بررسی فقرات استدلال محال بودن دانستن مجموعه تمام حقایق

اکنون به بررسی فقرات استدلال محال بودن دانستن مجموعه تمام حقائق می‌پردازیم:

فرمولاسیون

۱- خداوند یک موجود علیم است. بنابر تعریف خدا.
۲- یک موجود علیم باید تمامی اجزاء مجموعه تمام حقایق هستی را بداند. بنابر تعریف خدا و تعریف مجموعه حقایق هستی.
۳- دانستن تمامی اجزاء مجموعه تمام حقایق هستی محال است. بنابر قضیه کانتور.
۴- یک وجود علیم نمیتواند وجود داشته باشد. نتیجه از ۳.
۵- خدا نمیتواند وجود داشته باشد. نتیجه از ۴ و ۱.
۶- خدا وجود ندارد. نتیجه از ۵. 

کلماتی که زیر آنها خط کشیده شده مورد عنایت است ، بعدا إن شاء الله ثابت می‌کنم :
۱- خداوند موجود به وجود وصفی نیست
۲- دانستن دو نوع است دانستن شهودی و دانستن شناختی منطقی
۳- اما آنچه فعلا محور سخن است مجموعه تمام حقائق است.

تعریف مجموعه

یک مجموعه از اجتماع نهاد‌های قابل تمایز از یکدیگر پدید می‌آید.

هر چند مجموعه را تعریف نمی‌کنند و از مفاهیم ابتدایی به حساب آورده و تعریف ناشده رها می‌کنند و به نظر من این نقص بسیار بزرگی است ولی چون در اینجا تعریف کرده‌اندمن هم مغتنم شمرده و این سؤال را می‌پرسم: منظور از کلمه پدید آمدن در این تعریف چیست؟ یعنی در خارج ذهن موجود می‌شود؟ یا در ذهن موجود می‌شود؟ و اگر در ذهن موجود می‌شود کنش ذهن در ارتباط با آن درک چیزی است یا فرض و ادّعای چیزی است؟ یا موارد مختلف است و نیازمند یک ضابطه در دسته بندی مجموعه هاست؟

یک دسته از حقایق حقایق گزاره‌ای یا قضیه‌ای هستند، که میتوان آنها را بر اساس اصل دوالانسی منطق صحیح یا غلط دانست. بعنوان مثال هرکدام از روابط ریاضی موجود بین اعداد حقیقتی هستند. یعنی 4=2+2 یک حقیقت است و همچنین 0=2-2 یک حقیقت دیگر. حال از آنجا که این حقایق قابل تمیز داده شدن از یکدیگر هستند میتوان اجتماع آنها را بصورت یک مجموعه تصور کرد.

در نهایت در این دلیل گفته می‌شود : مجموعه تمام حقائق وجود ندارد اجازه بدهید ما از همین حال سؤال کنیم اینکه می‌گویید: (یعنی 4=2+2 یک حقیقت است) آیا این حقیقت موجود است؟
اگر معدوم است پس چگونه می‌گویید تمایز دارد؟!
اگر موجود است چون یک حقیقت است پس به ذهن ما وابسته نیست هیچ ذهنی هم اگر نبود این یک حقیقت بود ، پس اگر موجود است در کجا موجود است؟ بر مبنای مادی، موجود مجرّد از ماده قائل نمی‌شوند، در کجا می‌خواهید سراغ این حقیقت واضح ریاضی بروید؟
بخصوص که در بحث (برهان پنهانی الهی، یا ناباوری) این عبارت را می‌خوانیم:

آیا تابحال به این قضیه فکر کرده‌اید که،

الف- هرچیز که وجود دارد آشکار است!
ممکن است شما بگویید، خیر بسیاری از چیزها وجود دارند که آشکار نیستند، مثلا امواج رادیویی و مادون قرمز وجود دارند اما آشکار نیستند. در پاسخ به این اعتراض باید بگویم که شما از کجا میدانید امواج رادیویی و مادون قرمز وجود دارند؟ آیا غیر از این است که اثر مشتق شده از وجود آنها را دیده‌اید و یا با هر ارگان حسی دیگری وجود آنرا دریافت حسی کرده اید؟ ممکن است از لحاظ فیزیکی بتوان گفت منظور از آشکار بودن همان "قابل اندازه گیری کردن" باشد، امواج رادیویی و مادون قرمز از جنس انرژی موجی هستند و دوره و طول موج آنها قابل اندازه گیری کردن است، ما از آنجایی که این امواج بر ما آشکار شده‌اندیعنی توانسته‌ایم آنها را اندازه بگیریم و بسنجیم به وجود آنها پی برده ایم. پس ما به نحوی توانسته‌ایم وجود این چیزها را دریافت حسی کنیم، پس وجود چنین چیزهایی نمیتواند مثال نقضی برای الف باشد.

