پارادوکس های نظریه مجموعه ها؛ استفاده ابزاری آتئیست ها

خدای حفره ها

کسانی که خدا را قبول ندارند زیاد می‌گویند خدای متدیّنین، خدای حفره‌هاست^[1]؛ در حالی که این غلط محض است و اساس تعلیمات انبیای عظام بر واضحات است نه بر مجهولات؛ یعنی بر اساس آنچه می‌دانی خدا را بشناس. «ان الله هو الرزاق ذوالقوه المتین^[2]». آیا ما در خانه نمی‌فهمیم پدرمان زحمت کشیده و نان آورده و می‌گوییم خدا رزاق است؟!! این تهمت محض است. به هر حال خودشان که این تهمت را به خداپرستان می‌زنند، آمده‌اند از این حفره علمی که در قرن بیستم پیش آمده دلیلی بر رد خدا بیاورند! یعنی چون نظریه مجموعه‌ها با مشکل مواجه شده، پس خدا نیست! خود مؤسس این نظریه مسیحی  بوده اما مسیحی‌ای که در خداپرستی‌اش محکم بوده است^[3]. بعد شما از مشکلی که او در نظریه‌اش با آن مواجه شده می‌خواهید بگویید خدا نیست؟!

این استدلال یک جوابهای دم دستی دارد که کارآیی آن هابیشتر در مقام مجادله است ، مثل اینکه گفته شود خدا علیم است یعنی بینهایت موجودات را می‌داند و دلیل شما ثابت کرد که مجموعه تمام حقائق موجود نیست پس چه تناقضی پیش می‌آید؟! شما که با این دلیل ثابت نکردید موجودات موجود نیستند فقط ثابت کردید بزرگترین مجموعه موجود نیست و لذا ما کلمه تمام را بر می‌داریم و می‌گوییم داوند بینهایت موجودات را می‌داند ، مثل اینکه می‌گویید بزرگترین عدد طبیعی موجود نیست ولی بینهایت عدد طبیعی حقیقت دارد.

اشکال آتئیست ها: فتح باب معارف الهی

 اما آن چه عرض من است این است که این سوء استفاده از این حفره و خلأ علمی، می‌تواند یک فتح باب عظیمی در مباحث کلاسیک بشود برای معارف الهی؛ لذا عرض کردم که اگر جواب خوبی بخواهد جلو رود یکی از مبادی آن این است که برای ما واضح شود که وعاء نفس‌الامر، اوسع از وجود است.وقتی شما این سوء استفاده‌ها را می‌بینید، می‌بینید که آن بحث به بهترین وجهی خود را نشان می‌دهد در حلّ این شبهات.

پس ولو خود این شبهه پوچ و استفاده از یک حفره است، اما برای حل کردن آن مطلب و واضح شدن آن، این خیلی مهم است. وگرنه اگر در همین مقاله دیده باشید ابتدایش یک جوابهای جدلی که کاملا ذهن را قانع می‌کند داده‌ام؛ اما اگر بخواهد یک پاسخ حلی‌ای که مطلب را کاملا برای مخاطب بی‌طرف واضح کند ارائه شود، آن بحث ها لازم است. یعنی ذهن کاملا قانع شود که آن عدد اول بعدی را حتماً خدا می‌داند. حالا این عدد موجود است یا معدوم؟ آیا اعدادِ بی‌نهایت، معروضِ موجود دارد؟ یا اصلاً نیاز ندارد به این، بلکه این ها حقایق نفس‌الامری است که موطنش موطن علم است و همه در فهم آن اتفاق دارند. این جواب حلی آن هامی‌شود. یعنی جواب حلّی‌ای که انسان را کاملا قانع و راضی می‌کند در گروی فهم این است که بفهمیم نفس‌الامر اوسع از وجود است[4].

خلاصه اینکه شبهه بسیار مبتذل است، اما فضایی را فراهم می‌کند برای آشنا شدن با حقایق نامتناهی. بیینید نویسنده در همین جملات فوق توجه داده که مثلا عدد 2 انواع روابط با اعداد دیگر دارد و همه این رابطه‌ها نفس‌الامریت دارد. یعنی لایتناهی رابطه ریاضی وجود دارد که این ها فرض ذهن ما نیست، بلکه این ها را کشف و درک می‌کنیم. این گام خوبی است برای بحث های ما. قبلا اشاره شد که کتابی که شیخ عباس عارفی نوشته است^[5]،  گام خیلی خوبی برداشته که نشان داده نفس‌الامرِ قضایای سالبه فراتر از عالم وجود است^[6]. این گام اولیه­ی خوبی است، امّا قبلاً اشاره کردیم که این اوسعیت نفس‌الامر فقط وادی هیچستان نیست، بلکه عرصه‌های دیگری هم هست که نه وجود است و نه هیچستان، اما واقعیت دارد مانند موطن اتصاف ماهیت به امکان، موطن صدق معانی حرفیه و نسب^[7] و ...

