موهومی نبودن اعداد موهومی

در صفحه‌ی هفتاد و سوم بودیم. حضرت علیه السلام فرمودند:

«شهادتان ترفعان القول ، وتضاعفان العمل ، خف ميزان ترفعان منه ، وثقل ميزان توضعان فيه»[1].  

جلسه‌ی قبل راجع به لغت «ضَعف» و «ضِعف» صحبت شد.

شاگرد: نمی‌توان «ضِعف» را به این صورت معنا کرد که ضعف روی ضعف است؟ همان‌طور که در تجمیع ظنون می‌گوییم: وقتی ظنون زیاد می‌شود؛ در این‌جا هم بگوییم ضعف روی ضعف می‌شود که با تشدید ضعف رو به قوت حرکت می‌کنیم.

استاد: ضعف روی ضعف …

شاگرد: مثل ظن که وقتی جمع می‌شوند، زیاد می‌شود.

استاد: ببینید ظن یک امر مثبت است. تراکم ظنون، یعنی اجتماع چند چیزی که مثبت هستند، لذا بالا می‌رود و رکام و تراکم می‌شود: «ثُمَّ يَجۡعَلُهُۥ رُكَاما»[2]. اما همان‌طوری که عرض کردم، ماده‌ی «ضَعف» پایین آمدن است. ساختمان ریختن و خراب شدن است، به ارض رسیدن است. اصلاً وضع آن، پایین آمدن است. خُب، حالا اگر دوباره پایین‌تر برود، ضعف روی ضعف یعنی منفی در منفی. نه منفی ضرب در منفی. البته در این‌که منفی در منفی مثبت می‌شود، حرف است. قبلاً صحبت شده است. در یک نگاه است که منفی در منفی مثبت می‌شود و الا روی نگاه دیگر، ما مثبت نداریم. در کتاب‌های ریاضی هم چقدر باید مثال بزنند و توضیح بدهند که چطور می‌شود منفی در منفی، مثبت می‌شود؟! این با یک نگاه است. شاید در خلاصة الحساب عرض کردم. به عبارت دیگر در یک نگاه عددی و در یک سیستم عددی، ضرب منفی در منفی مثبت می‌شود و الا با نگاه دیگری می‌تواند این‌طور نباشد. مثل عدد موهومی؛ رادیکال منفی یک، که واحدش است را چطور تصور کردند؟ می‌گویند یک عددی در خودش ضرب شده و منفی شده است. خُب، اگر مثبت بود که مثبت می‌شد. اما اگر منفی در مثبت بود که در خودش ضرب نشده بود. حتماً باید یک عددی منفی باشد و در خودش ضرب شود، تا منفی در منفی باز هم منفی شود. معنای رادیکال منفی یک این است. لذا می‌گویند: این یک عدد موهومی است. آن‌جا عرض کردم که این موهومی نیست. چون در یک نظامی گفته‌اند منفی در منفی مثبت می‌شود، این با آن جور نمی‌شود و می‌گویند موهومی است. درحالی‌که موهومی نیست و لذا در اعداد مختلط از آن کار می‌آید و چقدر محاسبات انجام می‌دهد. خُب، چیزی که خیالی است، چطور این کارها را می‌کند. در آن‌جا صحبتش شد. منظور این‌که این‌که حتماً باید منفی در منفی مثبت شود، یک امر مسلمی نیست. آن بحث حسابی جای خودش.

فعلاً از نظر لغوی ضعف روی ضعف، قوت نمی‌شود. «روی» هم به‌معنای ضرب نیست. «روی» به‌معنای تجمیع است. تجمیع، منفی به اضافه منفی، منفی می‌شود.

[1]. شیخ صدوق، التّوحيد، ج 1، ص ۷۳.

[2]. النور، آیه‌ی ۴۳.