پیوست شماره ١٠ : جایگاه جبر و مقابله در کتب فقهی
کلام علامه حلی
(يب): يجوز استثناء الجزء المعلوم في أحد العوضين، فيكون الآخر في مقابلة الباقي. فلو قال: بعتك هذه السلعة بأربعة إلّا ما يساوي واحدا بسعر اليوم قال الشيخ : يبطل مطلقا للجهالة، و الوجه ذلك، إلّا أن يعلما بسعر اليوم. و لو قال: إلّا ما يخصّ واحدا قال : يصحّ في ثلاثة أرباعها بجميع الثمن، و الأقرب عندي البطلان، لثبوت الدور المفضي إلى الجهالة، فإن علماه بالجبر و المقابلة أو غيرهما صحّ البيع في أربعة أخماسها بجميع الثمن.
و لو باعه بعشرة و ثلث الثمن فهو خمسة عشر، لأنّ الثمن شيء يعدل عشرة و ثلث شيء، فالعشرة تعدل ثلثي الثمن. و لو قال: و ربع الثمن فهو ثلاثة عشر و ثلث. و لو قال: إلّا ثلث الثمن فهو سبعة و نصف[1].
شرح این عبارت
جامع المقاصد
قوله: (فان علماه بالجبر و المقابلة أو غيرها، صح البيع في أربعة أخماسها بجميع الثمن).
(1) أي: فان كان كل واحد من البائع و المشتري حين العقد يعلمان مقدار ما صح البيع فيه، و مقدار المستثنى بطريق الجبر و المقابلة أو غيرها من الطرق، كالخطأين و الأربعة المتناسبة صح البيع، كما ذكره المصنف، و لا يكفي لصحة البيع تمكنها من استخراج ذلك بعد العقد، للجهالة الموجبة للبطلان.
و في التذكرة: أنه لو باع خمسة أرطال على سعر المائة باثني عشر درهما صح و إن جهل في الحال قدر الثمن، لأنه مما يعرف بالحساب، و لا يمكن تطرق الزيادة إليه و لا النقصان، فينتفي الغرر
و مثله جوّز فيما لو باع من اثنين صفقة قطعة أرض على الاختلاف، بأن ورث من أبيه حصة و من امه حصة أقل أو أكثر، و جعل لواحد منهما أحد النصيبين، و للآخر الباقي فإنه يصح، و إن جهلا قدر نسبة النصيب إلى الجميع في الحال، و نسبة النصيب في الثمن، و يرجعان إلى ما يقتضيه الحساب، إذ الثمن في مقابلة الجملة، فلا تضر جهالته بالأجزاء
و مثله قال: لو قال: بعتك نصيبي من ميراث أبي من الدار، فان عرف القدر حالة العقد صح، و إن جهل بطل، و لو عرف عدد الورثة و قدر الاستحقاق إجمالا فالأقوى الصحة، و يكون له ما يقتضيه الحساب
فيظهر من كلامه أنه إذا كان المبيع معلوما بالقوة القريبة و إن كان مجهولا بالفعل يصح، و هو مشكل، للاشتراك في الغرر.
فأما بالجبر: بأن نفرض المستثنى شيئا، فالمبيع السلعة إلّا شيئا يعدل أربعة أشياء بأربعة دراهم، لأنا فرضنا أنّ المقابل بدرهم شيء، فيكون المقابل بأربعة دراهم أربعة أشياء، فإذا جبرنا السلعة إلّا شيئا بشيء، و زدنا على أربعة أشياء شيئا للمقابلة، كانت السلعة تعدل خمسة أشياء، فالشيء خمسها، فيكون المستثنى خمسها يخص درهما، و الذي صح فيه البيع أربعة أخماسها بأربعة دراهم.
و لو قلت: المستثنى شيء، فالمبيع السلعة إلّا شيئا، كل ربع منها بدرهم، و هو ربعها إلا ربع شيء، و ذلك يعدل شيئا كاملا، فإذا جبرناه بربع شيء كان ربعا كاملا، فيقابل الشيء ربع شيء، فيكون ربع السلعة معادلا لشيء و ربع شيء، فتكون السلعة معادلة لخمسة أشياء، فالشيء خمسها.
و أما بالخطأين الزائدين: فبأن نفرض المستثنى ثلث السلعة تارة، و ربعها اخرى، فلنطلب المخرج المشترك لهما، طلبا لتسهيل العمل بصيرورتهما صحاحا، و ذلك اثنا عشر، الثلث منها أربعة، و قد فرضنا اختصاصها بدرهم، فتكون بالثمن ستة عشر، لأنه أربعة دراهم، فإذا ضممنا المستثنى إليها بلغت عشرين، و قد كانت اثنتي عشر، فأخطأ بثمانية زائدة، و الربع ثلاثة، فتكون بأربعة، اثنا عشر هي مع المستثنى خمسة عشر، فأخطأ بثلاثة زائدة، فلنضرب المال الأول و هو أربعة في الخطأ الثاني، يبلغ اثني عشر.
و كذا المال الثاني، و هو ثلاثة في الخطأ الأول، و هو ثمانية تبلغ أربعة و عشرين، نقسم الفضل بين حاصلي الضرب، و هو اثنا عشر، لأنك إذا أسقطت أقل المرتفعين و هو اثنا عشر من أكثرهما، و هو أربعة و عشرون يبقى اثنا عشر، فنأخذ الفضل بين الخطأين، و هو الباقي من أكثرهما، بعد إسقاط الأقل منه، و هو خمسة.
و أنت بالخيار إن شئت رددت اثني عشر إلى واحد، لأنها في الأصل شيء واحد، و إنما صار إلى اثني عشر محاولة لجعل الكسور صحاحا، ثم تنسبه إلى الفضل بين الخطأين، يكون خمسا، فيكون المستثنى خمس السلعة.
و إن شئت قسمت اثني عشر على خمسة، يخرج اثنان، و خمسان هي المستثنى من مجموع السلعة، و هو الخمس من اثني عشر.
أو الناقصين: بأن تفرض المستثنى الثمن تارة، و السدس اخرى، و المخرج المشترك لهما أربعة و عشرون، فعلى تقدير كونه الثمن، و هو ثلاثة منها يكون بأربعة دراهم اثني عشر، هي مع المستثنى خمسة عشر، فيكون الخطأ بتسعة ناقصة.
