پاسخ به شبهه ملحدین
اعداد اول بی‌نهایتند. این ها،بینهایت هستند- مقصود نفس‌الامریت داشتن آنهاست، نه اینکه وجود توصیفی در مقابل عدم داشته باشند که بعد قرار باشد معروض داشته باشند -این بینهایت، نفس‌الامریت دارد و متعلق علم خداست. کانتور که وارد نظریه مجموعه‌ها شد می‌خواست توری بیندازد که این حقایق نفس‌الامری را شکار کند و به مشکلی خورد که گویی نمی‌تواند چنین توری درست کند؛ آنگاه این سوءاستفاده‌کن‌ها (بی‌خدایان مثبت گرا) می‌گویند حالا که تور نداریم، عالمِ به آن هم نداریم. آخر چه ربطی هست.
اولاً که علم خدا علم حضوری است، نه علم حصولی که در نظریه مجموعه‌ها مورد نظر است. یعنی خود آن واقعیات علم خداست، و اگر بینهایت واقعیت هست پس خدا به آن ها علم دارد.
ثانیاً این که تور شما مشکل دارد، دلیل نمی‌شود که علم حصولی هم نتوان داشت. از باب تنظیر می‌توان این مثال را آورد که ما بینهایت عدد داریم؛ اما یک عدد بینهایت نداریم؛ یعنی توری نداریم که عددی به نام عدد بینهایت را بتواند برای ما شکار کند؛ چون روی هر عددی دست بگذاریم، عدد بعدی‌ای در کار است. پس ما عددِ بینهایت نداریم در حالی که بی نهایت عدد داریم و بین این دو تنافی‌ای نیست. یعنی می‌شود تور نداشت اما واقعیت را داشت و علم خدا که متن واقعیت است.
به علاوه بعداً تلاشهایی کرده‌اند که این تور را درست کنند. این نظریه ابتدا که مطرح شد بی سر و ته بود و خود ریاضیدانان گفتند جایی که خوش‌تعریف باشد[1] (یعنی تعریفش واضح و ضابطه‌مند باشد) این مشکلات پیش نمی‌آید اما یک جاهایی خود تعریفش مشکل دارد و این مشکلات پیش می‌آید. آن چه برای ما مهم است این است که بستر حقائق، نفس‌الامریت دارد و این نفس‌الامریت تلازمی با شکار شدن در نظریه مجموعه‌ها ندارد؛ یعنی اگر شکار کننده‌ای نداشتیم، دلیل نمی‌شود که بستر حقایق در کار نباشد.
بی نهایت؛ ادراک عقلی، ادراک خیالی
اکنون به سراغ برخی دیگر از فقرات متن برویم.
يک دسته از حقايق حقايق گزاره ای يا قضيه ای هستند، که ميتوان آن هارا بر اساس اصل دوالانسی منطق صحيح يا غلط دانست. بعنوان مثال هرکدام از روابط رياضی موجود بين اعداد حقيقتی هستند. يعنی 4=2+2 يک حقيقت است و همچنين 0=2-2 يک حقيقت ديگر. حال از آنجا که اين حقايق قابل تميز داده شدن از يکديگر هستند ميتوان اجتماع آن هارا بصورت يک مجموعه تصور کرد.
به این کلمه «می‌توان» که ما زیرش خط کشیده‌ایم دقت کنید. یعنی تصور آن هابه عنوان یک مجموعه، یک گام بعدی است. حالا ممکن است شما نتوانید آن هارا به عنوان یک مجموعه تصور کنید؛ آیا این به معنای نفی حقیقت داشتن آنهاست؟ حتی ممکن است به آن هاعلم حصولی پیدا کرد، اما نه به عنوان یک مجموعه؛ یعنی هیچ اشکالی ندارد که ما بتوانیم آن هارا به عنوان علم حصولی درک کنیم، اما در مجموعه ساختن از آن ها دچار مشکل شویم. مثلا آیا ما به این که اعداد بی‌نهایتند، علم حصولی داریم یا خیر؟ما بینهایت عدد داریم، آیا به این بینهایت عدد علم حصولی داریم؟
نکته‌اش در این است که در عرصه بینهایت ها، یک بار علم حصولی به معنای درک عقلی مورد نظر است یک بار به معنای درک خیالی. ما از بینهایت عدد، درک عقلی داریم؛ یعنی همین که مفهوم عدد طبیعی را درک کردیم، همه اعضای اعداد طبیعی را به وجهی می‌شناسیم که چیست؛ یعنی هرکدام را که بیاورند ما آن را می‌شناسیم؛ شما انسان را می‌شناسید؟ می‌گویید بله، می‌شناسم، می‌گویم شما که تمام انسان ها را نمی‌شناسید؟ می‌گویید هر انسانی را بیاورید بما انه انسان او را می‌شناسم. اما درک تخیلی به این معنا که کل اعداد طبیعی را در یک زمان در ذهن سان بدهیم و حاضر کنیم، این را نداریم. آیا قوه عقل می‌تواند بینهایت عدد را سان دهد؟
اعداد هرکدام «نوعٌ برأسه[2]». اعداد، جزیی حقیقی نیستند که بگویید شأن عقل، ادراک جزیی نیست. هرکدام این ها یک طبیعتند که عقل می‌تواند درک کند. اما بینهایت طبیعت است. عقل می‌تواند این ها را درک کند و همه را در ذهن، سان دهد؟
-آیا درکِ بینهایت، تناقض نیست؟ چون درک به یک نهایت تعلق می‌گیرد.[3]
از این باب که درک یک نحوه احاطه است و وقتی محیط شد، محاط محدود است.