آیا حقائق ریاضی اگر موجود هستند چگونه قابل انداره گیری هستند؟ آیا سیستمهای ریاضی محض و دستگاه‌های هندسی مستقل چه اقلیدسی و غیر اقلیدسی که صحیح هستند و از حقائق به شمار می‌آیند قابل اندازه گیری هستند؟
این سؤال جدّی است و بر هر سه مبنای فلسفه ریاضی (منطق گرایی ، صورت گرایی ، شهود گرایی) به پاسخ نیاز دارد.
جواب من این است که حقائق موجود هستند اما نه به وجود وصفی بلکه به وجود اشاری که توضیح آن گذشت ، پس مستقل از ذهن هستند و ذهن تنها آنها را درک می‌کند و آن هم درکی شهودی که مقابل آن عدم نیست بلکه ناصحیح که خود مفهومی اشاری است می‌باشد و در نهایت ناصحیح بودن نا صحیح هم امری شهودی است که اصلا مقابل ندارد و کسی که به دنبال مقابل برای آن باشد دچار تسلسل می‌شود و از ادراک ذهنی ساده که همه از آن برخورداریم فاصله می‌گیرد و در نوشتار قبلی گذشت که این صحیح آخری اساسا مقابل ندارد (یعنی اینکه ناصحیح بودن ناصحیح حتما صحیح است) و (صحیح بودن صحیح حتما صحیح است).

بعنوان مثال مجموعه A را در نظر بگیرید که اعضای آن دو حقیقت یاد شده هستند.

A = { "2+2=4", "2-2=0" }

پرواضح است که به دلیل بی‌نهایت بودن مجموعه اعداد، بی‌نهایت نیز رابطه حقیقی از نوع یاد شده در میان آنها وجود دارد، یعنی میتوان مجموعه‌ای از حقایق ریاضی را تصور کرد که تمامی این حقایق را در خود گنجانیده است، نام این مجموعه را T بگذاریم.

از نکات جالب سلسله مراتبی بودن حقائق است و در این مثال ما می‌توانیم با تعریف عدد و عمل جمع و تفریق برای اعضاء یا رفتار مجموعه فرمول ارائه بدهیم که خود یک حقیقت بیش نیست.

حال یکی از ویژگیهای خدا در تعریف آن (خداوند چیست؟) علیم بودن خدا است، به این معنی که خدا بر تمامی حقایق آگاه است.

آگاهی بر دو نوع است شهودی و شناختی که بعدا توضیح خواهم داد.

مرحله بعدی در این استدلال این است که نشان دهیم دانستن مجموعه T محال است. زیرا مجموعه T بنا بر قضیه کانتور قابل تصور نیست.
به یاد داشته باشید که فرض کردیم مجموعه T تمامی حقایق هستی را در بر دارد و مجموعه‌ای بینهایت است. آشکار است که دانستن اعضای این مجموعه برای انسان میسر نیست زیرا شما هرچقدر هم که از اجزاء این مجموعه را بدانید باز هم اعضای دیگری خواهند بود که شما آنها را هنوز نمیدانید. اما ممکن است گفته شود که دانستن اعضای این مجموعه برای خدا محال نیست زیرا خدا خود نیز بینهایت است و میتواند این مجموعه را درک کند. البته این پاسخ، قانع کننده نیست زیرا بی‌نهایت بودن خدا به خودی خود به معنی این نیست که او بتواند اعضای این مجموعه را بداند.
اما استدلال ما این نیست، همانطور که گفته شد مسئله اینجا است که بنابر قضیه کانتور که از راه برهان خلف اثبات میشود که چنین مجموعه نمیتواند وجود داشته باشد. 

چهار خط کشیده را ملاحظه کنید:

اولا تصور کردن مربوط به علم شناختی است نه شهودی.
ثانیا تصور تک تک اعضای مجموعه اگر ممکن نباشد منافاتی ندارد که ما تمام مجموعه را از طریق تعریف و فرمول خاص مجموعه بدانیم و فلاسفه نام این را علم به جزئی از طریق علم به کلی می‌گذارند.
ثالثا استدلال کننده باید قانع کند اشکال کننده را ، یعنی باید احتمال اشکال کننده را دفع کند تا برهان او تام باشد ، نه اینکه به اشکال کننده بگوید این احتمال تو من را قانع نمی‌کند ، پس کجا رفت بی‌خدایی مثبت گرا؟؟!! این به بی‌خدایی منفی‌گرا باز گشت!
رابعا اکنون رسوب زدایی که در مفهوم وجود کردم بسیار کارآیی دارد ، می‌گویید چنین مجموعه نمی‌تواند وجود داشته باشد ، می‌گوییم اگر منظور مجموعه تمام حقائق است در ابتدای امر یعنی قبل از در نظر گرفتن قوت مجموعه توانی این مجموعه ، می‌پرسیم آیا وجود وصفی نمی‌تواند داشته باشد که مقابل آن عدم است یا وجود اشاری شهودی که در تمام حقائق جریان داشت؟ هیچ حقیقتی وجود وصفی ندارد ، اما همین مجموعه خود از حقائق است و امر ثابت و صحیحی است و اشکالات در وجود نا متناهی در وجود وصفی جاری است و گرنه همه می‌پذیریم که حقائق صحیح و ثابت هستند و لو : بینهایت بینهایت به توان بینهایت حقیقت داشته باشیم ، و تازه این اول راه است که ذهن ما می‌خواهد با امر مجرّد از ماده آشنا شود، و اگر منظور بزرگترین مجموعه است که قوت مجموعه توانی هم در نظر گرفته شود هم جواب نقضی و هم حلی دارد که در بررسی فقرات بعدی توضیح می‌دهم.