پس اشکال این ها این زمینه را مهیا می‌کند که بفهمیم بستر نفس‌الامر، زمینه‌ای دارد که مسبوق به مبدأ مطلقی است که حتی سابق است بر اصل تناقض؛ یعنی هرچیزی که بخواهید بگویید راست است، بستر راست بودن مسبوق بر این است. مبدأ مطلقی که ما می‌گوییم همین که بخواهیم انکارش کنیم اثباتش می‌کنیم. لذا چیزی که خیلی مهم است این است که «یصیب الفکر منه بانه موجود و وجود الایمان لا وجود صفة[8]».[9] یعنی اساساً وقتی درباره خدا می‌گوییم «هست» به معنای واقعیت داشتن است، نه به معنای ممثّل شدن و ظهور لدی المشاعر^[10]. یعنی می‌شود یک جور «وجود» را بگوییم که به آن معنا خدا موجود نیست: «لم تکن ممثّلا فتکون موجودا^[11]». یعنی اگر وجودِ ظهور در مشاعر باشد خدا، نیست؛ اما به معنای اصل واقعیت داشتن، خدا موجود است.

[1] خدای رخنه‌پوش، خدای حفره‌ها یا خدای شکاف‌ها )به انگلیسی: (God of the gaps که از آن به صورت پرستش شکاف‌ها )به انگلیسی: Worshiping the gaps) نیز یاد شده‌است، به مجموعه‌ای از چند دیدگاه دربارهٔ خدا گفته می‌شود؛ که به‌طور کلی درصدد اثبات است. عبارت خدای حفره‌ها دلالت به این ایده دارد که خدا برای پر کردن خلأ علمی بشر ساخته شده‌است.

واژۀ خدای حفره‌ها نخستین بار در قرن نوزدهم میلادی، توسط مبلغی مسیحی به نام هنری درومند در مجموعه سخنرانی‌هایش (که به صورت کتابی به نام ظهور انسان منتشر گردید) بکار گرفته شد. او به سرزنش آن دسته از مسیحیانی که همواره اشاره به آنچه که علم هنوز پاسخی در خور برایش نیافته بود -حفره‌هایی که با خدا پر می‌شدند- داشتند، پرداخت و آن‌ها را دعوت به پذیرش این واقعیت نمود که همه طبیعت را متعلق به خدا و نتیجه آفرینش او در نظر گیرند.

[2] الذاریات:58

[3] گئورگ فردیناند لودویگ فیلیپ کانتور در 3 مارس 1845 در سن پترزبورگ متولد شد. مادرش ، یک کاتولیک رومی ، از خانواده ای از نوازندگان برجسته بود. پدرش، پسر یک تاجر یهودی، نیز یک تاجر موفق بود، اما یک لوتری معتقد بود که در یک مأموریت لوتری در سن پترزبورگ بزرگ شده بود. باید اضافه کرد که پدر کانتور اعتقادات عمیق مذهبی خود را به پسرش منتقل کرد.

…نامه ها (و شهادت همکارانی که او را می شناختند) نشان می دهد که کانتور معتقد بود که توسط خدا انتخاب شده است تا حقایق نظریه مجموعه ها را به مخاطبان بیشتری برساند.

او حتی در مقطعی در مورد موضوع نامتناهی به پاپ لئو سیزدهم نامه نوشت.

… برخی اسناد نشان می دهد که علاوه بر اعمال فواصل دوره ای تفکر و کناره گیری از امور روزمره، دوره های افسردگی کانتور کاملا بی ثمر نبوده است، و در واقع او اغلب می توانست ایده های ریاضی خود را در خلوت بیمارستان یا بی سر و صدا در خانه دنبال کند. در واقع، این بیماری ممکن است از اعتقاد او مبنی بر اینکه اعداد متناهی از جانب خدا به او منتقل شده است، حمایت کرده باشد. در واقع، همانطور که او در شعار سوم آخرین انتشار خود، Beitrage در سال 1895 اشاره کرد: زمانی فرا خواهد رسید که این چیزهایی که اکنون از شما پنهان مانده اند، به نور آورده شوند.