در واقع هر بی‌نهایتی در اینجا از یک حیث دیگر محدود است. ما که احاطه بر او پیدا می‌کنیم از آن حیث محاط ماست، اما خود عقل که محیط بر اوست خودش هم لایتناهی است از یک حیثی. یعنی اگر محیط، خودش از آن حیثی که محیط است نامحدود باشد، لازم نمی‌آید که محاط، محدود باشد ؛لذا عقل که بر چیزی محیط می‌شود از همان جهات ادراک عقلی‌اش، همان نامحدودیت را دارد، پس محاطِ او هم که بینهایت عدد طبیعی است، منافاتی ندارد که محاط باشد و بینهایت هم باشد.
-آیا ما وقتی خدا را درک می‌کنیم و می‌گوییم بینهایت است یک احاطه‌ای به او پیدا کرده‌ایم؟[4]
مرحوم آقای طباطبایی در اصول فلسفه در جلد پنجم مطالبی دارند و حاصل فرمایششان بعد از این که به اینجا می‌رسند که «خدا بینهایت است» این است که خود همین تعبیر هم یک جور حد قائل شدن برای خداست[5]. این شاید اشاره به همان مطلبی باشد که امام به کسی که گفت «الله اکبر من کل شیء» فرمود: «حددته»[6].
پاسخ جدلی
قبل از جواب حلی می‌توان جوابی جدلی داد که فرق است بيناین که عضوهای يک مجموعه خود مجموعه باشد و بيناین که عضوها غير مجموعه باشد، چون در اولی اجتماع فقط به فرض است و واقعيت ندارد، و همچنين عضوهای يک مجموعه با زير مجموعه های آن تفاوت می‌کند، بنابر اين در مجموعه ای که اجتماع در آن فرضی باشد علم به عضوهای مجموعه تعلق می‌گيرد نه به اجتماع فرضی آن هاو نه به زير مجموعه های فرضي، مثلا پنج نفر معين را به عنوان يک مجموعه در نظر بگيريد کسی که اين پنج نفر را می‌شناسد می‌توانيم بگوييم عالم به اينها است ولو علم بهاین که شما آن پنج نفر را به عنوان يک مجموعه در نظر گرفته ايد نداشته باشد و همچنين شما که عضوهای مجموعه خود را می‌دانيد می‌توانيم بگوييم عالم به اين مجموعه هستيد هر چند علم به زير مجموعه های ممکن آن نداشته باشيد، به همين بيان مثلا علم می‌تواند تعلق بگيرد به کاردينال الف که در قبال آن اعداد حقيقی قرار می‌گيرند چون عضوها و عناصر مجموعه فرضی نيستند بلکه حقيقت دارند اما علم به کاردينال پس از آن که تنها از قوت مجموعه توانی آن حاصل شده باشد لازم نيست تعلق بگيرد چون صرف فرض است، به خلافاین که کاردينال بعدی متعلق به مجموعه ای باشد که عضوهای آن خود مجموعه فرضی نباشد، و اين جواب به اين جمله استدلال آن هامربوط می‌شود: ( بنابر اين حقايقی بيش از آنچه در T وجود داشته است وجود دارند) که می‌گوييم خير مجموعه تواني، حقيقتی را اضافه نمی‌کند چون جز فرض زير مجموعه های يک مجموعه چيزی نيست.