و على تقدير كونه السدس، و هو أربعة منها يكون بأربعة دراهم ستة عشر، هي مع المستثنى عشرون، فيكون الخطأ بأربعة ناقصة.
فإذا ضربت المال الأول و هو ثلاثة في الخطأ الثاني، و هو أربعة يبلغ اثني عشر، و إذا ضربت المال الثاني و هو أربعة، في الخطأ الأول و هو تسعة، يبلغ ستة و ثلاثين، نأخذ الفضل بينهما، و هو أربعة و عشرون.
فاما أن ترده إلى الواحد كما قلناه، و تقسمه على الفضل بين الخطأين و هي خمسة، أي: تنسبه إليه، لأنّ قسمة الأقل على الأكثر هي نسبته إليه، أو تقسم الفضل بين حاصلي الضرب، أعني: أربعة و عشرين على الفضل بين الخطأين، و هو خمسة، تخرج أربعة و أربعة أخماس هي خمس أربعة و عشرين التي فرض كونها السلعة، فيكون المستثنى خمسها.
و لو كان أحد الخطأين زائدا، و الآخر ناقصا كالثمن و الثلث، فان مخرجهما أربعة و عشرون، فإنّ الخطأ بالفرض الأول تسعة ناقصة، و بالفرض الثاني ستة عشر زائدة، تجمعهما و تحفظهما للقسمة.
و كذا تعمل في كل ما يختلف فيه الخطآن بالزيادة و النقصان، ثم تضرب المال الأول و هو ثلاثة في الخطأ الثاني، و هو ستة عشر يكون ثمانية و أربعين، ثم المال الثاني و هو ثمانية في الخطأ الأول، و هو تسعة، يكون اثنين و سبعين، تضمها إلى المرتفع الأول، يكون مائة و عشرين، تقسمها على أربعة و عشرين، و هو المخرج المشترك لكل من الثمن و السدس يكون خمسة، تنسبها إلى المحفوظ يكون الخمس.
و إن شئت قسمت مائة و عشرين على خمسة و عشرين، تخرج أربعة و أربعة أخماس، تنسبها إلى المخرج المشترك يكون خمسه، فذلك هو المستثنى، و بالأربعة الأعداد المتناسبة، تقول: لما كان نسبة المستثنى إلى الدرهم الذي يخصه، كنسبة المبيع إلى الأربعة الدراهم التي تخصه، باعتبار كونها ثمنا له، لأنّ الاستثناء بما يخص درهما من السلعة، إنما كان باعتبار مقابلة ما انعقد عليه البيع من المبيع للثمن المقتضي لمقابلة الأجزاء بالأجزاء، وجب أن تكون نسبة المستثنى إلى مجموع المستثنى و المبيع، كنسبة الدرهم الى مجموع الدرهم و ثمن المبيع، و الدرهم خمس المجموع.
و تحقيقه: أن أقليدس قد برهن على أن الأربعة إذا تناسبت، كان نسبة الأول إلى الثالث كنسبة الثاني إلى الرابع، و هو إبدال النسبة، أي: جعل النسبة للمقدم إلى المقدم كنسبة التالي إلى التالي.
و برهن أيضا على أنّ المقادير الأربعة إذا تناسبت مفصلة تناسبت مركبة، فتكون نسبة مجموع المقدمين إلى المقدم كنسبة مجموع التاليين إلى التالي، فإذا عكست كان نسبة المقدم إلى المقدمين كنسبة التالي إلى التاليين، و هو محقق لما ذكرناه، فيكون المستثنى خمس مجموع السلعة.
أو يقال: لمّا كان نسبة المستثنى إلى الدرهم كنسبة المبيع الى الثمن، وجب أن تكون نسبة المستثنى إلى المبيع كنسبة الدرهم الى الثمن، و هو بقدر ربعه، و ذلك لأنّ أقليدس قد برهن على أنّ الأربعة إذا تناسبت، كانت بعد الإبدال متناسبة كتناسبها قبله، فتكون خمس المجموع، فيكون المستثنى خمس السلعة.
قوله: (و لو قال: بعتك بعشرة و ثلث الثمن، فهو خمسة عشر).
(1) لأنك تقول: الثمن شيء، و المبيع بعشرة و ثلث شيء يعدل شيئا كاملا، و بعد إسقاط المشترك تكون العشرة معادلة لثلثي شيء.
أو تقول: ثلث الثمن شيء، فالمبيع بعشرة و شيء يعدل ثلاثة أشياء، و بعد إسقاط المشترك تكون العشرة معادلة لشيئين، فالشيء خمسة، و بالخطأين تفرض ثلث الثمن ستة، فيكون الثمن ثمانية عشر، و قد كان بضميمته إلى العشرة ستة عشر، فالخطأ باثنين زائدين، ثم تفرضه سبعة، فيكون الثمن إحدى و عشرين، و بالإضافة إلى العشرة سبعة عشر، فالخطأ بأربعة زائدة.
و مضروب المال الأول و هو ستة، في الخطأ الثاني و هو أربعة، أربعة و عشرون، و مضروب المال الثاني و هو سبعة، في الخطأ الأول و هو اثنان، أربعة عشر، فإذا أسقط أقل الخطأين من أكثرهما بقي اثنان.
و كذا أقل حاصلي الضرب من أكثرهما بقي عشرة، فإذا قسمت على ما بقي من الخطأين خرج خمسه، و هي ثلث الثمن المجهول، فالثمن خمسة عشر.
قوله: (و لو قال: و ربع الثمن، فهو ثلاثة عشر و ثلث).
(1) لأنك تقول: الثمن شيء، فالمبيع بعشرة و ربع شيء يعدل شيئا كاملا، و بعد إسقاط المشترك تكون العشرة معادلة لثلاثة أرباع شيء، فربع الثمن ثلاثة و ثلث.
أو تقول: ربع الثمن شيء، فالثمن في تقدير أربعة أشياء تعدل عشرة و شيئا، فإذا أسقطت المشترك تكون العشرة في معادلة ثلاثة أشياء، و بالخطأين تفرض الربع أربعة، فيكون الثمن ستة عشر، فأخطأ باثنين، إذ الأربعة مع العشرة أربعة عشر، ثم تفرضه خمسة، فيكون الثمن عشرين، فأخطأ بخمسة، إذا أسقط أقلهما من الأكثر بقي ثلاثة.
