ج) راهکار حلّ پارادوکس

در ذهن من، یک حلّی است که به این اشکال جهانی و سراسری^[1]، مربوط است:

راهکار «پیمانه»

١.پیمانه

 آن چیزی که من می‌خواهم عرض کنم این است: برای این‌که در یک ماهیتی تشکیک بدهیم، راه رفع ابهام این است: به جای این‌که ذهن خودمان را سراغ سقف و کف ببریم، برای تعیین سقف و کف در مرز یک ماهیت و تعیین آن مرز مغشوش، از پیمانه استفاده کنیم. چه در اجزاء متشابه و چه در اجزاء غیر متشابه.

 در خرمن، آن چیزی که روادار^[2] بود و سبب پارادوکس بود، چه چیزی بود؟ هر بار یک دانه گندم اضافه می‌کردیم. اگر شما هر بار به جای این‌که از یک دانه گندم استفاده کنید، از یک کیل استفاده کنید، مثلاً پیمانه‌ای را در نظر بگیرید که ده کیلو گندم را در بر می‌گیرد، از این کیل استفاده کنید، از دو قدر متیقّن هم شروع می‌کنید و در این بین به هم می‌رسند. در اینجا که به هم رسیدند شما می‌توانید مرز را تعیین کنید.

در خرمن وقتی از این طرف شروع کنید و مدام یک دانه اضافه کنید، چه زمانی خرمن می‌شود؟ با یک دانه که یک دفعه بالا نمی آید  تا خرمن شود. دانه قبلی را گذاشتیم و هنوز خرمن نبود. دانه بعدی را گذاشتید، خرمن شد؟! هیچ کسی این را از شما نمی‌پذیرد. کما این‌که از طرف دیگر خرمن بود، اگر یک دانه بردارم، خرمن از بین می‌رود؟ نه، هنوز خرمن هست. یک دانه دیگر بردارم، از بین می‌رود؟ نه، هنوز هست. چه زمانی از بین می‌رود؟ با یک دانه برداشتن که از بین نمی‌رود. پس تا آخر هم آن را می‌برید و هنوز خرمن هست. این پارادوکس بود.

میزان پیمانه

اگر شما این را به یک پیمانه تبدیل کنید، پیمانه‌ها به مناسبت های مختلف تفاوت می‌کند.

٢.دو فرد متیقّن:

فرد متیقّن خرمن

به جایی بیایید که همه عرف و همه کسانی که با مفهوم خرمن آشنا هستند، در اولین نگاه می‌گویند که این خرمن است. این را به‌عنوان فرد متیقّن اقلّ تحقق خرمن قرار دهید. فرد متیقن است و هیچ کسی در آن شکی ندارد.

یک وقتی است که می‌گوییم این خرمن است و بیشتر، این اصلاً منظور من نیست. منظور من در جایی است که یقین داریم خرمن است؛ قسم می‌خوریم که خرمن است. اما نمی‌گوییم خیلی هم بیشتر است. آنجایی که عرف می‌گویند خرمن و بیشتر است، مراد ما نیست. آن جایی که می‌گویند خرمن است و نسبت به بیشتر از خرمن قضاوتی ندارند، مراد ماست. یعنی قاطع هستند که خرمن است و درعین‌حال هم نمی‌گویند بیشتر از خرمن است. اسم این را می‌گذاریم، قدر متیقّنی که خرمن است و بیشتر از خرمن نیست.منظور من این است: عدم علم به زیادی. گاهی علم به زیادی داریم که از بحث ما خارج است.

فرد متیقّن عدم خرمن

از این طرف چیزی را فرض می‌گیریم که قطعاً خرمن نیست. یک دانه گندم باشد یا بیشتر باشد، ولی همه عرف وقتی آن را نگاه می‌کنند می‌دانند که خرمن نیست.

روش تعیین مرز مغشوش

از اینجا اگر با دانه جلو برویم، دوباره طرفین پارادوکس می‌رود؛ این کمتر شده و آن بیشتر شده و نه این از خرمن افتاده و نه آن از خرمن افتاده. به این پارادوکس می‌گوییم. به یک تناقض می‌رسیم.  اما به جای این‌که از این طریق برویم، از طریق زیاد کردن پیمانه جلو می‌رویم. یعنی یک پیمانه برمی‌داریم که مشتمل بر بیست کیلو یا پنجاه کیلو گندم است.

