[بررسی اشکالات]

[حروف مقطعه؛ استخراج سوره یا قرآن؟]

سلام علیکم

روایت ابوفاخته را که نقل کردید:

عن أبي فاختة أنه قال في هذه الآية: مِنْهُ آياتٌ مُحْكَماتٌ هُنَّ أُمُّ الْكِتابِ قال: أم الكتاب: فواتح السور، منها يستخرج القرآن الم ذلِكَ الْكِتابُ منها  استخرجت البقرة، و الم اللَّهُ لا إِلهَ إِلَّا هُوَ منها  استخرجت آل عمران.

نقل قول:

دقت فرماييد كه نميگويد فقط سوره خاص، بلكه در ابتدا ميگويد: منها يستخرج القرآن! هر چند بعد كه مثال ميزند نام از سوره خاص ميبرد اما نزد اهل تحقيق مقصود كلي و نهائي خود را نشان ميدهد.

این را نفهمیدم. ظهور اولیه کلام این است که جملات بعد مفسر جملات قبل است یعنی «منها یستخرج القرآن» به این معناست که از «الم» سوره بقره درآمده و ... . آن وقت این اشکال پیش می آید که سوره هایی که حروف مقطعه ندارد چه می شود؟ ظاهرا شما با توجه به این اشکال فرموده اید: «نزد اهل تحقيق مقصود كلي و نهائي خود را نشان ميدهد». اما این اشکال شواهد دیگری دارد. یادم نیست که روایت دیدم یا در المیزان خواندم که فواتح هر سوره ای مربوط به خود آن سوره است که این موید همان فقره دوم است که «الم منها استخرجت البقره» خود به کار بردن تعبیر فواتح السور به جای حروف مقطعه در روایت ابوفاخته نیز موید این است که ناظر به سوره های خاص است نه مطلق قرآن. به هر حال بنده از اهل تحقیق نیستم. اگر امکان دارد مطلب را برایم بازتر کنید^[1].

[پاسخ]

و علیکم السلام

ببینید ابو فاخته نگفت: منها یستخرج سورها، بلکه گفت: «منها یستخرج القرآن[2]»، بلی سوره بقره را توضیح داد که از «الم ذلک الکتاب» استخراج میشود، و همچنین سوره آل‌عمران از «الم الله لا اله الا هو» استخراج میشود، اما مگر کار فواتح سور اختصاص به خود سوره‌هایشان دارد؟ یعنی یکی از فواتح سور وقتی در مقام مستخرج و منبع سوره خاص است طوری رفتار میکند، و وقتی در مقام مستخرج تمام قرآن است به صورت یک شبکه با سایر فواتح سور عمل میکند، مثلا وقتی سوره‌ای که فواتح ندارد استخراج میشود از ارتباط دو فواتح کمک میگیرد، (قطع نظر از اینکه گفته میشود تمام حروف قرآن مآلاً مقطعه هستند) و این فقط یک احتمال است که به ذهن قاصر من میرسد، و بنده هیچ از نحوه آن چیزی نمیدانم، ولی میگویم: عبارت ابو فاخته را میتوان چنین معنا کرد که دنباله عبارت، فقط توضیح قبل نباشد بلکه نظیر بیان مورد و صغری در کنار اعلان کبرای کلی باشد، یعنی علی ايّ حال فواتح سور، مجموعا به آنالیز ترکیبی‌شان[3]، قرآن هستند که در فضای تدوین تکوین، نقش مبادی تدوین و الفبای آن را ایفا میکنند. و الله العالم.

[قبول پاسخ استاد]

موید فرمایش شما این آیه دیگر است که إحکام را ناظر به اصل قرآن و مرتبه قبل از تفصیل دانسته است[4]:

(11) هود : 1 الر كِتابٌ أُحْكِمَتْ آياتُهُ ثُمَّ فُصِّلَتْ مِنْ لَدُنْ حَكيمٍ خَبير[5]

[1] پُست آقای سوزنچی در سایت  با نام کاربری Hosein-

[2] و این مطلب را در تبیین ام الکتاب بودن حروف مقطعه بیان کرد، درحالی‌که اگر این حروف اختصاص به سوره های خودشان داشتند، دیگر عنوان ام الکتاب مناسب نبود مگر به علاقه کل و جزء که ام بعض الکتاب،‌ام الکتاب.