و مضروب المال الأول و هو أربعة، في الخطأ الثاني و هو خمسة، عشرون و مضروب المال الثاني و هو خمسة، في الخطأ الأول و هو اثنان، عشرة، إذا أسقطت أقلهما من الأكثر بقي عشرة، تقسم على ما بقي من الخطأين، يكون ثلاثة و ثلثا، و هي الربع المجهول.
قوله: (و لو قال: إلّا ثلث الثمن، فهو سبعة و نصف).
(1) لأنك تقول: الثمن شيء، فالمبيع بعشرة إلّا ثلث شيء يعدل شيئا كاملا، فبعد الجبر و المقابلة يكون شيء و ثلث شيء يعدل عشرة، فالشيء سبعة و نصف.
أو تقول: المستثنى شيء، فالمبيع بعشرة إلّا شيئا يعدل ثلاثة أشياء، لأنّ ثلث الثمن شيء، فبعد الجبر و المقابلة، العشرة تعدل أربعة أشياء، فالشيء اثنان و نصف.
أو تقول: المستثنى شيء، و الثمن ثلاثة أشياء، فالعشرة تعدل أربعة أشياء، لأنها تعدل الثمن و ثلاثة، فالشيء اثنان و نصف، و هو المستثنى، و بالخطأين تفرض المستثنى ثلاثة، إذا أسقط من العشرة بقي سبعة هي الثمن، و بذلك الفرض يكون الثمن تسعة، فقد أخطأ باثنين.
ثم تفرضه أربعة، فيبقى ستة هي الثمن، و بمقتضى الفرض يكون الثمن اثني عشر، فقد أخطأ بستة، تضرب المال الأول، و هو ثلاثة في الخطأ الثاني، و هو ستة يكون ثمانية عشر، ثم المال الثاني، و هو الأربعة في الخطأ الأول، و هو اثنان يكون ثمانية، إذا أسقطت من المضروب الآخر بقي عشرة، تقسّمها على ما بقي من الخطأين بعد الإسقاط و هو أربعة، يكون اثنين و نصف هي الثلث المستثنى، فيكون الثمن ما ذكر[2].
فوائد القواعد (شهید ثانی)
و الأقرب عندي البطلان، لثبوت الدور المفضي إلى الجهالة، فإن علماه بالجبر و المقابلة أو غيرهما، صحّ البيع في أربعة أخماسها بجميع الثمن
(1) طريقه بالجبر: أن يفرض المستثنى المجهول شيئا، فالمبيع السلعة الأشياء تعدل أربعة أشياء؛ لأنّ الشيء جعل بإزاء الدرهم فإذا جبرت المستثنى بشيء و أزالت الاستثناء و قابلت الزيادة بمثلها في الثمن صارت السلعة تعدل خمسة أشياء، فالشيء خمسة فيكون المستثنى خمسها. و الذي صحّ فيه البيع أربعة أخماسها بأربعة دراهم.
و بطريق الخطأين يفرض المستثنى ربع السلعة- لقول الشيخ - و ثلثها، فيقع الخطأ في الأوّل بثلث و في الثاني بواحد، لأنّا إذا فرضنا صحّة البيع في ثلاثة أرباعها بالأربعة بطل في ربعها و هو مقابل الواحد و ثلث، لأنّ الربع ثلث ما صحّ فيه البيع بأربعة، و التقدير أنّه يقابل واحدا. و إذا فرضنا صحّته في ثلثيها بالأربعة بطل في ثلثها و هو مقابل لاثنين، لأنّه نصف ما صحّ فيه البيع بأربعة، و التقدير أنّه واحد كذلك، فوقع الخطأ بواحد. و كلاهما زائد، فيسقط أحد الخطأين من الآخر يبقى ثلثان، و يضرب الخطأ الأوّل- و هو ثلث- في العدد الثاني- و هو ستة- لأنّ المجتمع من الأربعة المفروضة و الاثنين المقابلة للثلث، فبلغ الضرب اثنين. و يضرب العدد الأوّل- و هو خمسة و ثلث- في الخطأ الثاني- و هو واحد- يخرج العدد. فإذا أسقطت الأوّل من الثاني بقي ثلثه و ثلث يقسمها على فضل الخطأين و هو ثلثان بمعنى نسبتها إليها يكون خمسا، لأنّ الثلثين خمس الثلاثة و ثلث، فالمستثنى من المبيع خمس، و الصحيح أربعة أخماسه.
و إن شئت أن تفرضها خالية من الكسر فاجعل المبيع عددا يخرج منه الكسران و هو اثنا عشر ربعها ثلاثة يقابل واحدا فتكون الأربعة مقابلة لاثني عشر، فهي مع المستثنى خمسة عشر، فأخطأت بثلاثة زائدة عن المجموع، لأنّه مفروض اثني عشر، و ثلثها أربعة يقابل واحدا فتكون الأربعة مقابلة لستة عشر، فإذا ضممناها إلى المستثنى بلغت عشرين، فأخطأت بثمانية زائدة أيضا. فاضرب العدد الأوّل- و هو ثلاثة- في الخطأ الثاني يبلغ أربعة و عشرين، و العدد الثاني- و هو أربعة- في الخطأ الأوّل يبلغ اثني عشر، يسقط أقلّها من الأكثر يبقى اثنا عشر، تقسمها على فصل ما بين الخطأين و هو خمسة تخرج اثنان، و خمسان هي المستثنى من مجموع السلعة، و قد فرضناها اثني عشر، و هي خمسها.
و قس على ذلك ما لو كان الخطأين معا ناقصين. و لو كان أحدهما زائدا و الآخر ناقصا عملت كذلك، إلّا أنّك تقسم مجموع العددين على مجموع الخطأين فما خرج بالقسمة تعتبر نسبته إلى ما فرضته من عدد السلعة.
قوله: «و لو باعه بعشرة و ثلث الثمن فهو خمسة عشر، لأنّ الثمن شيء يعدل عشرة و ثلث شيء فالعشرة تعدل ثلثي الثمن».
(1) طريقه بالجبر أن يفرض الثمن شيئا فالمبيع بعشرة و ثلث شيء، يعدل شيئا كاملا، يسقط ثلث شيء بمثله تبقى العشرة معادلة لثلثي شيء، فالشيء خمسة عشر، و هو الثمن المطلوب، أو تفرض ثلث الثمن شيئا لأنّه أيضا مجهول فالمبيع بعشرة، و شيء يعدل ثلاثة أشياء، فإذا أسقطت شيئا بشيء بقيت العشرة تعدل شيئين، فالشيء خمسة، و هو الثلث المطلوب.