 پیمانه که به مناسبت‌ها تعیین شد، حالا از آن یک پیمانه بر می‌داریم و به ازاء آن یک پیمانه به این اضافه می‌کنیم. در این بین، به هم می‌رسند و مساوی می‌شوند^[3]. اینجا را می‌توانیم از آن مرزهایی قرار دهیم که بگوییم مرز خرمن، تعیین شد.یعنی اگر شک کنیم که خرمن هست یا نیست، در اینجا به یک مرزی رسیده‌ایم که این طرف آن، خرمن هست و طرف دیگر خرمن نیست. خب این راه‌حلی است که در ذهن من هست تا ذهن شما هم شروع به فکر کند.

کوچک سازی پیمانه ها

وقتی ما با پیمانه به وسط رسیدیم، پیمانه ها را کوچک می‌کنیم. الآن به مرزی رسیدیم که این دو به هم رسیدند؛ وقتی به این مرز رسیدیم، در محدوده بیست کیلو هنوز مرز مغشوش است. تا حالا مرز مغشوش وسیع‌تر بود. با به کارگیری پیمانه‌های مساوی و کم کردن خرمن و زیاد کردن دیگری به جایی رسیدیم که برای این مرز مغشوش، یک جایی را گذاشتیم. همین‌طور بی‌سر و در نبود. اما همچنان این مرز مغشوش ما بیست کیلو بود. در همین مرز مغشوش دوباره می‌توانیم پیمانه را اجراء کنیم. یعنی در این فاصله از این یکی، ده کیلو برمی‌داریم و به دیگری ده کیلو اضافه می‌کنیم. همین‌طور ادامه می‌دهیم تا این‌که بعد از اضافه شدن این بیست کیلو با پنج کیلو کار می‌کنیم. با یک کیلو، و در آخر کار با یک دانه. یعنی پیمانه نهائی ما در تعیین مرز مغشوش، یک دانه می‌شود.

بررسی اشکالات این راهکار

١.تحلیل؛ خلاف وجدان

- به وسیله این یک دانه تشکیک از بین می‌رود^[4]؟

می‌گوییم اگر این یک دانه را به آن اضافه کنید، خرمن است. اگر از آن کم کنید، دیگر خرمن نیست.

- خلاف وجدان نمی‌شود؟ قرار شد که تحلیل، خلاف وجدان اولیه نباشد. همه وجدان ها می‌پذیرند که با یک دانه، خرمن جا بجا نمی‌شود^[5].

اگر این راهی که من گفتم را به عرف نشان دهید، می‌پذیرند. چطور شما می‌گویید: یک دانه برداشتن، خلاف وجدان است، اما تناقض و پارادوکس، خلاف وجدان نیست؟! دارید می‌بینید وقتی ادامه دادید، اگر یک دانه اضافه کردید، از خرمن بالاتر است اما باز می‌گویید که خرمن نیست؟

عرف یک ارتکازاتی دارد که ابزار تدقیق برای آن ندارد. اگر ابزار تدقیق را به او بدهیم با مفهومی که او دارد، خوشحال می‌شود. چرا؟ چون یک مفهومی را برای غرضی آورده و بعد در مواردی در صدق آن دچار مشکل می‌شود. وقتی ما این مشکل را بدون این‌که در مفهوم آن دستکاری کنیم، خوشحال می‌شود. آن هم که گفتید خلاف ارتکاز است، به این جهت است که انس به ابهام هست. انسی که به ابهام داشت، این بلا را سرش می‌آورد. وقتی ذهن عرف را راهنمائی کردیم و به‌طور دقیق آن مفهوم مبهم را برای او مرزبندی کردیم، معلوم نیست ناراحت شود.

 یعنی دست از آن مفهومی که داشته برنداشته، از طرف دیگر هم مشکلی که در ابهام داشت، با دقت برای او بر طرف می‌شود. «زوال^[6]» هم به همین صورت است. هر چه زوال را دقیق‌تر کنیم، عرف ناراحت نمی‌شود. شما بگویید دیگر چه کار داری که بگویی الآن نه، بعد بله؟ عرف ناراحت نمی‌شود، بلکه خوشحال هم می‌شود. ولو قبل از آن برای او مبهم بود و مشکل داشت. اما وقتی برای او تدقیق شد خوشحال می‌شود. پس آن ارتکازی که شما فرمودید قبل از تدقیق است. انس و ارتکازش با ابهام بوده. درست هم هست.

