فصل هشتم : اعداد

یکی از حقائقی که نفس الامریت دارد ولی نه موجود است و نه معدوم عدد است. می دانیم که مراد از عدد معدود نیست و نیز می دانیم که «کل عدد نوع براسه» از طرفی هم می دانیم که بی نهایت عدد (اعم از طبیعی و گویا و صحیح و ...) داریم. سوال این است: آیا تحقق این بی نهایت عدد (مثلا مجموعه‌یبی نهایت عدد طبیعی را در نظر می گیریم) به ذهن انسان بستگی دارد یا اگر ذهن ذاهنی هم نبود این اعداد الی ما لا نهایة محقق بالفعل بودند؟ البته مراد از بی نهایت عدد بی نهایت معدود که معروض عدد است نمی باشد. انسان که به بی نهایت بودن عدد اعتراف می کند، بی نهایت عدد را به عنوان بی نهایت موجود قلمداد نمی کند.  بله اگر کسی بگوید اصلا عدد یعنی چیزی که معدود داشته باشد ـ مثلا وقتی می گوییم «دو» یعنی دو سیب یا دو پرتقال ـ در این صورت دیگر انسان این را که مجموعه‌یاعداد طبیعی را بی نهایت بداند پس می زند چرا که اگر یک عدد بسیار بسیار بزرگ را هم ـ مثل تعداد ستارگان ـ در نظر بگیریم در معروض عدد بعدی به مشکل بر می خوریم یعنی فطرت قبول نمی کند که مرتب از خزانه‌یفیزیک برداریم و سلسله‌یاعداد که تمام نشدنی است را سامان دهیم اما اگر در همان موطنی که مال عدد است پیاده کنیم ذهن آرام است.

ممکن است در اعداد طبیعی اشکال شود که بی نهایت در سلسله‌یاعداد طبیعی لایقفی است نه بالفعل. این اشکال وارد نیست. برای واضح تر شدن بالفعل بودن بی نهایت در مجموعه‌یاعداد این بی نهایت بالفعل را در مجموعه اعداد اول نشان می دهیم. بیش از هزار سال است که برهان اقامه شده است بر اینکه بی نهایت عدد اول ثابت و محقق است اما اگر بگوییم: «ان الشیئیة تساوق الوجود» باید بگوییم همه‌یاین اعداد موجود، معروض می خواهند در صورتی که منظور از بی نهایت عدد اول بی نهایت چیزهایی که عدد اول بر آنها عارض بشود نیست. برهان می گوید عدد اول بعدی هست و همین الان معین است، فقط باید زحمت کشید و آن را پیدا کرد. ذهن ما آن را خلق نمی کند تا بگوییم معدوم است و بستگی به فرض ذهن ما دارد بلکه همین الان تعین دارد حتی اگر هیچ ذهنی هم نبود.

فرض کنید یک میلیون عدد اول به دست آورده ایم. اگر شمارنده‌یعدد اول توقف کند آیا عدد اول بعدی نیز متوقف می شود؟ یعنی آیا نفس الامریت عدد اول بعدی متوقف بر توقف ما است؟ با دقت در این مثال می بینیم که ما در جستجوی عدد اول بعدی هستیم و می خواهیم آن را کشف کنیم نه تعیین. اگر عدد اول بعدی نفس الامریت نداشت پس ریاضی دانان برای کشف چه چیزی تلاش می کنند؟ و بعد از کشف عدد اول بعدی کسی نمی گوید عدد اول بعدی را ساختیم بلکه می گویند عدد اول معین بعدی را کشف کردیم. سوال این است: آیا عدد اول بعدی موجود است؟ دقت کنید که ما می گوییم 5 گردو در اینجا وجود دارد. می گوییم عدد 5 اینجا در ضمن 5 گردو وجود دارد اما عدد 6 در اینجا و در ضمن این 5 گردو وجود ندارد. عدد 6 در اینجا معدوم است اما عدد 5 وجود دار. این را می گوییم وجود خارجی که معروض دارد اما می گویید: «خود عدد 5»، آیا این «خود عدد 5» موجود است؟ اگر موجود باشد باید بتوان دو تایش را هم فرض کرد. مثلا بگوییم خداوند دو تا عدد 5 بیافریند و حال آنکه می بینیم دو تا طبیعت عدد 5 نداریم. نمی شود گفت: «دو تا عدد 5». صرف الشیئ لا یتثنی و لا یتکرر، اصلا دو عدد 5 معنا ندارد ولی اگر عدد 5 وجود بود معنا داشت که دو تا باشد. لذا قبلا گذشت که گاهی می گوییم وجود ولی مقصودمان موطن فرد است. اگر بگویید: «با فرد سر و کار داریم» پس باید بشود که دو تا عدد 5 موجود شود، اما اگر می گویید: «عدد 5 از وجودات ریاضی است» در مفهوم وجود توسعه داده اید. در اینجا کلمه‌یوجود را در مورد طبیعت به کار می برید لذا چند تا عدد 5 معنی ندارد (کل عدد نوع براسه). قضیه‌ی«عدد 5 داریم» یعنی داشتن طبیعتی نه داشتن یک موجودی در فرازمان و فرامکان.  لذا افلاطون گرایی به این معنا را کاملا قبول داریم. لذا بی نهایت عدد اول وجود دارد به وجود ریاضی یعنی به صورت طبایع و مربوط به همان حوزه ای است که ما آن را حوزه‌ینفس الامری طبایع می دانیم نه وجودی که بگوییم مقوله‌یوجود شناختی را اضافه کنیم و بگوییم وجود دارد. چگونه می گوییم در 5 تا گردو عدد 6 معدوم است؟ زیرا وقتی فردی از 6 بخواهد موجود شود یک فرد از 6 در جایی موجود است و در اینجا معدوم است. اگر اصلا عددی نداریم که نیست و اگر داریم، هست. این «هست» در اینجا مقابلش «عدم» نیست بلکه مقابلش قضایای کاذبه است.