و بطريق الخطأين تفرض الثلث ستة يكون الثمن ثمانية عشر، و قد كان بضميمته إلى العشرة ستة عشر، فالخطأ باثنين زائدين، ثمّ تفرضه أربعة فالثمن اثنا عشر و قد كان بضميمته إلى العشرة أربعة عشر، فالخطأ باثنين ناقصين، فتضرب العدد الأوّل- و هو ستة- في اثنتين يبلغ اثني عشر، و العدد الثاني- و هو أربعة- في الخطأ الأوّل- و هو اثنان أيضا يبلغ ثمانية، و جملة المضروبين عشرون تقسمها على مجموع الخطأين و هو أربعة، يخصّ كلّ واحد خمسة و هي الثلث المجهول، و قس عليه الزائدين و الناقصين مراعيا ما سبق.
قوله: «و لو قال: و ربع الثمن، فهو ثلاثة عشر و ثلث.».
(1) لأنّا نفرض الثمن شيئا فالمبيع بعشرة و ربع الشيء يعدل شيئا كاملا، فإذا أسقطت و ربع شيء بربع شيء بقيت العشرة معادلة لثلاثة أرباع شيء، فالربع ثلاثة و ثلث، يضاف إلى العشرة تبلغ ما ذكر. و بالخطأين نفرض الربع ثلاثة فيكون الثمن اثني عشر، و قد كان مع العشرة ثلاثة عشر فالخطأ بواحد ناقص، ثمّ نفرض اثنين فيكون الثمن ثمانية، و قد كان مع العشرة اثنا عشر فالخطأ بأربعة ناقصة أيضا. فنضرب العدد الأوّل- و هو ثلاثة- في الخطأ الثاني- و هو أربعة- يبلغ اثني عشر، و الخطأ الأوّل في العدد الثاني يبلغ اثنين. و بعد إسقاط أوّل العددين من الأكثر يبقى عشرة، و بعد إسقاط أقلّ الخطأين من الأكثر يبقى ثلاثة، إذا قسمت عليها العشرة خصّ كلّ واحد ثلاثة و ثلث، و هو الربع المجهول. و قس على ذلك الزائدين و المختلفين.
قوله: «و لو قال: إلّا ثلث الثمن، فهو سبعة و نصف».
(2) لأنّا نفرض الثمن شيئا فالمبيع بعشرة إلّا ثلث شيء يعدل شيئا كاملا، فاجبر الثلث المستثنى و قابله بمثله في الثمن تصير العشرة تعدل شيئا و ثلثا، فالشيء سبعة و نصف.
و بالخطأين نفرض الثلاثة اثنين فيبقي الثمن ثمانية، و قد كان باعتبار أنّ ثلثه اثنان ستة فالخطأ باثنين ناقصين. ثمّ نفرضه واحدا يبقى الثمن تسعة و مقتضى الثلث أن يكون ثلاثة فالخطأ ستة ناقصة أيضا. فنضرب العدد الأوّل- و هو اثنان- في الخطإ الثاني يبلغ اثني عشر، و العدد الثاني في الخطإ الأوّل يبلغ اثنين، ثمّ نقسم الفاضل من المبلغين بعد إسقاط الأقلّ من الأكثر و هو عشرة، على تفاوت ما بين الخطأين و هو أربعة، يخصّ كلّ واحد اثنان و نصف و هو الثلث المستثنى. و بالمختلفين نفرضه ثلاثة يبقى الثمن سبعة و مقتضاه أن يكون تسعة، فالخطأ باثنين زائدين، ثمّ نفرضه اثنين يبقى ثمانية و مقتضاه أن يكون ستة، فالخطأ باثنين ناقصين. نضرب اثنين في اثنين و اثنين في ثلاثة و نجمعها عشرة، ثمّ نقسمها على مجموع الخطأين و هو أربعة، يخرج اثنان و نصف، و هو الثلث المطلوب[3]
مفتاح الکرامه
[فيما لو علم الجزء المستثنى بالجبر و المقابلة]
قوله: (فإن علماه بالجبر و المقابلة أو غيرهما صحّ البيع في أربعة أخماسها بجميع الثمن)
المراد بغيرهما الخطان و الأربعة المتناسبة، لا يقال: هذا الحكم مختصّ بالمسألة الثانية أعني ما يخصّ واحدا و قد قال: إنّ تحصيل العلم فيها دوري محال و الجبر و المقابلة لا يرفعان الاستحالة، فكيف يقول: و لو علماه؟ لأنّا نقول: قد قدّمنا أنّه دور معيّة يحصل معه الغرر و الجهالة، و يمكن ارتفاعهما بحصول العلم بالمستثنى و المستثنى منه معا.
و قضية ذلك أنّ العلم بالقوّة القريبة كاف و إن كان مجهولا بالفعل حال العقد، و هو مشكل للاشتراك في الغرر، و التقييد بالقوّة القريبة ليخرج ما إذا كانا جاهلين بهذا الحساب أو أحدهما جاهلا، فلو عقدا كذلك ثمّ ذهبا و تعلّماه لم يصحّ.
و في «نهاية الإحكام و التذكرة ذكر أمثلة كثيرة صحّح فيها البيع مع كون المبيع مجهولا في الحال، لأن كان معلوما بالقوّة القريبة، منها ما لو باع من اثنين صفقة قطعة أرض على الاختلاف بأن ورث من أبيه حصّة و من أمّه حصّة أقلّ أو أكثر، و جعل لكلّ واحد منهما أحد النصيبين و الآخر الباقي. فقد قال في الكتابين: إنّ البيع يصحّ و إن جهلا قدر نسبة النصيب إلى الجميع و نسبة النصيب في الثمن و جهل كلّ منهما قدر حصّته من الثمن و يرجعان إلى ما يقتضيه الحساب، إذ الثمن في مقابلة الجملة فلا يضرّ جهالته بالأجزاء كما إذا جمع بين مالي شخصين صفقة فإنّه يصحّ و إن لم يعلم في الحال حصّة كلّ منهما من الثمن و يرجعان إلى الحساب.