٢.پارادوکس؛ لا ینحلّ

- عرف قسم نخورده که حتماً پارادوکس های ذهنی خود را حل کند. مشکل قوای شناختی من است که نمی‌توانم آن را حل کنم^[7].

اگر شما نسبت به همان چیزی که عرف به کار می‌برد و وجداناً متحیر می‌شود، راهی را پیدا کنید که بدون این‌که از آن مسمّی و تسمیه اول دست بردارد، به نظم هم برسد ذهن خوشش می‌آید و عرف خوشحال می‌شود.

فرمودند که چه اصراری است که ما این پارادوکس را حل کنیم. اصرار ما بر این است که در حل پارادوکس به مطالب خوبی برسیم. یکی این است که اصلاً چرا پارادوکس پدید می‌آید. حلّی که از باب پیمانه ارائه دادم، برای این بود که اصلاً رواداری است که پارادوکس را پدید می‌آورد. چرا رواداری خودش را نشان می‌دهد؟ به‌خاطر این‌که پیمانه را کوچک گرفتیم؛ یک دانه گندم.چرا پیمانه را عرض می‌کنم؟ به این خاطر که پیمانه رواداری ندارد و به بین می‌رسد. ممکن است که پیمانه ی اول را دانه گندم قرار دهیم اما صحبت در این است که بین راهش خیلی به ما ضابطه نشان نمی‌دهد. ما می‌خواهیم به یک جایی برسد که بینابین عرف این دقت را از ما بپذیرد.

و این‌که فرمودند بشر قسم نخورده که آن را حل کند، مانعی ندارد، اما این‌که باید آن را چه کار کرد، سه-چهار موضع گیری هست.

٣.پیمانه در حرف «راء»

- در کلماتی مانند «راء»، خانه و کلمه، پیمانه را چه کنیم^[8]؟

ببینید یکی از بحث‌های خیلی خوب که حدود هفتاد سال است بشر آن را کشف کرده، همین فُرمَنت صوت  –formant- می‌گویند. ما در مباحثه لغت در جلسات متعدد راجع به این بحث کردیم. در «راء» فرانسوی، فرمنت و محدوده ای که جهاز نطق انواع «راء» را تولید می‌کند، کلّ آن منطقه، طبیعی «راء» است و مولّد طبیعی «راء» است.  همین فرمنت را اگر تحلیل کنید، می‌بینید با «زاء» یک مرز و تفاوتی دارد. خود محدوده «راء» را می‌توانید کم و زیاد کنید، پیمانه بگذارید و «راء» را از غیر آن تمییز بدهید. علی القاعده در فنوتیک می‌توان این کار را کرد.

۴.باقی ماندن ابهام

- در اینجا داوری هست که بگوید خرمن شد یا نه؟ چون ممکن است یک عده‌ای بگویند که شد اما عده دیگر بگویند که نشد. وقتی در وضع آن ابهام هست، در زمان تعیین کردن هم داوری نداریم که بگوید الآن که ریختی پس خرمن شد.

من نگفتم وقتی به این مرز مغشوش می‌رسیم، همه اتفاق دارند که خرمن است. اصلاً این خلاف عرض من بود. من از چیزی که قطعاً خرمن است شروع کردم، برای این‌که وقتی بر می‌داریم به یک حدّی برسیم. ولو شک می‌کنند، اما با این تدقیق، ما بعد التدقیقِ ما را تصدیق کنند؛ اگر قرار است که خرمنی را بگوییم و برای عرف عام مشکلی نباشد، اینجا جای آن است.

من نمی‌گویم در اینجا شکّی ندارند. اتفاقاً به اینجا که ما می‌رسیم، یکی از مهم‌ترین مواضعِ شکّ در صدق خرمن است. مانعی هم ندارد. اصلاً شک، به همین معنا است. ولی ما با تدقیق خودمان، موضع شک را روشن کردیم. یعنی به یک مرز دقیقی رسیدیم که طرف راست و طرف چپ دارد.