جواب جدلیِ فوق، جواب ساده‌ای است که نشان می‌دهد درک این ها چقدر ضعیف است. یعنی اگر کسی آن جوابِ حلّی را متوجه نشود، همین جواب جدلی برای نشان دادن ضعف استدلال این ها کافی است. تقریر مطلب به زبان ساده این است که آیا عالم مطلق، لازم است به همه واقعیّات علم داشته باشد؟ یا من، اگر بخواهم فرضهای مختلفی درباره واقعیات بکنم ، باید به آن ها هم علم داشته باشد؟
البته چون او خالق من است و به فرض کردن من آگاه است، به این فرض ها هم علم دارد اما بحث این است که خودِ فرض کردن مگر واقعیتی ایجاد می‌کند که لازم باشد عالم مطلق به آن هاهم عالم باشد. یعنی نظریه مجموعه‌ها دارد یک فرض هایی از جانب ما درباره اشیاء را مطرح می‌کند. خود اعضای مجموعه واقعیت دارند اما «مجموعه کردن آنها» یک فرض ذهن من است و بعد زیرمجموعه‌های این مجموعه هم فرض ذهن من است. پس این که تعداد زیر مجموعه‌ها از تعداد اعضای اصلی مجموعه بیشتر شوند فقط ناشی از فرض های ذهنی من است نه این که در خارج چیزی بیشتر شده باشد و حقیقتی اضافه شده باشد. یعنی مثلاً دانستن مجموعه اعداد طبیعی، به این است که تمام اعضایش را بشناسید، حالا من بخواهم از این مجموعه، مکرّرا زیر مجموعه‌هایی فرض کنم و بگویم شما باید تمام این زیرمجموعه‌های مرا هم بالاستقلال مورد توجه قرار می‌دادی تا عالِم به این مجموعه باشی، خواستهی گزافی است و کسی که به فرض های ذهن من درباره این زیرمجموعه‌ها توجه نکند، بدین معنا نیست که عالم به مجموعه اعداد طبیعی نباشد. (البته در جواب حلی توضیح خواهیم داد که این مفروضات، هم نفس‌الامری دارند که خداوند به آن هاهم عالم است).
[1] در علم ریاضیات یک عبارت خوش‌تعریف است اگر بدون ابهام باشد و اشیای آن مستقل از نمایش‌شان باشند. به عبارت دیگر، بدین معنی است که یک عبارت ریاضی منطقی و معین باش.
به زبان ساده‌تر یک تابع، خوش‌تعریف است اگر شکل ورودی تغییر کرد (نه مقدار آن)، مثلاً به جای ۰٫۵ مقدار۲÷۱ یا (۱/۲) دادیم مقدار خروجی تغییری نکند. خوش تعریفی تابع در این جا یعنی هر ورودی فقط یک خروجی داشتن، یعنی تابع بودن. اصطلاحاً وقتی می‌گوییم تابع خوش تعریف است یعنی تابع است. اما دلیل اینکه صفت خوش تعریفی را می‌آوریم این است که گاهی رابطه (قانون) ظاهرش نشان می‌دهد که قانون، یک تابع است اما وقتی به دقت آن را بررسی می‌کنیم می‌فهمیم که تابع نیست. در این موارد می‌گویند تابع خوش تعریف نیست.(سایت ویکی پدیا)
[2] هريك از مراتب عدد، يك نوع خاصّ محسوب مى‌شود. از اينرو، نمى‌توان گفت چند عدد باهم يك نوع را تشكيل مى‌دهند، و داراى افراد مختلفى هستند! امّا، اينكه چرا هر مرتبه‌اى از عدد - از عدد «دو» گرفته تا بى‌نهايت - يك نوع خاصّ را تشكيل مى‌دهد؟ دليلش آنست كه هر مرتبه‌اى از عدد، ويژگى‌هاى مخصوص به خود را دارد. ويژگى عدد «دو» مخصوص به خودش مى‌باشد. ويژگى عدد سه نيز مخصوص به خود آن است. و همينطور اعداد ديگر. البته، ممكن است چند عدد در يك ويژگى مشترك باشند؛ چنانكه برخى از اعداد در فرديّت و برخى ديگر در زوجيّت مشترك‌اند. امّا، هر عددى يك ويژگى خاصّ به خود نيز دارد. از اينرو، هر مرتبه‌اى از عدد يك نوع مستقل شمرده مى‌شود.(شرح الهیات شفا،ج ٢،ص ٣٨٧)
[3] سؤال یکی از دوستان حاضر در جلسه درس
[4] سؤال یکی از دوستان حاضر در جلسه درس
[5] آخرين بحث فلسفى در صفات خداى هستى به نظريهاى منتهى شده كه از سطح سخنان گذشته بسى بالاتر است و آن اين است كه:
«چون هستى خدا از هر قيد و شرطى مطلق است و هيچ گونه حدى در آن جا نيست پس خود اين تحديد (هيچگونه حدى در آن جا نيست) نيز از آن جا منفى است و از اين روى وجود ايزدى از هر تحديد مفهومى نيز بالاتر و هيچ مفهومى (حتى اين مفهوم) نمىتواند به وى احاطه نموده و تمام حاكى بوده باشد».
بيشتر از اين اندازه را بايد از جاهاى ديگر سراغ گرفت.(اصول فلسفه و روش رئالیسم،ج۵،ص ١۴۴)
همچنین ملاحظه کنید: خداوند فوق ما لا یتناهی بما لا یتناهی
[6] 8- علي بن محمد عن سهل بن زياد عن ابن محبوب عمن ذكره عن أبي عبد الله ع قال: قال رجل عنده الله أكبر فقال الله أكبر من أي شيء فقال من كل شيء فقال أبو عبد الله ع حددته فقال الرجل كيف أقول قال قل الله أكبر من أن يوصف.( الكافي (ط - الإسلامية) ؛ ج1 ؛ ص117)
بدون نظر