و منها ما لو باعه خمسة أرطال على سعر المائة باثني عشر درهما صحّ و إن جهلا في الحالّ قدر الثمن، لأنّه ممّا يعلم بالحساب، و لا يمكن تطرّق الزيادة إليه و لا النقصان فينتفي الغرر. و منها ما لو قال: بعتك نصيبي من ميراث أبي من الدار، فقد قال في الكتابين: إنّه إذا عرف القدر صحّ و لو جهله بطل. و لو عرف عدد الورثة و قدر الاستحقاق إجمالا فقد قال فيهما: فالأقوى الصحّة و يكون له ما يقتضيه الحساب. و منها ما لو قال: بعتك جزءا من مائة و أحد عشر جزءا فإنّه يصحّ و إن جهلا النسبة، إلى غير ذلك ممّا ذكره في الكتابين.
و لنرجع إلى ما في الكتاب من تحصيل العلم بهما لهما بالطرق الثلاثة،
أمّا الجبر فلا بدّ- قبل بيان تحصيل العلم- من معرفة معناه و معنى المقابلة و معنى المعادلة و بيان اصطلاحات في المقام.
فالجبر عبارة عن تكميل الناقص و عن الزيادة على المقابل، ففي مثالنا هذا السلعة إلّا شيئا تعدل أربعة أشياء، فالجبر أن تكمل السلعة و تسقط الاستثناء فتصير السلعة تامّة، و تزيد مثل ذلك الشيء الّذي تمّمنا به السلعة على معادلها الّذي هو الأربعة أشياء، فتصير الأربعة أشياء أربعة و شيئا و السلعة تمامه، و هذا العمل كلّه يسمّى جبرا.
و أمّا المقابلة فهي إسقاط الأجناس المتجانسة في الطرفين لتحصل المعادلة.
و لنوضح ذلك في عنوان المثال، فنقول مثلا: شيئان و عشرة تعادل أربعين فتسقط العشرة من كلّ واحد من المتعادلين يبقى في الأوّل شيئان و في الثاني ثلاثون و هو معنى المقابلة، فإذا حصلت المقابلة حصلت المعادلة و هي إمّا بين جنس و جنس و هي ثلاث مسائل، لأنّ الأجناس في الجبر و المقابلة محصورة في ثلاثة أشياء:
و هي الشيء و المال و العدد. فالمسألة الاولى عدد يعدل شيئا، و الثانية أشياء تعدل أموالا، الثالثة أموال تعدل عددا. و إمّا بين جنس و جنسين و هي ثلاثة أيضا:
الاولى عدد يعدل أشياء و أموالا، الثانية أشياء تعدل أموالا و أعدادا، الثالثة أموال تعدل عدد أو أشياء.
و هذه الستّ هي الجبريات الّتي انتهت إليها أفكار القدماء، و إن كان الجمشيدي زاد نيفا و تسعين، و بهذا قيل: إنّه إمام أهل الحساب، و هذا حديث إجمالي و العمل و التفصيل موكول إلى فنّه.
و أمّا بيان الاصطلاحات الّتي يتوقّف عليها الجبر و المقابلة فهو أنّ المجهول معرفته يسمّى شيئا، و إذا ضربنا الشيء في الشيء يسمّى الحاصل مالا، و إذا ضربناه في المال سمّيناه كعبا، و إذا ضربناه في الكعب سمّيناه مال المال، و إذا ضربناه في مال المال سمّيناه مال الكعب، و في مال الكعب سمّيناه كعب الكعب، و هكذا، فتاسع المراتب كعب كعب الكعب، و الكلّ متناسبة صعودا و نزولا، فنسبة مال المال إلى الكعب كنسبة الكعب إلى المال و المال إلى الشيء و الشيء إلى الواحد و الواحد إلى جزء الشيء و جزء الشيء إلى جزء المال و هكذا.
و هذا أيضا حديث إجمالي فعد إلى المسألة و قل: لو قال: بعتك هذه السلعة إلّا ما يخصّ واحدا بأربعة دراهم فالمستثنى ربع أم خمس أم غيرهما؟ و المبيع في كم صحّ في أربعة أخماسها أم ثلاثة أرباعها؟
فالجواب: أنّ طريق الجبر و المقابلة يقضي بأنّ المبيع أربعة أخماسها فيكون المستثنى خمسا. و لنا في استخراج ذلك طريقان كلاهما بالجبر و المقابلة.
الأوّل: إنّا نفرض المستثنى شيئا فيكون المبيع السلعة إلّا شيئا و معادلها أربعة أشياء أي المبيع منها أربعة أشياء بأربعة دراهم، فإذا جبرنا الناقص- أعني السلعة إلّا شيئا- بشيء أعني تمّمناها حتّى صارت سلعة تامّة غير مستثنى منها شيء وجب علينا أن نزيد على معادلها- أعني الأربعة أشياء الّتي قلنا إنّها تعادلها- شيئا لتحصل المعادلة، فتكون السلعة التامّة معادلة لأربعة أشياء و شيء، فالشيء مع الأربعة أشياء خمسة أشياء. و قد فرضنا أنّ ذلك معادل للسلعة التامّة الّتي لم يستثن منها شيء، فتكون السلعة معادلة لخمسة أشياء، فتكون السلعة مركّبة من خمسة أشياء، و لا شكّ أنّ الشيء خمس الخمسة أشياء فيكون الشيء خمس السلعة، فالمستثنى خمسها، لأنّا نقول (قلنا- خ ل): إنّ المستثنى شيء و قلنا بعد العمل: إنّ الشيء خمس السلعة، فيكون الشيء المستثنى خمس السلعة. و قد فرضنا أنّ كلّ شيء من الأربعة يخصّ درهما، فالمبيع أربعة أشياء، و إن شئت قلت:
أربعة أخماس بأربعة دراهم، و المستثنى شيء هو خمس فيتمّ المطلوب.
و أمّا الطريق الثاني فنقول: المستثنى شيء، فالمبيع السلعة إلّا شيئا كلّ ربع منها بدرهم، و الربع التامّ المبيع بدرهم هو ربع المبيع* من السلعة لا ربع السلعة بتمامها، لكن هذا الربع المبيع بدرهم إذا نسبناه إلى السلعة المستثنى منها شيء يكون ربعها إلّا ربع شيء، و ذلك يعدل شيئا كاملا. فإذا جبرناه بربع شيء كان ربعا تامّا فنزيد على معادله و هو الشيء الكامل ربع شيء، فيكون ربع السلعة معادلا لشيء كامل و ربع شيء فتكون السلعة بأجمعها معادلة لخمسة أشياء، فالشيء المستثنى خمسها، فالمبيع أربعة أخماسها و المستثنى خمسها.