[3] ترکیبیات، ریاضیات انتخاب یا آنالیز ترکیبی یکی از شاخه‌های جذاب ریاضیات است که به بررسی مسائل شمارش، گرافها، بازی‌ها و نیز مسائل ساختاری روی مجموعه‌های متناهی می‌پردازد. از جمله کاربردهای مهم این شاخه می‌توان به استفاده آن در برنامه‌نویسی کامپیوتر و الگوریتم‌ها اشاره کرد. یکی از مسائلی که ترکیبیات را از دیگر شاخه‌های ریاضی متمایز می‌کند این است که آموختن آن نیاز به اطلاعات خاصی از ریاضیات ندارد و داشتن معلومات ریاضی دوره راهنمایی نیز برای درک آن کافی به نظر می‌رسد چرا که ریشه‌های ترکیبیات در واقع به مسائل معماگونه ریاضی و بازی‌ها می‌رسد. بسیاری از مسائل ترکیبیات که در گذشته برای تفریح بررسی شده‌اند امروزه اهمیت زیادی در ریاضیات محض و کاربردی دارند. در قرن اخیر ترکیبیات به یکی از مهم‌ترین شاخه‌های ریاضیات تبدیل شده و مرزهای آن همواره گسترش پیدا می‌کند که یکی از مهم‌ترین علل این گسترش سریع، اختراع کامپیوتر است: به علت سرعت بالای کامپیوترها بسیاری از مسائلی که قبلاً قابل بررسی نبودند، بررسی شدند. البته تقابل کامپیوتر و ترکیبیات یک طرفه نبوده‌است و کامپیوترها نمی‌توانستند مستقل عمل کنند و برای عمل نباز به برنامه داشتند. اساس برنامه‌های کامپیوتری غالباً الگوریتم‌های ترکیبیاتی اند و به همین دلیل اهمیت و کاربرد ترکیبیات پس از اختراع کامپیوتر چندین برابر معلوم شد و باعث شد تا ریاضیدانان بسیاری به تحقیقات گسترده در این زمینه رو آوردند. مباحث ترکیبیات بسیار گسترده‌اند ولی اساس آن بر پایه روش‌های شمارش است که از جمله این روش‌ها می‌توان به اصل جمع، اصل ضرب، جایگشت اشاره کرد. یکایک شمردن یا شمارش، ممکن است به عنوان فرآیندی آشکار تلقی شود که هر دانشجو در آغاز مطالعه علم حساب فرا می‌گیرد؛ ولی به نظر می‌رسد که پس از آن، به تدریج که دانشجو به زمینه‌های «دشوارتر» ریاضیات، چون جبر، هندسه، مثلثات، و حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌رسد توجه بسیار کمتری به گسترش بیشتر مفهوم شمارش مبذول می‌شود. یکایک شمردن محدود به حساب نیست. کاربردهایی نیز در زمینه‌هایی چون نظریه کدگذاری، حساب احتمالات، و آمار (در ریاضیات) و در تحلیل الگوریتم‌ها (در علم کامپیوتر) دارد.

قواعد

مطالعه خود را در ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی، با دو اصل اساسی شمارش آغاز می‌کنیم قاعده‌های حاصل جمع و حاصل ضرب، بیان این قاعده‌ها و کاربردهای اولیه آن‌ها نسبتاً ساده به نظر می‌رسد. هنگام تحلیل مسائل پیچیده‌تر، غالباً قادریم مسئله را به بخش‌هایی قسمت کنیم که با به‌کارگیری این اصول اساسی قابل حل است. هدف ما ایجاد قدرت «تجزیه» ی این‌گونه مسائل و ترکیب راه حل‌های جزئی برای رسیدن پاسخ نهایی است. یک راه مناسب برای انجام این امر، تجزیه و تحلیل و حل تعداد زیادی از مسائل گوناگون مربوط به شمردن است. ضمن اینکه تمام مدت باید اصولی را که در راه حل‌ها به کار می‌روند در نظر داشت. این همان رهیافتی است که ما در اینجا دنبال خواهیم کرد.