۵. روش های مختلف اجرا

حالا اجراء آن مقداری غموض دارد. انواعی دارد. راه‌های مختلفی را شما می‌توانید بررسی کنید. مثلاً حتی یک خرمن بزرگ را می‌توانید نصفه کنید و با پیمانه نصف شروع کنید. بعد ادامه دهید و به جایی رسیدید که دیگر پیمانه نصف عمل نمی‌کند، دوباره پیمانه را نصف کنید و با پیمانه نصف نصف انجام دهید. راه‌های مختلفی دارد که می‌توانید آن را ادامه دهید. منظور این‌که ما در حل این پارادوکس یک چیزهایی را پی جویی می‌کنیم که برای جاهای دیگر به درد ما می‌خورد.

- اگر دانه دانه هم برداشته شود، باز یقین هست که خرمن نیست. و در یک جایی هم باز یقین هست که خرمن هست. شما می‌فرمایید با پیمانه این دقیق‌تر می‌شود؟

چون زیادتر است خودش را زودتر نشان می‌دهد. با دانه هم می‌شود، اما از کجا شروع کنیم؟ از خرمن یقینی که چه بسا از آن‌ها خیلی بیشتر باشد. ولی آن هم یک راهش است که از این یک دانه بر می‌داریم و روی دیگری می‌گذاریم. از دو طرف شروع می‌کنیم؛ از این طرف یکی برمی‌داریم و به دیگر اضافه می‌کنیم. بین راه که مساوی شدند با پیمانه دانه گندم به هم رسیدیم. این هم مانعی ندارد. وجوهی است.

من که این‌ها را گفتم، شاید بعداً شما وجه‌های بهتری را برای رفع ابهام پیدا کنید. این ها بحث های خیلی سنگینی است. 

[1] مسئله ابهام و پارادوکس خرمن

[2]  رواداری: محمول «خرمن گندم» را در نظر بگیرید. نیز دو انباشته گندم در نظر بگیرید که اختلاف تعداد گندم های آن‌ها یک دانه باشد. دراین‌صورت اگر یکی خرمنی از گندم باشد، دیگری نیز هست و اگر یکی خرمن نباشد، دیگری نیز نیست. در این وضع اصطلاحاً گفته می‌شود محمول «خرمن گندم» نسبت به اختلاف یک دانه گندم روادار «tolerant» است. برای محمول «قد بلند» نیز وضع مشابه است. اگر دو فرد اختلاف قد آن‌ها یک میلیمتر باشد، هر کدام قد بلند است، اگر و تنها اگر دیگری قد بلند باشد، به اصطلاح «قد بلند» نسبت به اختلاف قد یک میلیمتر روادار است. رواداری را می‌توان برای مثال‌های دیگر نیز به طریق مشابه تعریف کرد. ( مقاله  ابهام و پارادوکس خرمن)

[3] البته همیشه فرض مساوات دو طرف مطرح نیست.

بیان ذلک:

از فرد متیقن شماره ١(خرمن)، پیمانه ای برمی‌داریم و به فرد متیقن شماره ٢(عدم خرمن) اضافه می‌کنیم. دراین‌صورت چند فرض متصوّر است:

یا کماکان به خرمن بودن فرد ١ قاطعیم،

(١) دراین‌صورت با ریختن پیمانه:

الف)یا کما کان قاطعیم که فرد دوم،‌خرمن نیست

ب) یا قاطعیم که فرد دوم، خرمن شده است

ج) یا دچار شکّ و تردیدیم

(٢) یا در خرمن بودن فرد ١ شک کرده‌ایم.

(٣) یقین داریم که فرد ١ دیگر خرمن نیست.

ملاحظه می‌شود که تنها در برخی از این فروض،‌ تا مساوی شدن دو فرد منتظر می‌مانیم و در سایر آن‌ها،‌ در نقطه تردید یا قطع به وجود یا عدم خرمن می‌ایستیم.

مثلاً در فرض شماره ٢ یا شماره ٣ دیگر حرکت برای ما معنا ندارد. در همین نقطه می‌ایستیم و به بررسی اصل پیمانه می‌پردازیم. پیمانه را نصف می‌کنیم و عملیات را ادامه می‌دهیم تا مرز برای ما روشن شود.

و اما در فرض اول، در صورت ب و ت هم حرکت بی معناست و در همان نقطه می‌ایستیم البته با ملاحظه تفاوت بین فروض قطع به وجود خرمن و تردید در آن.

[4] اشکال یکی از دوستان حاضر در جلسه درس

[5] اشکال یکی از دوستان حاضر در جلسه درس

[6] زوال شمس

[7] اشکال یکی از دوستان حاضر در جلسه درس

[8] سؤال یکی از دوستان حاضر در جلسه درس