و يبقى الكلام في أنّ هذه المسألة من أيّ المسائل الستّ؟ و الظاهر أنّها من المسألة الاولى، و هي عدد يعادل أشياء، فإنّ العدد إذا كان معادلا للأشياء كانت الأشياء معادلة للعدد، فالسلعة شيء تعدل أربعة أشياء بأربعة دراهم، و لمّا كانت الأشياء المعادلة للسلعة مبيعة بأربعة دراهم كانت السلعة كأنّها معادلة لأربعة دراهم فتنقسم الأربعة دراهم على السلعة كما هو الشأن في الأعداد المعادلة للأشياء.
و أمّا معرفته بالأربعة المتناسبة و هي ما نسبة أوّلها إلى ثانيها كنسبة ثالثها إلى رابعها، و يلزمها مساواة مسطّح الطرفين لمسطّح الوسطين و ذلك كالأربعة بالنسبة إلى الثمانية و الثلاثة بالنسبة إلى الستّة، فإنّ نسبة الأربعة إلى الثمانية كنسبة الثلاثة إلى الستّة في أنّ كلّا منهما نصف الآخر و الأربعة و الستّة طرفان و الثمانية و الثلاثة وسطان، و الحاصل من ضرب الأربعة في الستّة يسمّى مسطّحا و هو أربعة و عشرون، و الحاصل من ضرب الثلاثة في الثمانية أربعة و عشرون و يسمّى مسطّحا أيضا، لأنّه إذا ضرب علوا في علو سمّي بالمسطّح، فإذا جهل أحد الطرفين فأقسم مسطّح الوسطين على الطرف المعلوم و كذا إذا جهل أحد الوسطين فأقسم مسطّح الطرفين على الوسط المعلوم فالخارج هو المطلوب، كما لو قيل: خمسة أرطال بثلاثة دراهم رطلان بكم؟ فالخمسة أرطال المسعّر و الثلاثة السعر، و الرطلان المثمّن و المسئول عنه الثمن، و نسبة المسعّر إلى السعر كنسبة المثمّن إلى الثمن، فالمجهول هو الرابع أعني الثمن، فإذا أردت معرفته فاضرب الثلاثة في الرطلين لأنّهما وسطان، فالحاصل ستّة فاقسمها على الطرف المعلوم و هو خمسة يكون الحاصل واحدا و خمسا، لأنّ الستّة واحد و خمس و هو الطرف المجهول و هو ثمن الرطلين، فكان ثمنهما واحدا و خمسا، و هكذا لو كان المجهول أحد الوسطين فإنّك تقسّم مسطّح الطرفين على الوسط المعلوم، فالخارج هو المطلوب.
إذا عرفت هذا فنقول: إذا قال: بعتك السلعة بأربعة دراهم إلّا ما يخصّ واحدا فالمعلومات ثلاثة: الوسطان الأربعة دراهم و الواحد المستثنى و الطرف و هو الدرهم الّذي يخصّ المستثنى، و المجهول و هو الطرف الآخر و هو السلعة، فنضرب الأربعة في الواحد المستثنى لأن كانا وسطين، فالحاصل أربعة، فنقسمها على الطرف المعلوم و هو الدرهم فكانت أربعة أخماسه و هو الطرف المجهول، فكانت السلعة عبارة عن أربعة أخماسها، فالمبيع أربعة أخماس السلعة و المستثنى خمسها.
و وجه المناسبة بين هذه الأربعة أنّه لما كان نسبة المستثنى إلى الدرهم الّذي يخصّه كنسبة المبيع إلى الأربعة دراهم الّتي تخصّه باعتبار كونها ثمنا له، لأنّ الاستثناء لمّا يخصّ درهما من السلعة إنّما كان باعتبار مقابلة ما انعقد عليه البيع من المبيع للثمن المقتضي لمقابلة الأجزاء وجب أن يكون نسبة المستثنى إلى مجموع المستثنى و المبيع كنسبة الدرهم إلى مجموع الدرهم و ثمن المبيع و الدرهم خمس المجموع.
و تحقيقه: أنّ أقليدس قد برهن على أنّ الأربعة إذا تناسبت كان نسبة الأوّل إلى الثالث كنسبة الثالث إلى الرابع، و هو إبدال النسبة، أي جعل النسبة للمقدّم إلى المقدّم كنسبة التالي إلى التالي. و برهن أيضا على أنّ المقادير الأربعة إذا تناسبت مفصّلة تناسبت مركّبة فيكون نسبة مجموع المقدّمين إلى المقدّم كنسبة مجموع التاليين إلى التالي، فإذا عكست كان نسبة المقدّم إلى المقدّمين كنسبة التالي إلى التاليين، و هو محقّق لما ذكرنا، فيكون المستثنى خمس مجموع السلعة.
أو يقال: لمّا كان نسبة المستثنى إلى الدرهم كنسبة المبيع إلى الثمن وجب أن يكون نسبة المستثنى إلى المبيع كنسبة الدرهم إلى الثمن و هو بقدر ربعه، لأنّ أقليدس قد برهن على أنّ الأربعة إذا تناسبت كانت بعد الأبدال متناسبة كتناسبها قبله فيكون خمس المجموع، فيكون المستثنى خمس السلعة. و قد نقل ذلك كلّه في «جامع المقاصد»
و أمّا استخراجه بحساب الخطأين فلا بدّ قبل ذلك من معرفة مصطلح القوم فيهما و طريقة العمل و بيانه أن تفرض المجهول ما شئت و تسمّيه المفروض الأوّل، فتتصرّف فيه بحسب السؤال، فإن طابق فهو المطلوب، و إن أخطأ بزيادة أو نقصان فهو الخطأ الأوّل، ثمّ تفرض آخر و هو المفروض الثاني فإن أخطأ حصل الخطأ الثاني، ثمّ اضرب المفروض الأوّل في الخطأ الثاني و تسمّيه المحفوظ الأوّل، و المفروض الثاني في الخطأ الأوّل و هو المحفوظ الثاني، فإن كان الخطان زائدين أو ناقصين فاقسم الفضل بين المحفوظين على الفضل بين الخطأين، و إن اختلفا فمجموع المحفوظين على مجموع الخطأين ليخرج المجهول.