این یک متن آشنا از کتاب مقدس است، و منعکس کننده اعتقاد کانتور به این است که او یک واسطه بود که به عنوان وسیله مکاشفه عمل می کرد. همچنین ممکن است منعکس کننده ایمان کانتور باشد که علیرغم هر گونه مقاومت غالب در برابر کارش، روزی از شناخت و ستایش ریاضیدانان در همه جا برخوردار خواهد شد

…پس از یک دوره طولانی بستری شدن در بیمارستان در سال 1908 ، کانتور به یکی از دوستانش در گوتینگن ، ریاضیدان انگلیسی گریس چیشولم یانگ نامه نوشت. همانطور که او توصیف کرد، افسردگی شیدایی او کیفیت خلاقانه ای به خود گرفت:

سرنوشت عجیبی که خدا را شکر به هیچ وجه مرا نشکسته است، اما در واقع مرا از نظر درونی قوی تر، شادتر و شادتر از چند سال گذشته ساخته است، مرا از خانه دور نگه داشته است - همچنین می توانم بگویم که از دنیا دور هستم... در انزوای طولانی من، نه ریاضیات و نه به ویژه نظریه اعداد فرامتناهی در من خوابیده یا آیش نکرده اند. اولین نشریه در سال های اخیر که باید در این زمینه انجام دهم برای "مجموعه مقالات انجمن ریاضی لندن" تعیین شده است.

در جای دیگر، کانتور در واقع اعتقاد خود را در مورد حقیقت نظریه خود به صراحت با اصطلاحات شبه مذهبی توصیف کرد: نظریه من مانند یک سنگ محکم ایستاده است. هر تیری که به سمت آن هدایت شود، به سرعت به کماندار خود باز می گردد. از کجا این را بدانم؟ زیرا من سال ها آن را از همه طرف مطالعه کرده ام. زیرا سال ها آن را از همه طرف بررسی کرده ام. زیرا من تمام اعتراضاتی را که تا به حال علیه اعداد بی نهایت مطرح شده است، بررسی کرده ام، و مهمتر از همه به این دلیل که ریشه های آن را تا به اصطلاح اولین علت معصوم همه مخلوقات دنبال کرده‌ام.

نسل های بعدی ممکن است این فلسفه را رد کنند، با تردید به ارجاعات فراوان او به سنت توماس یا پدران کلیسا نگاه کنند، اعلامیه های متافیزیکی را نادیده بگیرند و ریشه های عمیقا مذهبی ایمان بعدی کانتور را به حقیقت مطلق نظریه اش به طور کامل از دست بدهند. اما همه این تعهدات به عزم کانتور برای رها نکردن اعداد متناهی کمک کرد. به نظر می رسد مخالفت عزم او را تقویت کرده است. بردباری او، به اندازه هر چیز دیگری که ممکن بود کمک کند، تضمین کرد که نظریه مجموعه ها در سال های اولیه شک و نکوهش جان سالم به در می برد تا در نهایت به عنوان یک نیروی نیرومند و انقلابی در ریاضیات قرن بیستم شکوفا شود(مقاله گئورگ کانتور و نبرد او برای نظریّه مجموعه‌های بی‌نهایت )

[4] در این زمینه به مقاله گردآوری«نفس الامر» مراجعه فرمایید.

[5] مطابقت صور ذهنی با خارج: پژوهشی درباره رئاليسم معرفت شناختی و ارزش شناخت؛ عباس عارفی. پژوهشگاه‌ فرهنگ‌ و انديشه‌ اسلامی. سال 1388

[6] ایشان پس از بیان مطالبی در تبیین محکی و مصداق چنین می نویسد:«محکیِّ صورت ذهنی فیل همان مصداقِ لا بشرط از وجود و عدم است و مصداق مفهوم فیل،همان واقع موجود فیل است که در جنگل یا در باغ وحش و... زندگی می کند.

مفهوم«عدم» نیز به دلیل این که صورت ذهنی است، خاصّه و شأنِ حکایی دارد،پس محکی هم خواهد داشت.محکیِّ مفهوم عدم،همان چیزی است که این مفهوم از آن حکایت می کند.در واقع محکیِّ مفهوم عدم،همان واقع و مصداقِ لابشرط از وجود و عدم یعنی لابشرط از تحقق متناسب با خودش است.فهم محکی عدم چندان دشوار نیست،ولی تشخیص حیثیت مصداقی عدم، مقتضیِ تشحیذ ذهن و  کشاندن تحلیلات آن،درعوالم عدمیه و ایالات متحده هیچستان است-تعبیر «ایالات» درباره مصادیق اعدام، مستند بدین وجه است که عدم یا مطلق است یا مضاف و عدم مضاف نیز به تبعِ تعددِ مضاف الیه، تعدد می پذیرد-مصداق عدم چیست؟پاسخ این است که مصداق عدم همان واقع متحقق عدم در عالمِ لا تحقق است.