اصل اول

اصل نخست شمارش را می‌توان به صورت زیر بیان کرد: قاعده حاصل جمع:اگر کاری را بتوان به m طریق و کار دیگری را بتوان به n طریق انجام داد، و اگر این دو کار را نتوان همزمان انجام داد، آنگاه دو کار را می‌توان به m+n طریق انجام داد.

توجه داشته باشید که وقتی می‌گوییم رویدادی خاص، مثلاً کاری از نوع نخست، می‌تواند به m طریق رخ دهد، فرض بر این است که این m طریق متمایزند، مگر آنکه خلاف آن بیان شود.

مثال ۱ کتابخانه دانشکده‌ای ۴۰ کتاب درسی دربارهٔ جامعه‌شناسی و ۵۰ کتاب درسی دربارهٔ انسان‌شناسی دارد. بنابر قاعده حاصل جمع، دانشجویی که در این دانشکده تحصیل می‌کند، به منظور فراگیری بیشتر دربارهٔ این یا آن موضوع، می‌تواند بین ۹۰ = ۵۰ + ۴۰ کتاب درسی انتخاب به عمل آورد. مثال ۲ قاعده بالا را می‌توان به بیشتر از دو کار تعمیم داد مشروط برآنکه هیچ جفتی از کارها را نتوان همزمان انجام داد. به عنوان مثال، یک مدرس علم کامپیوتر که در هر یک از زمینه‌ها اپل، بیسیک، فرترن، و پاسکال مثلاً پنج کتاب مقدماتی دارد، می‌تواند هر یک از این ۲۰ کتاب را به دانشجوی علاقه‌مند به فراگیری نخستین و برنامه‌نویسی توصیه کند.

اصل دوم

مثال زیر مدخلی برای معرفی اصل دوم شمارش است. مدیر کارخانه‌ای به منظور اتخاذ تصمیمی دربارهٔ توسعه کارخانه، ۱۲ نفر از کارمندان خود را در دو گروه گرد آورد. گروه A مرکب از پنج عضو است و بناست دربارهٔ نتایج مساعد احتمالی چنین توسعه تحقیقاتی به عمل آورد. گروه دیگر، یعنی گروه Bکه مرکب از هفت کارمند است دربارهٔ نتایج نامساعد احتمالی بررسی‌هایی به عمل خواهد آورد. اگر، قبل از اتخاذ تصمیم، مدیر نامبرده بخواهد فقط با یکی از این اعضا دربارهٔ تصمیم صحبت کند، آنگاه بنابر قانون حاصل جمع، می‌تواند ۱۲ کارمند را احضار کند؛ ولی، به منظور قضاوت بی طرفانه مدیر نامبرده تقسیم می‌گیرد که روز دوشنبه با عضوی از گروه Aو سپس روز سه شنبه با عضوی از گروه B صحبت کند تا به اتخاذ تصمیمی نائل گردد. با به‌کارگیری اصل زیر، ملاحظه می‌کنیم که او می‌تواند به ۳۵ = ۷ * ۵ طریق دو کارمند متعلق به گروه‌های دوگانه را برگزیند و با آن‌ها صحبت کند.

قاعده حاصل ضرب

اگر عملی به دو مرحله اول و دوم تقسیم شود و اگر در مرحله اول m نتیجه ممکن و برای هر یک از این نتایج، nنتیجه ممکن در مرحله دوم وجود داشته باشد، آنگاه کل عمل نامبرده می‌تواند با ترتیب یاد شده، به mn طریق انجام شود.

گاهی این قاعده را اصل انتخاب نیز می‌نامند.(سایت ویکی پدیا)  

[4] و جالب اينجاست كه اين آیه خود با یکی از حروف مقطعه یعنی «الر» آغاز می‌شود. الر کتاب احکمت آیاته فی مقام تدوین البسائط ثم فصلت فی مقام کونه حدیثاً.

[5] پُست  آقای سوزنچی با نام کاربری Hosein-