فلو قيل: أيّ عدد زيد عليه ثلثاه و درهم حصل عشرة، فإن فرضته تسعة فالخطأ الأوّل ستّة زائدة و إن فرضته ستّة فالخطأ الثاني واحد زائد، ثمّ اضرب المفروض الأوّل و هو تسعة في الواحد الزائد فالحاصل تسعة و تسمّى المحفوظ الأوّل، ثمّ اضرب المفروض الثاني و هو ستّة في الخطأ الأوّل و هو ستّة أيضا فالحاصل ستّة و ثلاثون و هو المحفوظ الثاني، فالفضل بين المحفوظين سبعة و عشرون و الفضل بين الخطأين خمسة، فإذا قسمنا السبعة و العشرين على الخمسة كان خارج القسمة خمسة و خمسان و هو المطلوب، لأنّ مجنّسهما سبعة و عشرون خمسا، فإذا زيد عليه ثلثاه أعني ثمانية عشر خمسا صار خمسة و أربعين خمسا و مرفوعه تسعة تامّة، فإذا زيد عليه درهم صار عشرة و هو المطلوب.
إذا عرفت هذا فعد إلى مسألتنا فقل: نفرض المستثنى ثلث السلعة تارة و ربعها اخرى، فلنطلب المخرج المشترك طلبا لتسهيل العمل بصيرورتهما صحاحا، و ذلك اثنا عشر، الثلث منها أربعة و قد فرضنا اختصاصها بدرهم، فيكون بالثمن ستّة عشر، لأنّه أربعة دراهم، فإن ضممنا المستثنى إليها بلغت عشرين و قد كانت اثني عشر، فالخطأ بثمانية زائدة و الربع ثلاثة، فيكون بأربعة اثني عشر و هي مع المستثنى خمسة عشر، فالخطأ بثلاثة زائدة، فلنضرب المفروض الأوّل و هو أربعة في الخطأ الثاني و هو ثلاثة تبلغ اثني عشر، و كذلك المفروض الثاني و هو ثلاثة في الخطأ الأوّل و هو ثمانية تبلغ أربعة و عشرين، فالفضل بين حاصلي الضرب اثنا عشر يقسم على الفضل بين الخطأين و هو خمسة، لأنّك إذا أسقطت الاثني عشر و هي حاصل الضرب الأوّل من الأربعة و العشرين و هي حاصل الضرب الثاني يبقى اثنا عشر، و كذا إذا أسقطت الثلاثة و هي الخطأ الثاني من الثمانية و هي الخطأ الأوّل بقي خمسة، فإذا قسمت الاثني عشر على خمسة يخرج اثنان و خمسان هي المستثنى من مجموع السلعة و هي الخمس من اثني عشر.
و إن شئت رددت اثني عشر إلى واحد، لأنّها في الأصل شيء واحد، و إنّما صار إلى اثني عشر محاولة لجعل الكسور صحاحا، ثمّ تنسبه إلى الفضل بين الخطأين يكون خمسا فيكون المستثنى خمس السلعة، هذا بالخطأين الزائدين.
و أمّا بالناقصين فبأن تفرض المستثنى الثمن تارة و السدس اخرى و المخرج المشترك لهما أربعة و عشرون، فعلى تقدير كون الثمن و هو ثلاثة منها يكون بأربعة دراهم اثني عشر هي مع المستثنى خمسة عشر فيكون الخطأ بتسعة ناقصة و على تقدير كون السدس و هو أربعة يكون الخطأ بأربعة ناقصة، فإذا ضربت المال الأوّل و هو ثلاثة في الخطأ الثاني و هو أربعة تبلغ اثني عشر، و إذا ضربت المال الثاني و هو أربعة في الخطأ الأوّل و هو تسعة تبلغ ستّة و ثلاثين تأخذ الفضل بينهما و هو أربعة و عشرون، فإمّا أن تردّه إلى الواحد كما قلناه و تقسمه على الفضل بين الخطأين و هو خمسة أي تنسبه إليه لأنّ قسمة الأوّل على الأكثر هي نسبته إليه، أو تقسم الفضل بين حاصلي الضرب أعني أربعة و عشرين على الفضل بين الخطأين و هو خمسة يخرج أربعة و أربعة أخماس هي خمس أربعة و عشرين الّتي فرض كونها السلعة، فيكون المستثنى خمسها.
و لو كان أحد الخطأين زائدا و الآخر ناقصا كالثمن و الثلث فإنّ مخرجهما أربعة و عشرون، فإنّ الخطأ بالفرض الأوّل تسعة ناقصة، لأنّ مجموعه خمسة عشر و بالفرض الثاني ستّة عشر زائدة، لأنّ مجموعه أربعون، فتجمعهما و تحفظهما للقسمة، و كذا تعمل في كلّ ما يختلف فيه الخطان بالزيادة و النقصان فالفضل بين الخطأين خمسة، ثمّ تضرب المال الأوّل و هو ثلاثة في الخطأ الثاني و هو ستّة عشر يكون ثمانية و أربعين، ثمّ المال الثاني و هو ثمانية في الخطأ الأوّل و هو تسعة يكون اثنين و سبعين تضمّهما إلى المرتفع الأوّل يكون مائة و عشرين تقسمها على أربعة و عشرين و هو المخرج المشترك لكلّ من الثمن و السدس يكون خمسة، لأنّ المائة عشرون خمسة و العشرون أربع خمسات تقسمها إلى المحفوظ يكون الخمس كما ذكر ذلك كلّه في «جامع المقاصد
قلت: و لك أن تقسم الفضل بين حاصلي الضرب و هو أربعة و عشرون، لأنّ الفضل بين الاثنين و السبعين و بين الثمانية و الأربعين أربعة و عشرون على الفضل بين الخطأين أعني خمسة، لأنّ الفضل بين التسعة و الستّة عشر خمسة و إنّما لم يذكره الشارح لأنّه غير مطّرد فيما إذا كان أحد الخطأين زائدا و الآخر ناقصا.
و استوضح ذلك فيما إذا قيل: أيّ عدد إذا زيد عليه ربعه و على الحاصل ثلاثة أخماسه و نقص من المجتمع خمسة دراهم عاد إلى الأوّل، فإنّه لا يصحّ فيه إلّا قسمة مجموع المحفوظين على مجموع الخطأين و هذا العدد خمسة.
