می‌گیریم؛ با این مفاهیم، در بستر یک هندسه داریم انتخاب می‌کنیم.