دفع دخل

ممکن است گفته شود: درست است که عدد اول بعدی کشف نشده در لوح واقع محفوظ و محقق است لکن این دلیل نمی شود که موجود هم باشد چرا که برای ذهن بشر کشف  نشده است اما می تواند در عالمی مناسب خود ـ مثلا عالم معقولات به طور عام یا عالم حقائق ریاضی به طور خاص ـ موجود باشد به همان معنای وجود مقابل عدم و کذلک در قضایای هندسیه.

در این صورت جواب داده می شود: از آن جهت که «کل عدد نوع براسه» پس اثبات می شود استواء نسبت عدد اول بعدی به وجود و عدم چرا که نوع در ذات خود نه موجود است و نه معدوم و غلطیدن آن به یک طرف (وجود یا عدم)  علت می خواهد. چون عدد صرف است لا یتثنی و لا یتکرر است در حالی که وجود از سنخ فرد طبیعت است. از طرفی می دانیم که اگر ما هم نباشیم آن عدد اول بعدی واقعیت دارد و ما صرفا آن را کشف می کنیم پس معلوم می شود که عدد اول بعدی واقعیت و نفس الامریت دارد ولی موجود به معنی وجود مقابل عدم نیست. البته در اصطلاح مشاحه ای نیست و می توان با حفظ مقصود و معنای غیر مقابل عدم لفظ وجود را برای عدد اول بعدی به کار برد ولی این دیگر به معنای وجود مقابلی نیست. در قضایای هندسیه که ترکیبی از انواع مجرده‌یهندسیه و غیری هندسیه هستند نیز همین را خواهیم گفت.

دفع دخل دوم

ممکن است کسی بگوید: «کل مایلزم من فرض وجوده تکرر نوعه فهو اعتباری» و یکی از موارد این قاعده عدد است (همان طور که سهروردی به اعتباری بودن اعداد قائل شده است) پس عدد امری اعتباری و از مصنوعات ذهن بشر است.

در این صورت گفته می شود: در همین مورد می بینیم که مثلا مرحوم آخوند ملاصدرا اعتباری بودن عدد را قبول نمی کند چرا که ارتکاز و وجدان حقائق اجازه نمی دهد که بگوییم عدد ساخته‌یذهن ما و اعتبار ما است چون می بینیم که عدد خارجیت دارد و بند به اعتبار ما نیست و ما در پی کشف آن هستیم نه در پی اعتبار آن.

امثال این مورد ارتکازات خوبی از حکمای بزرگ را به دست می دهد که به دلیل موافقت با ارتکاز حاضر می شوند ضوابط کلاس را تغییر دهند. پس با دیدن موارد نقض این قاعده لازم است که این قاعده را تغییر دهیم و بگوییم: «کل ما یلزم من فرض وجوده تکرر نوعه فهو امر واقعی» اما مراد از واقعی این است که خارج ظرف آن است نه اینکه حتما موجود باشد، یعنی «کل ما یلزم من فرض وجوده تکرر نوعه فهو امر لیس فی دار الوجود المقابلی ولکن امر واقعی».