و قال في «جامع المقاصد : و إن شئت قسمت مائة و عشرين على خمسة و عشرين يخرج أربعة و أربعة أخماس تنسبها إلى المخرج المشترك يكون خمسة فذلك هو المستثنى. قلت: هذا باعتبار القسمة على مجموع الخطأين كما هو القاعدة، لأنّ مجموع التسعة و الستّة عشر خمسة و عشرون.
قوله قدّس سرّه: (و لو باعه بعشرة و ثلث الثمن فهو خمسة عشر، لأنّ الثمن شيء يعدل عشرة و ثلث شيء، فالعشرة تعدل ثلثي الثمن)
بيانه: أنّ الثمن شيء في قوله «و ثلث الثمن» فالمبيع بعشرة و ثلث شيء تعدل شيئا كاملا و بعد المعادلة و بعد إسقاط المشترك تكون العشرة معادلة لثلثي شيء، لأنّ ثلث الشيء إذا زدنا عليه ثلثين صار شيئا كاملا، و إذا زدنا على مقابله و هو الشيء الكامل ثلثين صار هناك شيء كامل و ثلثان، فصار المتكرّر شيئا كاملا لأنّ مع العشرة شيئا كاملا و مع الثلثين شيئا كاملا، فإذا أسقطنا هذا المتكرّر بعمل المقابلة تكون العشرة معادلة لثلثي الثمن، أو تقول ثلث الثمن شيء فالمبيع بعشرة و شيء تعدل ثلاثة أشياء، و بعد إسقاط المشترك تكون معادلة لشيئين و الشيء خمسة
و بالخطأين نفرض ثلث الثمن ستّة، فيكون الثمن ثمانية عشر و قد كان بضميمته إلى العشرة ستّة عشر، فالخطأ باثنين زائدين، ثمّ نفرضه سبعة فيكون الثمن أحدا و عشرين و قد كان بالإضافة إلى العشرة سبعة عشر، فالخطأ بأربعة زائدة. و مضروب المال الأوّل و هو ستّة في الخطأ الثاني و هو أربعة أربعة و عشرون، و مضروب المال الثاني و هو سبعة في الخطأ الأوّل و هو اثنان أربعة عشر، فإذا اسقط أقلّ الخطأين من أكثرهما بقي اثنان، و إذا اسقط أقلّ حاصل الضرب من أكثرهما بقي عشرة، فإذا قسمت على ما بقي من الخطأين خرج خمسة و هي ثلث الثمن المجهول فالثمن خمسة عشر.
قوله قدّس سرّه: (و لو قال: و ربع الثمن فهو ثلاثة عشر و ثلث)
لأنّك تقول الثمن فالمبيع بعشرة و ربع شيء تعدل شيئا كاملا و بعد إسقاط المشترك تكون العشرة معادلة لثلاثة أرباع شيء، فربع الثمن ثلاثة و ثلث، أو تقول ربع الثمن شيء فالثمن في تقدير أربعة أشياء تعدل عشرة و شيئا، فإذا اسقط المشترك تكون العشرة في معادلة ثلاثة أشياء،
و بالخطأين نفرض الربع أربعة فيكون الثمن ستّة عشر فالخطأ باثنين، إذ الأربعة مع العشرة أربعة عشر، ثمّ نفرضه خمسة، فيكون الثمن عشرين، فالخطأ بخمسة إذا اسقط أقلّها من الأكثر بقي ثلاثة، و مضروب المال الأوّل و هو أربعة في الخطأ و هو خمسة عشرون، و مضروب المال الثاني و هو خمسة في الخطأ الأوّل و هو اثنان عشرة إذا اسقط أقلّهما من الأكثر بقي عشرة تقسم على ما بقي من الخطأين و هو ثلاثة يكون ثلاثة و ثلثا و هو الربع المجهول.
قوله: (و لو قال: إلّا ثلث الثمن فهو سبعة و نصف)
لأنّك تقول الثمن شيء فالمبيع بعشرة إلّا ثلث شيء تعدل شيئا كاملا، فبعد الجبر و المقابلة يكون شيء و ثلث شيء يعدل عشرة، فالشيء سبعة و نصف و ثلث السبعة و نصف اثنان و ثلث و سدس. و إن شئت قلت: ثلاثة أسداس و الثلاثة أسداس نصف، فالحاصل سبعة و نصف و اثنان و نصف و تلك عشرة كاملة. أو تقول المستثنى شيء فالمبيع بعشرة إلّا شيئا تعدل ثلاثة أشياء، لأنّ ثلث الثمن شيء فبعد الجبر و المقابلة العشرة تعدل أربعة أشياء، فالشيء اثنان و نصف. أو تقول: المستثنى شيء و الثمن ثلاثة أشياء، فالعشرة تعدل أربعة أشياء، لأنّها تعدل الثمن و ثلثه، فالشيء اثنان و نصف و هو المستثنى،
و بالخطأين تفرض المستثنى ثلاثة إذا سقط من العشرة يبقى سبعة هي الثمن، و بذلك الفرض أي فرض المستثنى ثلثه يكون الثمن تسعة، فقد أخطأ باثنين ناقصين، ثمّ نفرضه أربعة يبقى ستّة أي الثمن، و بمقتضى الفرض يكون الثمن اثني عشر فقد أخطأ بستّة ناقصة فتضرب المال الأوّل و هو ثلاثة في الخطأ الثاني و هو ستّة يكون ثمانية عشر، ثمّ المال الثاني و هو أربعة في الخطأ الأوّل و هو اثنان يكون ثمانية إذا أسقطت من المضروب الآخر بقي عشرة تقسمها على ما بقي من الخطأين بعد الإسقاط و هو أربعة يكون اثنين و نصفا هي الثلث المستثنى فيكون الثمن ما ذكره، كما ذكر ذلك في «جامع المقاصد»[4]
[1] قواعد الأحكام في معرفة الحلال و الحرام؛ ج2، ص: 27
[2] جامع المقاصد في شرح القواعد؛ ج4، ص: 120-١٢۵
[3] فوائد القواعد؛ ص: 544-۵۴٧
[4] مفتاح الكرامة في شرح قواعد العلامة (ط - الحديثة)؛ ج13، ص: 248-٢۵٩
بدون نظر