اما این چگونه تواند بود که مفهومی که مصداق آن،حیثیتی جز حیثیت عدم تحقق ندارد،آن مصداق در عالمی که «عالمِ لا تحقق» نام دارد،تحقق داشته باشد؟!«ما سمعنا بهذا فی آبائنا الاولین»! جواب این است که هر چیزی تحقق متناسب با خود دارد.«تحقق کل شیئ بحسبه» و «عدم» نیز در عالم مصداق خود تحقق دارد،ولی تحقق متناسب و مسانخ با خودش.

نکته ای که تشخیص آن تیزی ذهن را می طلبد این است که عدم نیز تحقق دارد،زیرا عدم علاوه بر «محکی»،«مصداق» هم دارد،ولی تحقق عدم به معنای تحقق وجودی نیست.تحقق مصداق وجود به معنای تحقق وجودی است و تحقق مصداق عدم به معنای تحقق عدمی است.(مطابقت صور ذهنی با خارج،ص١۶٨-١۶٩)

[7] آن عرصه‌های که تاکنون استقرا کرده‌ایم و اغلب آنها قبلا به تقصیل (در تفسیر سوره ق) بحث شده است فقط اشاره می‌شود، یعنی عرصه‌هایی که برای روشن شدن اوسعیت وجود از واقعیت می‌توان مطرح کرد

 ١.امر به طبیعت تعلق می‌گیرد یا به فرد.

 ۲.  وضع و استعمال در لفظ و معنی که هر دو مربوط به طبیعی لفظ و طبیعی معنا است.

 ٣.تمام استلزامات (مطابَقشان).

 4. اعداد کلا به خصوص اعداد اول.

 ۵. هرجا فرمول قابل استدلال ریاضی یا هندسی باشد.

۶.حسن وقبح افعال قبل از عمل.

٧.اتصاف ماهیت به امکان قبل از وجود.این دو از مرحوم صدر

8.استحاله تناقض به عنوان امر نشدنی، نه نیافتنی [مطابَق آن، صِرف «نیافتن» نیست بلکه «ضرورتِ نیافتن» است]. «تناقض محال است» صادق است، پس این [گزاره] مطابَقی دارد، مطابَقش چیست؟ این مطابَق هر چه باشد، موجود است یا معدوم؟ اگر موجود است، ممکن الوجود است یا واجب الوجود؟

٩.رابطه دو وجود، یعنی وقتی دو موجود جوهری، نسبت مقولی با همدیگر دارند و قاعده اتحاد طرفین نسبت در آن ها جاری ‌نمی‌شود.

10.نسب و معانی حرفی مطلقا

11.حرکت و سیلان (صیرورت)، یعنی تشابک وجود و عدم به تعبیر صاحب اسفار.

12.موطن معقولات ثانی فلسفی، یعنی تحیث یک وجود واحد به حیثیات متعدده.

13.تمام سیستم‌های صوری که رابطه بین عناصر پایه و اصول موضوعه را با قضایای مترتبه اثبات می‌کنیم. (رابطه در نگاه وسیع)

14.وعاء فرض اجتماع نقیضین، که به معنای وجود هر دو نیست، چون یکی از آن دو عدم است.(مقاله اعتباریات،جلسه دوم)همچنین: حوزه‌های مختلف نفس الامر

[8] عن أبي‌عبدالله الحسين عليه السلام: يصيب الفكر منه الإيمان به موجودا و وجود الإيمان لا وجود صفة، به توصف الصفات لا بها يوصف، و به تعرف المعارف لا بها يعرف، فذلك الله لا سمى له، سبحانه ليس كمثله شي‏ء و هو السميع البصير(تحف العقول،ص ٢۴۵؛بحار الانوار،ج ۴،ص ٣٠١)

[9] در این زمینه به مقاله «وجود خداوند؛ وجود اشاری نه وجود وصفی» مراجعه فرمایید.

[10] مقصود از مشاعر، حوزه تاثیر و تاثر ابدان هر فرد است. غویین هم نوعا مشاعر را به معنای حواس گرفتندو المَشَاعِرُ: الحواسُّ.(الصحاح، ج‏2، ص: 699) هو ذَكيّ‏ المشاعر و هي الحواسّ( أساس البلاغة ؛ ص331)المَشَاعِر- [شعر]: حواس). فرهنگ ابجدی ؛ متن ؛ ص823)

[11] أنت الذي لا تحد فتكون محدودا، و لم تمثل فتكون‏ موجودا، و لم تلد فتكون مولودا(الصحيفة السجادية، ص: 21)